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这篇综述系统梳理了扩散模型（DMs）在机器人操作领域的应用进展，涵盖轨迹规划、抓取学习和视觉数据增强三大方向，重点分析了其多模态分布建模能力、高维数据处理优势及与模仿学习（IL）、强化学习（RL）的融合框架，并指出采样速度慢和泛化性不足等挑战。
扩散模型（DMs）凭借概率框架和高维数据处理能力，在图像生成领域取得突破后，近年来被引入机器人操作领域。其核心优势在于能够建模多模态分布（如冗余轨迹或抓取位姿），并通过逐步去噪生成平滑输出。本文系统回顾了DMs在机器人操作中的三大应用：轨迹生成、抓取合成和视觉增强，并探讨了架构改进与未来挑战。
数学框架：DMs通过前向过程将目标分布逐步扰动为高斯噪声，再通过反向过程迭代去噪生成样本。主流方法包括：
1.
基于分数的DMs：学习数据对数密度的梯度（分数），通过朗之万动力学反向采样，但采样效率低。
2.
去噪扩散概率模型（DDPM）：直接预测噪声，通过马尔可夫链实现高效训练，衍生出隐式模型（DDIM）加速采样。
架构改进：
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加速采样：DDIM将采样步骤从千级降至十级；DPM-solver采用二阶ODE求解器进一步优化。
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流匹配：直接学习速度场，避免噪声调度，提升稳定性（如EquiGraspFlow）。
轨迹生成：
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模仿学习：DP（Diffusion Policy）通过U-Net或Transformer预测动作序列，采用滚动时域控制（RHC）平衡长程规划与实时性。
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强化学习：Diffuser通过分类器引导将奖励信号融入采样；Diffusion-QL结合Q学习优化策略。
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挑战：SE(3)空间中的位姿扩散需特殊处理（如Lie群表示），而VLAs（视觉语言动作模型）可提升多任务泛化能力。
抓取合成：
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显式SE(3)扩散：SE(3)-Diff通过能量模型（EBM）在Lie群上匹配分数，生成物理可行的抓取位姿。
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隐式建模：GraspLDM在潜空间扩散，但可能损失几何一致性。
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语言引导：任务指令通过CLIP等模型编码，指导抓取生成（如GIGA框架）。
视觉数据增强：
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数据扩展：Stable Diffusion生成多样场景，减少真实数据依赖（如更换物体纹理）。
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传感器重建：DALL·E补全遮挡点云，NeRF合成多视角3D场景。
泛化性：离线数据限制和协变量偏移问题亟待解决，结合在线学习或VLAs可能是方向。
实时性：流匹配和蒸馏技术（如BRIDGeR）有望突破采样瓶颈。未来需探索持续学习和复杂遮挡场景下的规划策略。
（注：全文严格基于原文内容，未添加非引用结论。）
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