量子粒子能量-速度关系挑战玻姆力学：负动能态的超快运动之谜

研究人员通过耦合波导系统研究量子隧穿粒子的能量-速度关系，发现负局部动能（Δ<0）下粒子速度随能量降低而增加（v=√(2|Δ|/m)），与玻姆力学预测相矛盾。该成果发表于《Nature》，为量子隧穿时间争论提供新视角，并首次实验验证了衰变长度λ与速度的德布罗意关系（λ=?/mv）。

量子力学中一个长期存在的谜题是：当粒子进入经典禁戒区域（如势垒或势阶）时，其运动行为如何描述？传统观点认为，这些区域的波函数呈指数衰减（evanescent states），但关于粒子是否具有可定义的动力学参数（如速度）仍存在激烈争论。这一问题的核心涉及量子隧穿时间悖论——从20世纪中叶的Baz'和Rybachenko理论，到Büttiker-Landauer的Larmor时钟模型，不同学派对粒子穿越势垒所需时间给出截然不同的预测。更根本的挑战来自玻姆力学（Bohmian mechanics），该理论通过引入"导引方程"（guiding equation）将粒子速度与波函数相位梯度（?S）直接关联，但从未在负动能态中得到实验验证。

荷兰特文特大学的研究团队设计了一项突破性实验：利用光学微腔（microcavity）中受控的耦合波导系统，首次实现了对负动能态粒子速度的精确测量。通过将波导轴向平移运动与波导间粒子数转移（population hopping）相关联，研究人员发现当局部动能Δ=-|Δ|时，粒子速度遵循v=√(2|Δ|/m)，这意味着能量越低（即负值越大）的粒子运动越快。这一现象与玻姆力学预测的静止状态（v_S=0）形成鲜明对比。相关成果以封面文章形式发表于《Nature》，为解决量子隧穿时间争论提供了关键实验证据。

关键技术方法包括：1）纳米结构镜面构建可编程势能景观（potential energy landscape），实现光子质量m≈6.95×10^-36 kg的二维量子气体；2）马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder interferometer）测量波函数相位梯度；3）耦合波导系统（J₀=2π×6.34 GHz）通过相对粒子数ρ_a=(J₀x/v)²反演速度。

实验系统设计
研究采用高精细度光学微腔（图1a），其中一个镜面经纳米加工形成包含线性斜坡和突跃势阶（V₀=0.538 meV）的波导结构。通过空间光调制器（SLM）控制泵浦位置，可精确调节入射光子动能E。关键创新是在x=0处引入辅助波导，形成双势阱耦合系统（图1b），其耦合强度J₀通过波数分析标定。

能量-速度关系测量
在Δ>?J₀的经典允许区（图2a），粒子密度呈现振荡转移；而在Δ<-?J₀的禁戒区（图2b），波函数呈指数衰减（κ=√(2m|Δ|)/?）。通过拟合辅助波导粒子数增长曲线（图2d-e），发现速度在|Δ|??J₀时严格遵循v=√(2|Δ|/m）（图3a），验证了λ=?/mv的德布罗意关系。

相位梯度分析
干涉测量显示（图4），Δ>0时v_S与实测v一致，但Δ<0时相位梯度消失（v_S=59±42 km/s），表明运动呈非定向性。这与玻姆力学"粒子静止"的预言产生根本冲突——若粒子确实静止，则驻留时间τ_dwell=N/j_in应发散（因j_in=0），但实测τ_dwell仅为1-2 ps（图3b）。

这项研究开创性地证明：1）量子禁戒区的运动可由波函数振幅衰减（而非仅相位梯度）表征；2）负动能态仍遵循经典动能-速度关系的形式对称性；3）玻姆力学在描述时间相关现象时可能存在本质缺陷。这些发现不仅为理解量子隧穿动力学提供了新范式，也为开发基于超快量子输运的新型器件奠定了理论基础。正如论文通讯作者Jan Klaers强调："我们的测量方案揭示了一个更深刻的原理——在量子世界中，运动可以没有方向却仍有速度。"