提高道路网络冗余性的关键环节组合有哪些构成模式？

交通网络冗余度提升与关键链路组合（CLCs）识别研究。提出Redundancy Impact Index（RII）量化链路对网络冗余的贡献度，结合空间交互网络重构与控制理论优化算法，开发高效CLCs识别框架。基于64个城市路网数据，发现高RII链路集中于高等级道路，CLCs由高、低关键链路按规模相关比例（小、中、大规模分别为0.6–0.8、0.4–0.5、0.2–0.3）组成，为灾害前备提供实用参考。

胡一冰|徐向东

中国上海同济大学交通学院城市交通研究所

摘要

具有强大冗余性的交通网络能够在中断期间通过提供替代路径来保障旅行的连续性。识别和加强那些对交通网络冗余性贡献最大的链接对于提高中断前的准备至关重要。本研究基于64个中国城市的道路网络，调查了关键链接组合（CLCs）的一致组成模式，以增强网络冗余性。具体而言，提出了一种冗余影响指数（RII）来量化每个链接对网络冗余性的重要性。在此基础上，开发了一种基于固定控制的CLC识别算法，以减少现有枚举或优化方法的计算负担。最后，应用K均值聚类和随机森林模型来揭示不同规模道路网络中CLCs的一致组成模式。研究结果表明：（1）RII分布极不均衡，高RII链接主要集中在高等级道路上；（2）CLCs以特定比例结合了高关键性和低关键性链接；（3）随着网络规模的增加，高关键性链接的比例降低，但在不同大小的CLCs中保持稳定。对于小型、中型和大型网络，适当的比例分别为0.6–0.8、0.4–0.5和0.2–0.3。这些发现为提高灾前准备提供了实际参考，并强调了协调城乡发展以构建有弹性的交通网络的必要性。

引言

交通网络对于维持城市的社会经济活动至关重要。然而，频繁的自然或人为中断（例如地震、洪水和恐怖袭击）会严重扰乱网络运行，导致重大的社会经济损失[46]。例如，2021年中国郑州的强降雨影响了约1.479亿人，涉及150个县，直接经济损失达120亿元人民币[74]。全球范围内，各种灾害造成的交通基础设施损失每年在31亿至220亿美元之间[32]。这些情况突显了提高交通网络弹性的紧迫性——即在中断期间保持和快速恢复功能的能力[54]。

识别交通网络中的关键元素（链接或节点）在提高弹性方面起着重要作用[30]。在灾前阶段，这种识别有助于制定有针对性的保护和加强策略[29,34,43,65]。在灾后阶段，它有助于资源分配和恢复优先级的确定[14,33,50,52]。尽管许多研究通过假设单个元素的故障对关键元素进行了排名[2,39,57]，但现实世界中的中断（例如地震、洪水或恶意攻击）通常涉及多个元素的同时故障。例如，2012年10月，飓风桑迪导致纽约的所有桥梁、隧道和公共交通系统完全瘫痪（Kaufman等人，2012年）。因此，仅仅关注单个元素对整个网络的影响是不够的。最近的研究越来越多地关注共同影响交通网络弹性的关键元素组合，特别是道路网络中的关键链接组合（CLCs）[17,24,30,65]。

交通网络中的CLCs识别方法通常分为三类：（1）基于枚举的方法，通过枚举和评估所有可能的组合来确定最坏情况[48]。这些方法直观易懂，但需要大量时间和存储空间。（2）基于优化的模型，例如旨在最小化旅行时间延迟的双层规划（David Z.W [30,55]）或确定网络脆弱性界限的模型[18,65]。这些方法需要强大的求解器或算法来处理复杂的模型。（3）基于单元素排名的启发式方法，首先评估单个元素的重要性，然后使用启发式策略选择排名较高的组合元素[58,64]。尽管实施简单，但这些方法往往忽略了多个元素之间的交互效应和级联故障[60]。除了上述三种主要类别外，还探索了其他方法，如敏感性分析、不确定性分析和部分网络扫描，以高效识别对大规模网络性能有显著影响的CLCs。有关交通网络中关键元素组合识别方法的更多详细信息，请参见表1。

全面了解大规模网络中CLCs的组成模式，包括组成元素的特征及其相互关系，可以帮助规划者无需逐一运行复杂的评估/优化模型，就能高效识别城市间的关键链接。然而，由于几个挑战，很少有研究探索这种一致的模式。首先，现有研究中使用的传统优化模型（例如双层规划）不适合大规模交通网络。现有的基于优化的CLCs识别模型通常仅限于链接数量少于1000的小规模网络，并且在应用于实际的大规模网络时容易受到“维度灾难”的影响。其次，基于枚举的方法需要在每种中断场景下反复评估交通网络性能，这非常耗时。例如，在拥有18,024个链接的上海道路网络中，评估加强2%链接（约360个链接）的冗余影响大约需要8小时。全面的枚举将需要$C_{18024}^{360}$× 8≈10^{880小时，这完全不可行。这一计算挑战也适用于启发式方法。第三，从本质上讲，很难在不同城市之间提取一致的CLCs组成模式。由于交通网络结构和规模的变化，一致的模式必须满足两个标准：（1）包容性，以适应多样化的网络；（2）实用性，便于实际应用。}

