由自旋1/2表面界定的半无限自旋1伊辛系统的重整化群分析

A. Ezzaime|N. Hachem|A. El Antari|A. Al-Rajhi|M. El Bouziani 摩洛哥埃尔贾迪达舒艾布·杜卡利大学科学学院LPMC实验室 摘要 本文采用Migdal–Kadanoff重整化群方法研究了一种三维半无限伊辛系统，该系统的体相点自旋为1，表面点自旋为1/2。通过考虑体相晶体场以及体相与表面交换相互作用之间的竞争关系，我们发现了四种类型的相图。这些相图包括表面二级相变、普通二级相变、特殊二级相变、一级相变，以及三临界点和多临界点。此外，控制各相及相变的不动点也被列在表格中。引言 表面磁性是一个引人入胜的研究领域，它探讨材料表面的磁性质为何会与其体相的磁性质有显著差异[1]、[2]。由于表面原子的邻域中材料对称性被打破的情况较少，因此它们能够表现出在体相材料中观察不到的独特磁行为[3]。这一领域对于现代技术尤为重要，尤其是在信息存储和自旋电子学方面，同时也有助于理解纳米尺度上的磁现象[2]。大量研究致力于探讨具有自由表面的半无限系统中的临界现象和磁现象[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]，因为这类系统更为常见，且其体相与表面之间的磁有序度存在明显差异。尤其是伊辛型模型被广泛用于描述半无限系统，在这类模型中，体相与表面的性质是等价的，二者都由具有相同自旋构型的粒子占据，无论是纯粒子还是混合粒子[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。所有这些研究都揭示了四种不同的磁相变类型[4]、[5]：普通相变，即体相和表面同时出现有序状态；特殊相变，即在表面已有序的情况下体相从有序变为无序；表面相变，即表面在比体相更高的温度下变得有序；还有特殊相变，对应于前三种相变线汇聚的多临界点。然而，也有其他研究聚焦于那些自由表面由自旋值与体相粒子不同的粒子构成的半无限系统的临界行为。例如，通过蒙特卡罗模拟和重整化群理论，研究了交换相互作用和晶体场对三维半无限自旋1/2系统相图的影响，该系统的边界为自旋1[17]或自旋3/2[18]的表面。此外，还利用平均场理论研究了在时变振荡外场作用下的半无限立方伊辛铁磁体的相图，该铁磁体的体相自旋为1，表面自旋为1/2[19]。所得相图显示了三种不同的相：有序铁磁相、无序顺磁相，以及另一种表面有序而体相无序的相。此外还存在普通二级相变、特殊二级相变、表面二级相变、特殊二级相变，以及一级相变和三临界点。受Sabri等人在参考文献[19]中所报告结果的启发，我们的研究采用了Migdal–Kadanoff重整化群方法，来研究由自旋1/2表面包围的三维半无限自旋1伊辛铁磁体的临界行为和磁性质。本文的其余结构如下：第2节介绍所研究的半无限系统并概述所用方法；第3节用于构建相图并讨论关键发现；最后，第4节给出总结和结论。模型与方法 现在我们介绍该模型，并概述用于研究具有自旋1体相和自旋1/2自由表面的三维半无限伊辛铁磁体的方法，如图1所示。描述这种半无限铁磁体的简化哈密顿量为：−βH=JS∑a,bσaσb+JB∑i,jSiSj+KB∑i,jSi2Sj2+ΔB∑iSi2+JB∑a,iσaSi其中，自由表面上每个位置a的自旋σa可以取±1/2两个值，而体相中每个位置i的自旋Si可以取±1和0三个值。JS为简化后的交换常数。结果与讨论 首先，我们回顾一下通过参考文献[27]中的Migdal–Kadanoff重整化群方法得到的三维无限自旋1伊辛模型在(ΔB/JB, 1/JB)平面上的相图。在该相图中，一条一级相变的铁磁-顺磁相变线标志着低温区域，而在相对较高的温度下则会出现一条二级相变线；这两条线在三临界点T处相交，其坐标为(ΔB/JB=−0.99, 1/JB=2.41)。此外，还可以确认……结论 在本研究中，我们运用Migdal–Kadanoff重整化群技术，研究了自旋1/2表面对半无限自旋1伊辛模型磁性质和相图的影响。在表面和体相中均观察到了铁磁相和顺磁相，以及二级相变和一级相变。我们的分析得出了若干重要结论，包括表面相变、普通二级相变、特殊二级相变，以及三临界点。作者贡献声明 A. Ezzaime：撰写——初稿、可视化、软件应用、研究、正式分析、数据整理、方法设计。N. Hachem：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、监督、软件应用、项目管理、方法设计、研究、数据整理、概念构建。A. El Antari：可视化、验证、监督、方法设计、概念构建。A. Al-Rajhi：撰写——初稿、可视化、监督、方法设计、概念构建。M. El Bouziani：利益冲突声明 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。