基于优化积分延迟（OID）模型与MPC控制的渠系优化配水与调控耦合模型研究

本研究针对灌溉渠系中传统积分延迟（ID）模型无法准确反映实际分水口位置分布对水位动态影响的问题，提出了优化积分延迟（OID）模型，并设计了模型预测控制（MPC）算法。研究建立了渠系优化控制与配水耦合模型，在三种典型灌溉情景下进行了应用验证。结果表明，OID模型相比ID模型在水位、流量及闸门开度控制稳定性上最大分别提高了8.81%、16.47%和7.06%，显著减少了弃水和缺水现象，提高了系统运行效率与抗干扰能力，为复杂渠系的高效水资源管理提供了有效解决方案。

随着全球气候变化、人口增长和经济发展，水资源短缺问题日益严峻。农业作为全球用水量最大的部门，约占全球总用水量的90%，而灌溉渠系是农业用水中最重要的输配水系统。如何利用有限的水资源满足不断增长的用水需求，成为实现可持续发展的核心挑战。传统的灌溉渠系控制主要依靠人工经验和简单规则，难以实现复杂渠系的整体优化，常常导致流量分配不合理、用水效率低下、供需矛盾突出等问题。

特别是在渠系自动化控制方面，虽然已有多种控制模型和算法被提出，但大多数研究将输水控制和配水调度分开分析。广泛使用的积分延迟（Integrator-Delay, ID）模型假设所有分水口都位于渠池下游末端的回水区内，这与大多数明渠分水口的实际分布情况不符。此外，传统的配水调度方法缺乏全面、实时的数据支持和科学优化方法，难以应对动态需求变化和各种约束条件，最终影响灌溉效率和系统运行的可靠性。

针对这些问题，研究人员在《Agricultural Water Management》上发表了这项研究，旨在建立渠系优化控制与配水耦合模型，实现节制闸和分水闸的协同运行，提高水资源利用效率和管理水平。

本研究主要采用了以下关键技术方法：首先提出了优化积分延迟（Optimized Integrator-Delay, OID）模型，更准确地描述了分水口位置对水位变化的动态影响；然后基于OID模型和ID模型分别设计了模型预测控制器（Model Predictive Controller, MPC）进行性能对比；最后构建了渠系优化配水模型，定义了三种灌溉情景，并在山东省博济利灌区进行了实际应用验证。

2.1. 积分延迟（ID）模型

研究人员首先介绍了传统的积分延迟（ID）模型，该模型将单个渠段概括为两个主要部分：以时间延迟特性为主的均匀流区和以积分器特性为主的回水区。该模型假设分水口位于渠段下游末端的回水区内，上游流量变化对控制点水位的影响存在延迟，而分水口流量和下游流量的变化对控制点水位的影响没有延迟。

2.2. 优化积分延迟（OID）模型

针对ID模型的局限性，研究提出了优化积分延迟（OID）模型。该模型不仅继承了ID模型的基础理论，还整合了分水口位置变化对水位控制的线性影响。对于位于回水区的分水口，流量变化和水位偏差变化同步发生，没有时间延迟；而对于位于均匀流区的分水口，流量变化会引起水位偏差变化的时延。

2.3. MPC控制算法

研究采用模型预测控制（MPC）算法，该算法由预测模型、滚动优化策略、目标函数优化和约束条件组成。它利用模型预测系统未来的动态行为，通过求解优化问题生成控制输入，并实时更新反馈，实现多变量系统在约束条件下的高效优化控制。

2.4. 渠系优化配水模型

为了评估两种控制模型在渠系优化配水模型中的适用性和控制效果，研究定义了三种灌溉情景：情景1优先灌溉回水区，后灌溉均匀流区；情景2优先灌溉均匀流区，后灌溉回水区；情景3两个区域随机灌溉。渠系优化配水模型考虑了水资源配置需求、渠系参数和控制目标水位等因素，制定了初始配水计划，并根据各分水口位置进行修正和优化。

2.5. 运行性能指标

研究选择了五个渠系控制性能指标进行分析评估：绝对误差积分（IAE）、无量纲误差平方积分（NISE）、无量纲绝对流量变化积分（NIAQ）、无量纲流量变化平方积分（NISQ）和无量纲绝对闸门动作积分（NIAW）。这些指标综合反映了渠系运行过程中的水位控制精度、流量稳定性和闸门操作稳定性。

