在碳税和补贴政策背景下，用于地下集装箱物流系统投资的双层鲁棒优化模型

地下集装箱物流系统（UCLS）投资决策研究基于两阶段鲁棒优化模型，结合碳税与补贴政策分析，揭示政策组合阈值效应及对成本、减排和投资回收期的影响，并探讨需求不确定性、成本波动和排放上限的关键作用。

孙淼淼|梁成基|王宇|尼古拉·博贝列夫

上海海事大学物流科学与工程学院，中国上海201306

摘要

快速的城市化进程导致了严重的交通拥堵和碳排放问题。利用地下空间建设地下集装箱物流系统（UCLS）是一个有前景的解决方案，但其推广受到巨额资本投入障碍的制约。为了克服这一难题，政府干预措施（如碳税和补贴）被视为关键的经济杠杆。然而，这些综合政策对运营商投资决策的定量影响，尤其是在需求不确定的情况下，仍不明确。本研究从港口运营商的角度出发，开发了一个两阶段鲁棒优化（2S-RO）模型来填补这一空白。该模型首先确定UCLS路线的最佳战略投资（第一阶段），然后进行相应的战术集装箱流量分配（第二阶段），以在具有不确定性预算集的最坏情况下实现总成本的最小化。该模型采用列生成与约束生成（C&CG）算法进行求解。以上海港口地区为例，该地区包含2个物流园区和3个集装箱码头，年吞吐量为20,500个二十英尺当量单位（TEU），研究了15种政策方案。研究结果表明，存在一个“临界点”效应：单独的碳税或补贴都无法促使UCLS投资，但当碳税强度达到15元/千克且补贴比例为15%时，UCLS在经济上变得可行，可实现16.13%的成本节约、59.08%的碳排放减少（从每年2,847.6吨降至1,165.2吨），并且投资回收期为2.9年。流量分配分析显示，在这一临界点下，48.8%的集装箱流量从公路运输转移到UCLS（其中37.6%转移到浅层系统，11.2%转移到深层系统）。敏感性分析表明，需求不确定性、投资成本变化和碳排放上限对投资决策有显著影响：更高的不确定性需要更强的政策支持，±30%的成本变化会显著影响项目的可行性，碳排放上限必须设定在每年2,000吨以下（基线的70%），才能有效推动投资。本研究为运营商在不确定性环境下评估UCLS项目提供了定量框架，并为政策制定者提供了基于证据的政策设计指导，有助于实现可持续的城市地下空间利用和港口物流的低碳化。

引言

随着全球超过一半的人口居住在城市地区，城市正将其地下空间作为扩张和基础设施发展的战略前沿（Bobylev, 2010, Bobylev, 2016, Wei et al., 2024）。这一趋势对港口城市尤为重要，因为全球贸易的迅速扩张增加了对港口集装箱物流的需求。传统集装箱卡车运输的依赖加剧了交通拥堵、环境污染和土地使用冲突（Fan et al., 2020）。不断涌现的集装箱卡车不仅导致长期交通堵塞，还排放大量污染物，威胁生态平衡（Hu et al., 2021a）。在这种背景下，追求更高效、更环保的运输方式已成为可持续发展的必然要求。因此，地下物流系统（ULS），特别是地下集装箱物流系统（UCLS），作为一种绿色、节能且高效的解决方案应运而生（Liang et al., 2022, Pan et al., 2019）。通过建立专门的地下网络来实现自动化集装箱运输，UCLS可以大幅减少对地面运输的依赖，缓解港口运营与城市发展之间的冲突，并优化港口群的资源利用。

尽管UCLS具有这些潜在优势，但其建立涉及高昂的成本和复杂的工程问题，主要源于在复杂城市地质环境中进行的大规模隧道挖掘，以及在有限地下空间内部署和集成自动化系统（Zahed et al., 2018）。这一巨大的财务障碍是其广泛推广的主要障碍，形成了典型的“先有鸡还是先有蛋”的问题：在没有明确长期回报的情况下，私人投资会犹豫不前。为了克服这一难题并确保可持续发展，政府干预被视为关键的经济杠杆。公私合作伙伴关系（PPP）模式常被用于减轻此类大型基础设施项目的经济负担。在此框架下，政策激励措施尤为重要。例如，碳税（惩罚高排放的地面运输）和政府补贴（降低风险并抵消初始投资）逐渐被视为促进资本密集型绿色基础设施项目建设的工具，从而提高UCLS实施的可行性。

