长尾对称误差分布下异方差双向ANOVA的稳健性检验研究及其应用价值

来自多机构的研究人员针对传统ANOVA方法在正态性和方差齐性假设违反时的局限性，开展了异方差双向ANOVA的稳健性检验研究。通过采用参数自助法（PB）和改进最大似然估计（MML）技术，提出了适用于长尾对称（LTS）误差分布的稳健PB（RPB）检验。模拟结果表明，RPB检验尤其在LTS分布峰度较大时表现出优于传统PB方法的检验效能，对模型偏离和数据异常具有显著鲁棒性。该研究为存在异常值的生物医学数据分析提供了有效的统计工具。

本研究针对传统双向方差分析（ANOVA）在正态假设和方差齐性条件被违反时的局限性，提出了适用于非平衡异方差设计且误差项服从长尾对称分布（LTS）的稳健检验方法。通过采用Krishnamoorthy等人开发的参数自助法（parametric bootstrap, PB），并结合Tiku提出的改进最大似然估计（MML）技术——该技术因其鲁棒性和渐近有效性而受推崇，研究人员构建了名为稳健参数自助法（robust PB, RPB）的新检验策略。

与基于正态理论的异方差双向ANOVA中的PB检验（参见Xu等人研究）相比，蒙特卡洛模拟结果表明：RPB检验尤其在LTS分布峰度较高时展现出更优越的检验效能（power performance）。新方法对模型假设偏离及数据异常值表现出显著鲁棒性。最后，通过实际数据分析验证了该方法的实用价值。