3.1. 研究区域

研究以山东省博济利灌区为研究对象，该灌区是全国434个大型灌区之一，位于山东省滨州市最西部，黄河三角洲核心地带。研究聚焦于一干渠渠首节制闸至十陂节制闸渠段，该渠系负责水资源的输送、分配和调节，确保各地区水资源高效利用。

3.2. 结果

研究结果表明，在三种灌溉情景下，MPC-OID控制器在水位控制、流量控制和闸门开度方面均比MPC-ID控制器有所改善。以情景2为例，MPC-OID控制器在IAE、NISE、NISQ、NIAQ和NIAW指标上分别提高了3.69%、4.40%、13.00%、2.82%和2.94%。结果表明，MPC-OID控制器通过优化分水口扰动，提高了水位和流量控制精度，减少了闸门调节次数，增强了明渠系统的运行效率和稳定性。

研究还发现，两种控制模型在配水方面的差异主要体现在均匀流区分水口的弃水和缺水量上。MPC-OID能够更好地满足渠系用水需求，显著减少缺水现象。例如在情景2中，3号和6号支渠的弃水量分别增加了0.11%和1.45%，虽然略有增加，但总体弃水量仍然很小；而4号和5号支渠的缺水率分别降低了0.57%和17.02%，其中5号支渠的改善尤为显著。

此外，与LQR控制算法相比，MPC控制算法表现出更优越的控制性能。在三种情景下，使用LQR控制算法时的最大水位偏差比MPC控制算法最高高出38.88%，最低也高出21.78%。这表明MPC控制算法在水位调节精度和稳定性方面显著优于LQR控制算法，能有效减小水位偏差，更好地适应复杂运行条件下的控制需求。

4. 讨论

本研究开发的渠系配水优化与运行控制耦合模型中，两种模型相互补充、相互作用。渠系配水优化模型考虑用水需求、流量分配和渠系物理条件等因素，制定科学合理的配水计划，确保水资源在不同时段的最优分配；控制模型以优化后的配水流量为输入，实时动态调节闸门运行，调控水流，维持系统稳定，实现目标水位。这种耦合机制有效集成了配水优化与运行控制，为提高渠系管理效率和运行性能提供了理论支持和实践基础。

两种控制模型的主要区别在于：积分延迟（ID）模型只考虑渠首流量的延迟，而优化积分延迟（OID）模型额外考虑了均匀流区分水口的延迟时间。通过纳入分水口延迟效应，优化模型能够更准确地描述配水过程的动态特性，提高了配水方案的合理性和控制精度，为渠系高效运行提供了科学支持。

本研究提出的优化积分延迟（OID）模型与其他改进ID模型有着相似的设计理念。结果表明，所提出的耦合模型在研究灌区渠系中表现优异，有效提高了水位控制精度和流量稳定性，同时在水资源短缺或渠系结构复杂的灌区也显示出应用潜力。

5. 结论

本研究建立了渠系优化控制与配水耦合模型，重点关注实际灌溉输水过程以及分水口分布对动态水位变化的影响。采用积分延迟（ID）模型和优化积分延迟（OID）模型作为控制模型，设计MPC控制器，并与渠系优化配水模型耦合。为评估两种控制模型在渠系优化配水框架中的适用性和控制性能，考虑了三种典型灌溉情景，并制定了相应的优化配水方案及节制闸和分水闸的控制策略。

主要结论包括：渠系优化配水方案的制定和实施规则导致三种灌溉情景存在差异，情景1灌溉历时最长，情景3最短；优化积分延迟（OID）模型作为控制模型展现出更显著的优势，充分考虑了分水口位置对水位的影响，有效减小调节过程中的水位偏差，提高了渠系运行安全性；MPC控制算法表现出优越的控制性能，在水位调节精度和稳定性方面显著优于LQR控制算法。

本研究开发的渠系优化控制与配水耦合模型，整合了配水计划与渠系调控，通过综合考虑配水需求、目标水位调节和运行安全，建立了配水分配、目标水位设定和渠系调控相结合的优化框架。该模型能够针对多种情景生成优化配水计划和闸门运行策略，并通过目标水位的动态调节增强运行适应性，为灌区水资源管理提供科学支持。