年龄结构与接触模式驱动的猩红热传播动力学与季节性研究

猩红热自2011年起在中国发病率激增，是重要的公共卫生问题。本综述以上海为研究对象，构建了纳入年龄结构和季节性传染率的SIR模型，利用部分可观测马尔可夫过程（POMP）框架估计参数，揭示了传播的年龄异质性和学龄期驱动的季节规律。研究识别出7-9岁儿童为最高危人群，其感染力（Force of Infection, FOI）峰值最高，并量化了学龄期接触模式驱动下的传播率（β(t)）季节波动幅度可达39%。研究估计的时间依赖性基本再生数（R0(t)）在3.02至8.83之间季节性变化，为针对高危人群和特定时期（如高R0时段）的非药物干预策略提供了关键理论依据。

引言

猩红热是由A组链球菌引起的急性呼吸道传染病，主要通过呼吸道飞沫传播，可导致风湿热、肾炎等严重并发症。在20世纪因抗生素的广泛使用、卫生和营养条件的改善，其发病率曾显著下降。但自2011年以来，包括中国在内的多个亚洲和欧洲国家报告了猩红热的卷土重来。2011年至2024年间，上海报告了25,539例猩红热病例，年均发病率为12.7/10万，构成了持续的公共卫生威胁，且目前尚无有效的预防性疫苗可用。猩红热发病率表现出显著的年龄依赖性，学龄前和学龄儿童的负担最重，这与幼儿群体的免疫幼稚性、学校和幼儿园环境中频繁的密切接触有关。深入理解其传播机制对于制定针对性的干预策略至关重要。

当前研究多集中于描述猩红热的流行病学和时空特征，但为了更好理解疾病风险并设计有效控制策略，需要对其传播动力学进行更深入的分析，这涉及三个关键参数的估计：感染力（λ，反映人均感染风险）、传播率（β，单位时间的传播概率，其周期性变化驱动季节性）和基本再生数（R₀，表示在完全易感人群中，一个感染者平均引起的继发病例数）。对于猩红热，既往研究多采用SIR、SEIQR和TSIR等动力学模型，但大多数研究未能充分考虑人口年龄结构和接触模式的异质性。作为儿童疾病，其发病率在年龄上存在巨大差异，感染力和传播率在不同年龄组间也可能不同，因此，在模型中纳入年龄结构是必要的。此外，许多儿童传染病表现出传播率的季节性变化，学龄期人群接触率的变化直接驱动了传播的季节性。鉴于猩红热潜伏期短（平均2-3天），本研究采用SIR模型作为核心框架，旨在构建一个由接触模式驱动的年龄结构模型，以阐明猩红热传播的年龄异质性及由接触率驱动的季节性机制。

材料与方法

本研究使用的数据包括2011年至2020年上海市按年龄分层的猩红热报告病例数、上海市的出生率、死亡率和总人口数据。在方法上，研究主要包含两部分：感染力估计框架和包含季节变化的年龄结构化SIR模型。

在感染力（FOI）估计中，由于缺乏中国猩红热的详细血清学数据，研究采用了报告病例数进行估计。对于第i个年龄组，感染力的计算公式为：λ_i= -1 / (Δa_iLn[(1 - h_i) / (1 - h_i-1)])。其中，Δa_i是第i个年龄组的宽度（年龄跨度），h_i表示截至年龄组i的报告病例累计比例占总报告病例数的比例。

在年龄结构化SIR模型方面，研究依据上海感染力的变化和所使用的接触矩阵的分组结构，将人口重新分为五组：0-2岁（幼儿，家庭接触频繁）、3-6岁（学龄前儿童，主要与家庭和幼儿园同伴互动）、7-9岁（儿童，表现出最高的FOI）、10-19岁（青少年，同伴接触率高）以及20岁及以上的单一成年组（因成人发病率极低而合并）。在每个年龄组内，个体被分为易感者（S）、感染者（I）和康复者（R）三个仓室。模型的核心方程组描述了各仓室随时间的变化，涉及出生（ν）、年龄别死亡率（μ）、年龄别传播率（β_ij(t)）、康复率（γ）以及年龄组间的成熟转移率（α）。其中，传播率β_ij(t)是关键，它被建模为包含季节性强迫项的函数：β_ij(t) = β_{0, ij}[1 + α_scos(2πt/12 + φ)]，用以捕捉学制驱动的接触模式变化（如学期与假期）对传播的影响。模型参数估计采用了部分可观测马尔可夫过程（POMP）框架，并利用下一代矩阵方法逐月推导出时间依赖性基本再生数R₀(t)。

结果

研究的主要结果揭示了猩红热在上海传播的年龄异质性和强烈的季节性。

在感染力方面，分析显示感染力在7-9岁的儿童中达到峰值，表明这个年龄组是感染风险最高的群体。值得注意的是，在35-39岁的成人中，感染力也出现了一个高峰，这可能反映了作为学龄儿童父母的成人，因家庭内接触而面临的二次感染风险。

在传播季节性方面，模型估计显示，学龄期人群（3-6岁、7-9岁、10-19岁）间的传播率呈现出显著的季节性波动，其季节振幅高达39%（95% CI: 37–41%）。这强有力地支持了学校学期安排驱动的接触模式是猩红热传播季节性主要驱动因素的假说。

在传播潜力方面，研究估计的基本再生数R₀(t)表现出明显的季节性变化，范围在3.02到8.83之间波动。这一估计值高于许多国内研究通常报告的1.02-1.8，但与一项全国性分析估计的约3.56更为接近，也与腮腺炎等传播方式类似的感染病数值在量级上更为一致。

结论

本研究的核心结论是，上海猩红热的传播率表现出强烈的年龄异质性和学校驱动的季节性。7-9岁儿童被确定为最高风险人群。因此，干预措施应以此年龄段儿童为重点目标，尤其是在R₀(t)较高的时期（通常与学校学期重合）实施。研究构建的、整合了年龄特异性接触模式和季节强迫的SIR模型，成功地量化了接触模式对传播动力学的调制作用，为理解猩红热的传播机制和设计基于年龄、瞄准时机的精准防控策略提供了重要的理论框架和实证依据。