垂直浮力驱动边界层近壁湍流的自持特性与热边界条件影响机理研究

为解决垂直浮力驱动边界层近壁湍流生成机制争议，研究人员通过直接数值模拟（DNS）系统研究了Pr=0.71条件下不同雷诺数（Re）和热边界条件（Dirichlet与Neumann）对湍流结构的影响。发现近壁湍流在中等和高Re下具有自持性，不依赖外层大尺度运动（LSMs），且剪切生产主导的湍流生成机制与经典壁湍流相似。该研究揭示了浮力场通过诱导平均剪切而非直接改变涡结构主导湍流生成，为自然对流边界层建模提供了新理论基础。

在自然对流和工业流动中，垂直加热表面附近的浮力驱动边界层流动无处不在——从房间通风系统到电子元件冷却，再到陡峭悬崖上的上升流和冰盖融化等地球物理过程。然而，与经典壁湍流（如压力驱动的湍流边界层）相比，浮力驱动的垂直自然对流边界层湍流结构仍存在诸多争议。特别是近壁区域湍流是主要由外层大尺度运动驱动，还是具备自持特性？热边界条件（恒定温度或恒定热通量）如何影响湍流动力学？这些问题至今悬而未决。

传统观点认为，在低到中等雷诺数（Re）下，垂直自然对流边界层的大部分湍流活动发生在外层，近壁区域湍流较弱且可能依赖外层运动。但Wells和Worster（2008）提出理论：在更高Re下，边界层会经历第二次转变，进入"终极态 regime"，此时近壁区域会出现类似经典壁湍流的条纹结构。Ng等人（2017）和Ke等人（2023）的DNS结果支持了这一理论，但近壁湍流的维持机制及其与热边界条件的关系仍不明确。

为了解决这些争议，研究人员在《Journal of Fluid Mechanics》发表了这项研究，通过系统的直接数值模拟（DNS），揭示了垂直浮力层近壁湍流的自持特性及其与热边界条件的关联。

研究人员采用自主研发的共置有限体积法DNS代码，对Prandtl数Pr=0.71的垂直浮力层进行了14组模拟。计算域在流向和展向采用周期性边界条件，壁面法向采用无滑移速度边界条件，并分别设置了Dirichlet（恒定过余温度）和Neumann（恒定热通量）两类热边界条件。通过改变计算域尺寸（完整域与截断域）和雷诺数（200≤Re≤3500），重点分析了近壁区域湍流生成机制、能谱结构和自持特性。所有模拟均确保库朗数小于0.4，并采用Rhie-Chow插值避免压力场振荡。

3.1 低中等雷诺数下的近壁湍流

研究发现，在Re=200时，近壁区域剪切生产可忽略不计，湍流主要来自外层输送。但当Re≥800时，尽管一维能谱中未出现经典近壁条纹（λ_x3⁺≈100）的特征峰，剪切生产已在内层变为正值，表明湍流开始在本地生成。值得注意的是，雷诺剪切应力在近壁区域呈现负值，这与传统观点相左。

3.2 近壁湍流生产机制

通过预乘一维能谱分析发现，在800≤Re≤2800范围内，剪切生产的展向波长稳定在λ_x3⁺≈100——这与经典壁湍流特征尺度惊人相似。浮力通量则强烈依赖于热边界条件：Dirichlet条件下近壁浮力通量可忽略，而Neumann条件下则保持较大正值。更重要的是，剪切生产与负浮力通量（诱导热通量）在同一波长范围同时出现，表明产生雷诺剪切应力的涡结构也主导着负热通量传输。

3.3 中等Re下近壁湍流的自持特性

通过截断计算域（减小流向、展向和法向尺寸）抑制外层LSMs和整体流动后，发现尽管平均流和积分统计量发生变化，但剪切生产和浮力通量的谱特征在主导波长上保持稳定。这表明近壁湍流生产是一个自主过程，不依赖外层流动和大尺度运动。

3.4 终极态下的近壁湍流

在Re=3500的终极态条件下，所有模拟均展现出明显的近壁条纹结构（x₁⁺≈15处出现λ_x3⁺≈100的谱峰）。即使严重限制法向域尺寸（仅300粘性单位），该特征仍然保持，且不同热边界条件下的谱结构相似。二维谱分析进一步证实，主导剪切生产的波长（λ_x3⁺≈100）在不同域尺寸和边界条件下保持一致。

3.5 垂直浮力层与经典壁湍流近壁湍流的统一图景

研究最终提出一个统一机制：平均浮力场诱导产生平均剪切，剪切进而激发自持的湍流生成单元——以Q2（喷射)和Q4（扫掠)事件为特征的"自包含爆裂"（self-contained bursts）。近壁条纹只是高Re下尺度分离的副产品，而非湍流再生的必要条件。浮力场主要通过外部影响（改变平均剪切）而非内部改变涡结构来影响湍流。

该研究通过严谨的数值实验证明：垂直浮力层的近壁湍流在中等和高Re下是自持和自主的，不依赖外层LSMs；剪切生产的主导波长（λ_x3⁺≈100）与经典壁湍流相同；热边界条件虽影响浮力通量，但对湍流生成机制影响有限。这些发现解决了长期存在的关于雷诺剪切应力和流向湍流热通量符号的争议，为发展垂直自然对流流动的降阶模型和湍流模型提供了关键理论基础。

研究的意义在于首次揭示了浮力驱动流动与剪切驱动流动在近壁湍流生成机制上的深层次相似性，挑战了"湍流风"驱动终极态的传统观念，为地球物理尺度自然对流边界层的模拟和预测提供了新视角。