宇宙膨胀历史中的暗能量与中微子

基于PCHIP方法联合CMB、BAO和超新星数据非参数化重建暗能量方程参数w_DE及中微子质量之和∑m_ν。结果显示w_DE在z≈1.2处偏离ΛCDM模型的-1（95% CL），纳入DESI数据时允许幻影交叉则更显著。中微子质量约束因模型不同而有所差异。

Pietro Ghedini | Rasmi Hajjar | Olga Mena

瓦伦西亚大学理论物理系，Burjassot，46100，西班牙

摘要

最近的宇宙学测量结果表明，暗能量可能会演化，其状态方程w_{DE甚至可能表现出振荡模式。在这项工作中，我们采用了一种与模型无关的方法来联合重建wDE和中微子质量之和∑mν，使用了具有七个固定节点的PCHIP方法，并允许这两个参数变化。我们利用宇宙微波背景（CMB）、重子声学振荡和Ia型超新星数据来约束每个节点处wDE和∑mν的值。我们进行了三种不同的分析来重建wDE：一种情况下$\sum m_{\nu }=0.06\text{eV}；另一种情况下允许\sum$mν变化；还有一种情况是使用PCHIP方法来重建∑mν。我们发现，除了在包含DESI数据并允许幻影交叉（phantom crossing）的情况下外，暗能量的状态方程与宇宙常数情景一致，在该情况下，我们发现其在z约1.2时的置信水平（CL）偏差为95%。对于中微子质量，当我们关注幻影暗能量时，得到的约束较为宽松，这在中微子质量的PCHIP方法重建过程中进一步表现出早期和晚期的松弛现象。}

引言

当前宇宙能量密度预算的主要贡献来自暗能量，在ΛCDM宇宙学模型中，暗能量由一个宇宙常数Λ参数化。尽管有大量观测证据表明宇宙正在加速膨胀[1]，[2]，但暗能量的本质仍然是现代宇宙学中的主要未解问题之一。从量子场理论的角度来看，很难理解Λ的值，预测值与观测值之间存在大约120个数量级的差异（这通常被称为宇宙常数问题[3]，[4]）。其他理论问题也对这种暗能量解释提出了挑战（参见例如[5]及其中的参考文献），这激发了对替代模型的探索，这些模型包括对引力的修改[6]，[7]，[8]，[9]，[10]，[11]，[12]，[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]，[19]，[20]，[21]，[22]，[23]，[24]，[25]，[26]，[27]，[28]，[29]，[30]，[31]，[32]，[33]，[34]，[35]，[36]，[37]，[38]，以及在暗能量领域内添加新的相互作用[39]，[40]，[41]，[42]，[43]，[44]，[45]，[46]，[47]，[48]，[49]，[50]，[51]，[52]，[53]，[54]，[55]，[56]，[57]，[58]，[59]，[60]，[61]，[62]，[63]，[64]，[65]，[66]，[67]，[68]，[69]，[70]，[71]，[72]，[73]，[74]，[75]，[76]，[77]，[78]，[79]，[80]，[81]，[82]，[83]，[84]，[85]，[86]，[87]，[88]，[89]，[90]，[91]，[92]，[93]，[94]，[95]，[96]，[97]，[98]，[99]，[100]，[101]，[102]，[103]，[104]，[105]，[106]，[107]，[108]，[109]，[110]，[111]，[112]，[113]，[114]，[115]，[116]，[117]，[118]，[119]，[120]，[121]，[122]，[123]，[124]，[125]，[126]，[127]，[128]，[129]，[130]，[131]，[132]，[133]，[134]，[135]，[136]，[137]，[138]，[139]，[140]，[141]，[142]，[143]，[144]，[145]，[146]，[147]，[148]，[149]，[150]，[151]，[152]，[153]，[154]，[155]，[156]，[157]，[158]，[159]，[160]，[161]，[162]，[163]，[164]，[165]（有关暗能量模型的更一般综述，请参见[166]）。

来自暗能量光谱仪（DESI）合作组织的最新数据发布[167]，[168]表明，暗能量可能是动态的，而不仅仅是一个简单的宇宙常数Λ[169]，[170]，[171]，[172]，第二次数据发布进一步偏离了Λ。在这种情况下，暗能量的状态方程参数$w_{\text{DE}}=p_{\text{DE}}/{\rho }_{\text{DE}}是尺度因子$a的函数，这与ΛCDM宇宙学模型中的状态方程不同，在ΛCDM模型中状态方程是随时间恒定的$w_{\Lambda }=-1。$

