基于零空间投影和奇异值分解的全双工相控阵自干扰抑制与波束成形综合技术研究

本文针对连续波相控阵系统短距感知中的自干扰消除（SIC）和任意波束方向图合成难题，提出了一种结合零空间投影（NSP）与加权交替逆向投影（WARP）的闭式解方法。通过构建有效的自干扰信道零空间并嵌入奇异值分解（SVD）框架，解决了传统方法无法兼顾波束成形与干扰抑制的瓶颈。数值实验表明，该方法在50 MHz带宽内实现了超过60 dB的干扰抑制，成功合成了3 dB波束宽度达60°的平顶波束，显著提升了无人机探测和导弹追踪等场景的检测概率。该研究为全双工集成感知通信（ISAC）系统提供了关键技术支撑。

在当今无线通信与雷达探测融合发展的浪潮中，集成感知与通信（ISAC）技术正成为第六代移动通信（6G）和智能无人系统的重要支柱。然而，实现这一愿景面临一个核心挑战：如何让相控阵系统在连续波（CW）工作时，既能像雷达一样精确探测目标，又能像通信基站一样同时收发信号？这种被称为带内全双工（IBFD）的技术，其理想很丰满，现实却很骨感——强大的自干扰（SI）信号会像回声一样淹没接收通道，使弱小的目标信号消失无踪。更棘手的是，短距探测场景（如无人机拦截或高速导弹追踪）需要特殊的平顶波束来覆盖广阔空域，而传统针状波束难以胜任。现有技术往往顾此失彼：要么专注干扰抑制却牺牲波束灵活性，要么优化波束形成为干扰残留埋下隐患。面对这一双重挑战，南京理工大学刘翱团队在《Journal of Systems Engineering and Electronics》发表的研究，带来了一场技术破局。

本研究创新性地将零空间投影（NSP）与基于奇异值分解（SVD）的加权交替逆向投影（WARP）方法相结合，形成闭式解析解。首先通过NSP对发射权重（w_t）确定的等效自干扰信道B_R进行零空间构建，将接收权重（w_r）约束在干扰消除子空间；进而将波束合成问题转化为秩缺损加权最小二乘（WLMS）问题，利用截断SVD稳定求解；最后引入交替投影（AP）技术动态调整方向权重，使合成波束在预设幅度边界（m_L/m_U）内逼近理想平顶形状。整个算法计算复杂度为O(T₁KN²)，其中T₁为迭代次数。

系统模型验证

研究采用16×8 U型缝隙贴片天线阵列，工作频率10 GHz，带宽50 MHz。如图1所示阵列划分为8×8收发子阵列，通过HFSS仿真获取互耦信道矩阵H。理论推导表明，自干扰耦合系数c_SI(f_p)=w_r^TH(f_p)w_t直接决定系统隔离度，而波束方向图f_r=A_rw_r由嵌入模式矩阵A_r线性投影生成。该模型为后续联合优化奠定数学基础。

SIC性能分析

如图2所示，当频率零点数P从2增至3时，平均自干扰消除提升约15 dB，最高隔离度达75 dB。值得注意的是，波束宽度始终稳定在60°左右，证明NSP在抑制干扰的同时未显著牺牲孔径效率。这种性能均衡源于NSP矩阵N_R的秩特性——每增加一个频率约束，其维度降低一级，但通过SVD的稳健求解保障了波束合成自由度。

波束合成效果

图3(a)展示的3D方向图清晰呈现60°平顶特征，副瓣电平低于-20 dB。图3(b)的等高线图进一步证实44°-60°四种波束宽度均完美覆盖目标区域。但随着频率零点数增加，图3(c)(d)显示波束指向偏移和形状畸变加剧，例如P=3时增益下降2 dB，副瓣抬升5 dB。这一现象揭示出NSP与WARP的内在博弈：更多干扰抑制需求会压缩波束优化空间，需在实际应用中权衡取舍。

感知性能验证

针对无人机探测（场景1：目标35米，RCS 0.03 m²）和导弹追踪（场景2：目标95米，RCS 1 m²）的蒙特卡洛仿真表明（图4），所提方法将检测概率（P_d）提升至0.9以上，而传统方法（Conv.）因干扰残留导致P_d接近零。特别地，P=3较P=2在虚警概率P_fa=10^-3时提升约0.2，证明多频率零点设计的实战价值。这种优势源于锯齿调频连续波（FMCW）波形与全双工波束的协同作用，256个啁啾信号帧有效积累目标回波能量。

本研究成功打通了全双工相控阵从干扰抑制到波束合成的技术链条。通过NSP-WARP联合框架，不仅实现了闭式解析解突破传统启发式算法的计算瓶颈，更在工程层面验证了平顶波束与强干扰抑制的兼容性。值得关注的是，该方法具有普适性：除平顶波束外，还可拓展至余割波束、多波束等复杂模式，为ISAC基站智能覆盖、毫米波雷达精密追踪等应用提供新思路。未来研究将聚焦于互耦效应补偿、宽带扩展等方向，进一步释放全双工相控阵在动态环境中的潜力。