月球作为地球唯一的天然卫星，长期以来一直是人类太空探索的主要目标。载人登月代表了人类的共同愿望[1]、[2]、[3]、[4]。最近的权威研究总结了未来月球探索的关键科学问题，强调了理解月球演化和内部结构的重要性[5]。此外，原位探测月球极地地区的挥发物（特别是水冰）已被确定为未来资源利用的战略重点[6]。因此，宇航员的安全性在整个任务设计中始终是核心目标[7]、[8]。载人月球任务是一个本质上复杂的工程系统，它不仅需要稳健的转移轨道，还需要稳定的月球轨道来提供连续的通信和导航服务[9]。在这个综合架构中，轨道设计是整个架构的关键组成部分，在确保任务安全和可靠性方面起着决定性作用。根据航天器是否能够在接近月球后安全返回地球，地月转移轨道可以分为一般地月转移轨道和自由返回轨道。通常，月球着陆器采用一般地月转移模型。通过分析可达域，可以定量确定航天器在月球表面的可到达区域，从而为选择潜在着陆点提供重要参考[10]。在载人月球任务中，了解地月转移轨道的近月点（PRL）可达域对于轨迹规划至关重要，因为它决定了着陆器是否能够在规定的时间窗口内到达预定的月球区域，同时保持任务的安全性和可靠性[11]。
双脉冲地月转移轨道是无人和初步载人任务中最常用的方案之一。已经对这种转移的设计和优化进行了大量研究。Topputo[12]研究了在地球、月球和太阳共同引力作用下的双脉冲地月转移。Qi和Xu[13]基于限制性三体问题（R3BP）和补丁圆锥模型探索了最优的月球捕获策略，后来将其分析扩展到包括限制性四体问题（R4BP）下的月球引力辅助转移[14]。Tan等人[15]分析了太阳-地球-月球系统内双脉冲转移的能量变化，并使用Jacobi常数推导出了最优能量变化的解析表达式。Gao等人[16]设计了连接低地球轨道和月球轨道站的双脉冲转移轨道，并分析了一年周期内转移窗口的特性。
为了便于探索高纬度月球区域，Tselousova等人[17]研究了从低地球轨道到高圆极地月球轨道的燃料最优双脉冲转移。受实际任务需求的驱动，轨道设计方法不断进化。例如，Grossi等人[18]为Artemis计划第二阶段的Horyu-VI月球任务提出了潜在的转移策略，并研究了太阳-地球-月球几何形状对轨道设计的影响。
尽管在双脉冲地月转移的研究中取得了显著进展，但大多数研究集中在设计单个地月转移轨道上，而很少有研究关注可达域的设计与分析。对于地球空间任务，可达域直观地表示航天器在特定动力学和控制约束下可以访问的空间状态集[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。在月球任务的背景下，这一概念转化为月球表面可达域，即指在规定的轨道条件下可以到达的月球表面区域，通常由潜在着陆点的纬度-经度分布来描述[26]、[27]。更一般的解释考虑了高维状态空间内终端状态参数的分布。Li等人[28]提出了一种多段自由返回轨道概念，该概念允许在保持返回地球能力的同时进行中途修正机动，从而扩展了自由返回可达域的边界。Jesick和Ocampo[29]、[30]分析了与终端机动相关的速度增量成本，以扩大自由返回可达域，并得出结论，实现全月球表面覆盖需要至少1,220 m/s的月球捕获制动。Qiao等人[31]进一步证明，通过任务重新定位，嫦娥2号探测器的可达域可以扩展到太阳-地球L2点。
尽管取得了这些进展，但大多数现有的关于可达域的研究仍然依赖于补丁圆锥方法和传统的射击技术，很少有研究在圆限制性三体问题（CR3BP）框架内进行直接分析。由于补丁圆锥方法在月球影响球（LSI）附近引入了较大的偏差，基于CR3BP的模型能够更准确地描述动力学环境[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]。这种高保真的动力学对于高级应用尤为重要，如最近关于低能量转移自主引导的研究所示[39]。此外，控制近月点可达域演变的本质机制仍然理解不足。
基于这些考虑，本研究在CR3BP框架内探讨了具有终端约束的双脉冲地月转移轨道的近月点可达域。开发了一种基于微分修正的计算方法来获得高精度的近月点可达域，并提出了一种质量因子（Q因子）来评估不同近月点可达域的相对性能。所提出的方法对于未来载人月球探索任务的稳健规划和分析具有理论和实际意义。