然而，尽管现有研究主要关注UCLS的技术可行性和环境效益，但这些政策激励对运营商战略投资决策的定量影响尚未得到充分研究。在以往的确定性模型中，需求不确定性这一关键因素常常被忽视。UCLS投资是一项长期、高风险的决策，未来交通需求的波动会显著影响其盈利能力和风险状况。因此，目前缺乏一个能够定量评估政策激励与需求不确定性相互作用对UCLS投资经济可行性影响的框架。本文旨在通过开发2S-RO模型来解决这一空白。该模型的目标是为利益相关者提供决策支持工具，评估UCLS投资的经济可行性，并分析不同预设政策方案对最佳网络设计（第一阶段）和流量分配（第二阶段）的影响。该模型采用C&CG算法求解，该算法非常适合这类鲁棒优化问题。

本文的结构如下：第2节回顾相关文献，并进一步详细说明本研究的研究空白和贡献；第3节介绍问题描述；第4节详细阐述模型开发过程；第5节介绍解决方法；第6节基于上海港口数据讨论数值实验及其结果；最后，第7节总结研究发现并提出未来研究方向。

节选内容

地下物流系统与地下集装箱物流系统：从概念到港口应用

ULS的概念最初由Zandi等人（1976年）提出，旨在通过利用地下货运管道来缓解城市交通拥堵和减少地面污染。自引入以来，ULS在全球范围内得到了探索和应用，采用了多种技术形式，通常依赖于特定的隧道或地下施工方法。值得注意的例子包括德国的CargoCap系统（Stein和Schoesser, 2003），该系统设想了一个小直径管道网络

问题陈述

本节正式描述了UCLS的投资和运营规划问题，概述了关键假设，并定义了数学模型中使用的符号。

模型构建

本节介绍了UCLS网络设计的数学模型。我们首先介绍完整的二阶段鲁棒优化模型，然后讨论其鲁棒对应形式的转换。所使用的符号已在第3.3节中定义。

解决方法：列生成与约束生成

如第4.2节所述，我们的2S-RO模型的鲁棒对应形式是一个大规模的MILP，直接求解计算难度较大。为此，我们采用了C&CG算法，这是一种专为两阶段鲁棒优化问题设计的Benders分解方法（Zeng和Zhao, 2013）。

C&CG算法的核心思想是将原始问题分解为两个更小、更易处理的问题：一个MP和一个SP。这种分解是可行的，因为对于

数值实验

本章通过全面的数值研究验证了所提出的2S-RO模型和C&CG算法。本章的目标有三个：（1）验证C&CG算法的计算效率和可扩展性；（2）展示该模型在真实港口物流环境中的实际应用性；（3）评估不同政策方案（碳税和补贴组合）在需求不确定情况下对UCLS投资决策的影响。

结论与启示

本研究通过开发两阶段鲁棒优化模型并设计C&CG算法，解决了在碳税和政府补贴政策下的UCLS投资规划问题。通过基于上海港口地区的理论分析和数值实验，本研究取得了以下主要成果：首先，在方法论层面，C&CG算法在解决大规模两阶段鲁棒优化问题方面显示出显著优势：

资助

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：W2512091）、国家工业和信息化重大项目（项目编号：QT1451-0415043）、国家自然科学基金（项目编号：72271125）、上海航运计划（项目编号：21YF1416400）和上海星光计划（项目编号：21QB1404800）的资助。

CRediT作者贡献声明

孙淼淼：撰写——原始草稿、软件开发、方法论设计、数据整理、概念构思。梁成基：撰写——审稿与编辑、监督。王宇：撰写——审稿与编辑、可视化处理、监督。尼古拉·博贝列夫：撰写——审稿与编辑、监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。