大脑连接性：从网络科学到张量模型

多模态脑网络社区检测研究综述了网络科学中的多层模块化优化和信号处理中的张量分解方法，揭示两者在数学模型上的等价性，为高效算法设计与参数选择提供理论支撑。

摘要：

在过去的十年中，提出了两种互补的方法来检测由多种模态、时间点、频带或受试者生成的高维功能连接网络的社区结构。第一种方法源自网络科学领域，提出了多层社区检测算法，如最大化多层模块性或最小化标准化割。第二种方法源自信号处理领域，其中使用张量来建模高维网络，并采用不同的低秩张量分解模型来揭示潜在因素。尽管这两种研究方向都为大脑网络的拓扑结构提供了宝贵的见解，但迄今为止尚未系统地研究这两种方法之间的等价性。本文从网络科学和张量分解的角度回顾了主要的社区检测方法，以揭示多层功能连接网络的拓扑结构。我们展示了不同张量生成模型与众所周知的图划分目标函数之间的数学等价性。找到这些等价性可以产生计算效率高的算法，并为不同设计参数（如社区数量）的选择提供依据。

大脑的网络视图

现代神经科学已将研究重点从分析单个神经元群体转向将大脑建模为相互作用元素的网络[1]。构建大脑网络首先需要定义节点和边。节点对应于神经元素，其定义基于神经成像的模态。例如，在基于体素的模态（如功能性磁共振成像(fMRI)中，节点定义在测量空间中；而在基于传感器的模态（如脑电图(EEG)中，节点可能直接对应于传感器或重建的源。边表示神经元素之间的连接性，量化物理关联或统计依赖性。可以根据不同的模态构建不同类型的网络。结构网络对应于解剖连接的模式，总结了连接皮层和皮下灰质区域的区域间通路，可以通过MRI和扩散张量成像构建。相比之下，功能网络是根据神经或区域血流动力学或电生理时间序列数据之间的统计依赖性（例如相关性或同步性）估计构建的。最后，可以通过使用格兰杰因果关系和有向信息度量等方法，从功能时间序列数据构建有效连接网络，以量化一个神经区域对其他区域的因果影响。