网络科学中的固定控制理论是识别关键元素组合的重要方法[10]。其核心概念是选择一组最小的受控节点来引导整个网络的状态，这一过程类似于通过管理少数“领导者”来引导羊群[35,59]。这一理论启发了交通网络中的CLC识别：通过控制少数道路链接（例如通过加强或保护）来最大化整体网络性能。值得注意的是，固定控制的最新进展为识别最佳受控集建立了严格的定量标准。将这些理论见解应用于CLC识别可能使我们能够规避现有方法中固有的计算和求解压力。

冗余性是弹性的一个重要方面，反映了网络应对中断的准备情况[6]。冗余的交通网络为旅行者提供了从起点到终点的多条替代路径或模式，从而减轻了中断的影响[66]。在交通网络中投资冗余性的巨大效益成本比[73]使得这种努力成为公共福利和长期城市发展的战略重点。因此，了解CLCs的一致组成模式以增强网络冗余性有助于避免有限资源的无效投资，通过快速准确地识别优先链接来进行保护/加强/监控。

本研究利用64个中国城市的道路网络，调查了增强网络冗余性的CLC组成模式。研究框架如图1所示。首先，提出了冗余影响指数（RII）来评估每个链接对整体网络冗余性的重要性，并分析了RII的统计和空间分布特征。接下来，基于道路网络的空间结构重建了RII空间交互网络，以捕捉潜在的链接依赖性。将识别道路网络中的CLCs的任务转化为在上述RII空间交互网络中检测关键节点集的问题。为了高效解决这个问题，提出了一种基于固定控制的算法，以减轻现有CLC识别方法（如枚举或基于优化的方法）所关联的高维性和计算负担。然后将识别出的关键节点集映射回原始道路网络，形成CLCs。最后，使用这64个城市的数据，应用K均值聚类算法和随机森林模型来揭示实际道路网络中CLCs的一致组成模式。

结果表明，在单个链接层面，网络中的RII值分布极不均衡，高RII链接大多位于高等级道路上。在多链接层面，CLCs以特定比例结合了高关键性和低关键性链接，而不仅仅依赖于高RII链接。随着网络规模的增加，低关键性链接的比例趋于增加，并且对CLCs的大小敏感度较低。因此，我们观察到了小型、中型和大型道路网络中高关键性链接的适当比例。这些发现提供了一种实用且高效的方法，可以快速准确地识别出应在不同城市中优先保护/加强/监控的关键链接。此外，基于空间交互网络重建和固定控制理论的提出的CLC识别框架也可以为识别交通或其他领域中的其他面向弹性的关键元素组合提供参考。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾了与交通冗余性和固定控制理论相关的工作。第3节介绍了本研究使用的主要方法和数据。第4节展示了案例分析。最后，第5节总结了结论和未来研究方向。

章节片段

交通网络冗余性的重要性和应用

冗余性被定义为系统在主要功能失效时通过替代组件满足功能需求的能力[5]。在交通网络中，冗余性通过提供多种替代路径或旅行模式来减轻中断后果，从而成为弹性的基石[4]。作为一种主动策略，增强冗余性通过增加旅行者的路径多样性或加强基础设施以抵御中断来提高弹性[45]。实证研究

方法和数据

本节介绍了本研究使用的主要方法和数据。首先，提出了一种指标来量化单个链接对网络冗余性的重要性。基于该指标，开发了一个CLC识别框架，该框架结合了空间交互网络的重建和基于固定控制的贪心算法。最后，我们描述了数据集。

结果

本节基于64个实际道路网络的实证发现进行了展示。我们首先分析了链接级RII的统计和空间特征，以及RII空间交互网络的拓扑特征。然后，使用三个代表性城市来评估和验证识别出的CLCs。随后，我们展示了所提出的CLC识别方法的效率和优势。最后，检查了CLCs的一致组成模式

结论

本研究从道路网络冗余性的角度研究了CLCs的组成模式。首先，我们提出了一种指标——RII，来量化每个单独链接对整体网络冗余性的重要性，并分析了其统计和空间特征。接下来，通过重建RII空间交互网络（即G’），捕捉链接之间的潜在依赖性，将识别道路网络中的CLCs的问题转化为选择关键节点集的问题

数据可用性

数据可应要求提供。

未引用参考文献

[75]

补充材料

CRediT作者贡献声明

胡一冰：写作——审稿与编辑，写作——初稿，可视化，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。徐向东：写作——审稿与编辑，方法论，资金获取，形式分析，概念化。