在动态暗能量模型中，缺乏确定w_DE功能形式的基本理论原则，这导致了文献中出现了多种参数化方法[173]，[174]，[175]，[176]，[177]，[178]，[179]，[180]，[181]，其中所谓的CPL（Chevallier-Polarski-Linde）[182]，[183]形式，即$w_{\text{DE}}\left(a\right)=w_0+w_a(1-a)，是研究动态暗能量的标准功能选择。$

或者，人们也可以通过非参数方法来研究暗能量的本质。这类方法包括所有旨在对w_DE进行数据驱动重建的方法，而不需要对参数本身或其功能形式做出任何特定假设¹。虽然参数化方法在计算上成本较低，但它们可能导致有偏的结果。非参数重建解决了这个问题，但另一方面，需要通过模拟进行仔细验证。在DESI数据发布后，这些方法重新受到了关注，最近有几项研究应用了各种重建方法[170]，[180]，[184]，[185]，[186]，[187]，[188]，[189]，[190]来检验动态暗能量的假设。包括这些参数化方法的工作最近关注了暗能量的晚期行为，对于在$w_{\text{DE}}=-1的状态方程与宇宙常数情况[169]，[185]，[191]，[192]，[193]相比，表现出更强的偏好。$

接下来，我们将考虑使用非参数方法来重建暗能量的状态方程参数w_DE。在所有可能的方法[194]，[195]，[196]，[197]中，我们考虑了所谓的PCHIP方法[198]，[199]。该方法由一个三次多项式组成，它将在某些节点之间平滑过渡函数值，避免了由于插值方法导致的虚假振荡行为。这导致了一种改进的数据驱动方法，其中结果主要由所研究函数在选定节点处的值决定。需要注意的是，这种方法的结果取决于所考虑的节点数量，我们将通过分析中使用的宇宙数据集来证明我们的选择是合理的。

此外，更好地理解暗能量的本质将有助于从宇宙学角度限制中微子的性质，鉴于宇宙学和实验室界限之间存在的中微子紧张关系[200]，[201]，[202]，[203]，[204]，[205]，[206]，[207]，这一点非常重要。事实上，众所周知，暗能量和中微子领域之间存在重叠[208]，[209]，[210]，[211]，[212]，[213]，[214]，[215]，[216]。因此，在提取w_DE时，我们关注不同的中微子情景。特别是，我们旨在使用PCHIP形式主义同时重建中微子质量之和∑m_ν和w_DE，遵循现象学方法[217]，[218]。

本文的结构如下。第2节描述了描述暗能量和中微子领域时采用的形式主义。第3节介绍了宇宙数据集和推理方法。第4节我们展示了结果并讨论了重建的相关量。最后，在第5节中我们提出了结论和最后的评论。

节选

形式主义

接下来，我们将介绍用于描述暗能量和中微子质量的形式主义。我们的目标是联合现象学地提取暗能量的状态方程和总中微子质量。此外，我们希望避免由于固定功能形式可能导致的偏差，这些偏差可能会使结果与简单的标准情景产生较大偏差，并可能导致过度拟合，从而模仿振荡行为。

方法论和数据集

本工作中采用的统计方法使用了修改版的宇宙线性各向异性求解系统代码（CLASS）[235]，[236]，以包含PCHIP重建。宇宙参数的推断使用Cobaya [237]，[238]进行，收敛性设置为Gelman-Rubin检验[239]，其中$R-1\le 0.01。除了基本的\Lambda CDM参数，即\{log\hspace{0.17em}(1010$A_s），n_s，100θ_s，w_b，w_dm，τ外，我们还对w_DE重建的节点进行采样，w_{DE, i，以及∑mν或∑mν, i进行采样。}

结果

在本节中，我们展示了分析结果。我们展示了重建的量以及我们的模型对当前表现出紧张关系的参数的影响，即H₀，σ₈和Ω_m。

在附录B中，我们提供了关于$H_0-\sigma 8图表的相关细节，强调了\sum$m_ν或∑m_{ν, i与这些量的相关性。最后，在附录C中，我们展示了显示wDE和∑mν值的三角图及其2D后验分布，以及完整的表格。}

总结和结论

DESI合作组织的最新观测结果更倾向于暗能量的动态性质，而不是宇宙常数。鉴于这些新结果，我们采用了一种与模型无关的方法来研究某些相关红移处暗能量的状态方程参数w_DE。我们使用了所谓的PCHIP形式主义来重建沿宇宙膨胀历史的w_DE的形状，使用了七个时间节点。此外，我们考虑了两种不同的情景：一种情况下我们强制

未引用的图表

图C1，图C2，图C3，图C4，图C5，图C6。表C1，表C2和表C6。

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