切比雪夫-佩特里递归模糊神经滑模控制在主动功率滤波器中的应用

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切比雪夫-佩特里递归模糊神经滑模控制在主动功率滤波器中的应用

时间：2026年3月25日

来源：Engineering Applications of Artificial Intelligence

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提出一种结合新型滑动模态到达律和自结构化Chebyshev Пети递归模糊神经网络的有源电力滤波器控制方法，通过动态生成与修剪网络节点优化系统响应，降低总谐波失真至3.56%，实验验证了其抑制谐波的有效性和鲁棒性。

丁宏飞|王家成|安翠翠|费俊涛

中国安徽省池州市池州大学机电工程学院，邮编247000

摘要

本文提出了一种新型滑模控制器，用于优化有源功率滤波器（APF）系统的谐波补偿能力。首先，基于一种新型滑模到达律（NSMRL）设计了一种全局积分滑模控制（GISMC）方法，该方法能够确保系统的全局渐近稳定性并提高系统的鲁棒性。新型滑模到达律包含三个部分，可以实现滑模面的快速收敛并减少抖动。然后，在控制器中引入了自重构切比雪夫Petri递归模糊神经网络（SCPRFNN）来估计包括综合干扰在内的系统动态。所设计的自重构策略可以根据输入生成新节点，并在满足触发条件时根据节点的贡献程度进行剪枝，从而提高决策的合理性。最后，通过仿真和硬件实验验证了所提出方法的可行性和优越性，与现有方法相比，在谐波抑制方面表现更好，当电流负载增加时，总谐波失真（THD）率为3.56%。

引言

随着电力电子设备的快速发展以及分布式可再生能源的广泛采用，越来越多的非线性设备（如整流器、开关设备和频率逆变器）被广泛应用于电力系统的发电侧和负载侧。这导致电网中注入了大量的谐波，给电网的稳定运行带来了额外的负担（Eroğlu等人，2021；Eslami等人，2022；Wang等人，2023）。由于被动滤波器只能控制特定谐波频率成分的污染，因此难以有效解决日益严重的电能质量问题。相比之下，并联有源功率滤波器（APF）能够高效抑制负载电流中的谐波成分，成为缓解此类问题的主流技术之一（Sanjan等人，2020；Wang等人，2022）。APF的核心控制技术是对补偿电流的高精度控制，这对谐波抑制效果有很大影响。实际上，由于外部干扰和参数变化，推导APF的精确数学模型具有挑战性。因此，设计高精度补偿电流控制通常要求系统不依赖于精确的数学模型，同时仍能有效抑制干扰（Hussein等人，2024；Ali和Kouidere，2023）。滑模控制（SMC）作为一种非线性控制策略，被广泛应用于各种动态系统，并在工程领域有着广泛的应用（Sun等人，2021a；Nicolis等人，2020；Wang等人，2021a，2021b）。为了解决抖动问题，提出了多种改进方法，如二阶滑模控制（Zhang等人，2020a）、超扭曲滑模控制（Hou和Ding，2022）和互补滑模控制（Zhang和Fei，2023）。其中，滑模到达律（SMRL）直接涉及滑模控制过程，是一种改进的SMC方法，可以提高控制系统的性能和鲁棒性，加快系统响应速度，并提高跟踪精度。此外，SMRL还可以减少抖动和稳态误差，使控制系统更加稳定可靠（Sun等人，2021b；Junejo等人，2020；Chen等人，2021a）。在Wang等人（2020）的研究中，提出了一种变指数滑模到达律控制方法，旨在加快系统状态到达滑模面的速度，以优化永磁同步电机的动态性能。Guo等人提出了一种快速滑模到达律控制，并优化了切换函数，使系统能够在保持平滑控制信号输出的同时实现快速收敛（Guo等人，2023）。尽管在Wang等人（2020）和Guo等人（2023）的研究中设计了观测器来估计外部负载干扰，但它们通常依赖于系统的数学模型。对于非线性系统或难以建模的系统（如APF系统），设计过程可能更具挑战性。神经网络（NN）的固有特性使它们能够灵活地近似非线性系统的动态行为，并在建模和控制中得到广泛应用，以实现更精确和稳定的控制效果（Liu等人，2020，2021；Li等人，2021）。然而，非线性系统的复杂性通常会影响传统神经网络的深度和复杂性，从而增加计算成本。在软传感系统和智能控制领域，通过将模糊控制规则与神经网络结合，提出了各种类型的模糊神经网络（FNN）来克服上述挑战（Jia等人，2022；Zhou等人，2022；Fei等人，2022；Nasiri和Ebadzadeh，2022；Si等人，2024）。机器学习算法和LSTM网络在Nayyef等人（2024）（Nyangaresi，2024）的研究中得到了应用。切比雪夫多项式在近似复杂函数和曲线方面具有显著优势。由于APF系统中存在非线性，切比雪夫多项式特别适合用于APF控制。Chen等人（2021b）将其与传统的递归FNN（RFNN）结合，提出了切比雪夫递归模糊神经网络（CRFNN）。这种集成增强了网络近似非线性系统的能力，从而减少了训练时间和计算成本。此外，切比雪夫多项式的正交性质简化了神经网络的设计和分析过程（Chen等人，2021b；Fei和Yang，2023）。目前，自重构FNN（SFNN）不需要预定义的网络结构，减少了人工干预的需求。此外，它们在学习过程中动态调整网络结构和参数，提供了更高的灵活性和鲁棒性（Zhang等人，2020b；Wang和Qiao，2022；Yang和Wai，2021；He等人，2023；Fei和Wang）。提出了一种自重构策略来提高RFNN的近似速度，并证明了其在处理受干扰系统模型时的优异性能（Fei和Wang）。然而，上述自重构策略通过预设参数调节生成的节点，这可能无法始终与实时输入匹配，从而导致不必要的参数学习过程。受上述研究的启发，本研究提出了一种结合SCPRFNN（SCPRFNN NSMRLC）的新型SMRLC，以增强APF的谐波抑制能力。所设计控制器的主要优点如下：

(1)

为APF系统开发了一种无模型的SCPRFNN NSMRLC控制器。与传统基于模型的控制方法相比，这种新型NN可以预测具有外部干扰的系统，从而实现前馈补偿并显著减少控制器中的抖动现象。实验结果表明，该控制器在处理复杂非线性系统和抵抗外部干扰方面表现出更好的性能。

(2)

开发了一种自重构方案，以实现SCPRFNN中模糊规则的自动生成和剪枝。网络节点的生成主要依赖于当前输入，简化了网络调整过程。当满足控制要求时，网络会剪枝贡献较低的规则，从而减少计算负担。同时，提出了一种基于可变阈值的规则触发机制，以满足控制精度要求，同时避免误操作。此外，使用梯度下降定理推导了网络参数的自适应速率。

(3)

为了同时满足远离滑模面时快速收敛和接近滑模面时抑制抖动的要求，提出了一种新型滑模到达律。理论推导证明了其优越性能，并通过通用模型的仿真比较得到了验证。

本研究分为七个部分。在第一节引言之后，第二节介绍了单个APF的原理和数学模型。第三节详细描述了所提出的NSMRL的设计过程和性能分析。第四节详细介绍了SCFNN及其自组织策略，并推导了SCFNN中参数的学习律。第五节设计了SCPRFNN NSMRLC并证明了其李雅普诺夫稳定性。第六节通过数值仿真和实验结果验证了所提出控制器的有效性。最后，在第七节得出了结论。