沸腾流动是一种具有热非平衡的重要两相流动，通过相变实现显著高的热传递效率。过冷沸腾流动广泛应用于各种工业热传递设备中，包括核电站、制冷系统和散热系统。空隙率作为沸腾流动中最关键的参数之一，显著影响两相摩擦压降（Huang等人，2013年）、热传递效率（Gong等人，2020年；Dong等人，2024年）、沸腾危机（Dong等人，2022年，2024年；Gong等人，2022年）、核反应堆中的反应性（Jatuffa等人，2009年；Slavickas等人，2015年）以及流动诱导振动（Taylor和Pettigrew，2001年）等。它仍然是沸腾热传递领域研究的关键焦点。
在过冷沸腾流动中，加热壁和液体温度沿流动方向逐渐升高（Cai等人，2021年）。当壁温达到临界阈值时，在核化沸腾起始点（ONB）之后会发生过冷沸腾。在ONB点下游，壁面上的核化位点数量逐渐增加；然而，由于整体流动的过冷程度较高，空隙率
已经进行了大量的实验研究，证明OSV和轴向空隙率分布受到热工水力参数（Bartolemei和Chanturiya，1967年；Martin，1972年；Rouhani，1966a）的显著影响，例如压力、流量和热通量。然而，关于通道几何形状对空隙率影响的研究相对较少。与圆形和矩形通道相比，环形通道具有非加热的外管壁，这导致空隙率的发展特性不同。这需要进一步深入研究。
通过适当的漂移通量关联（DFC）（Zhao和Hibiki，2019年；Zuber和Findlay，1965年），可以在给定质量通量和流动质量的情况下准确预测沸腾流动中的空隙率。流动质量（xf）（也称为真实质量）与热平衡质量相关。现有的流动质量模型通常分为两类：拟合模型（Kroeger和Zuber，1968年；Levy，1967年）和机理模型（Bowring，1962年；Sekoguchi等人，1980年）。拟合模型通过涉及轴向位置和OSV点（xeq,OSV）的热平衡质量的经验关联来估计流动质量，例如Levy模型（Levy，1967年）和Kroeger-Zuber模型（Kroeger和Zuber，1968年）。机理模型，包括Bowring模型（Bowring，1962年）和Sekoguchi模型（Sekoguchi等人，1980年），通过同时求解质量、动量和能量守恒方程来计算流动质量或空隙率。这些模型引入了描述物理机制的闭合关系，如蒸汽生成和凝结热通量、蒸汽速度和气泡大小。总体而言，拟合模型在实际应用中被广泛采用。
然而，大多数现有模型依赖于确定OSV位置，并通常忽略了该点之前的空隙率发展。Dong和Hibiki（2025a）利用从不同几何形状的通道收集的实验数据，评估了当前的OSV模型/关联，在0.1–15 MPa的广泛压力范围内进行了测试。结果表明，现有的OSV关联无法可靠地预测低压和高压条件下的OSV点。此外，基于OSV点的计算方案忽略了OSV点之前的空隙率发展，而在某些应用中（例如核系统中反应堆反应性的预测），这一点可能起着关键作用。
现有的空隙率预测方法有两个主要限制：在不同压力条件下的预测精度不足，以及无法估计OSV点之前的空隙率。最近，Dong和Hibiki为圆形通道（Dong和Hibiki，2025b）和矩形通道（Dong和Hibiki，2026）开发了新的空隙率模型，Ozaki和Hibiki提出了适用于杆束的相应模型（Ozaki和Hibiki，2025），以解决这些限制。然而，适用于环形通道的轴向空隙率模型仍然缺乏。因此，本研究致力于提出一个稳健的模型，以预测环形通道中整个沸腾流动过程中的轴向空隙率变化。该模型旨在适用于广泛的压力条件，并考虑相对于OSV点的上游和下游区域。其开发有望支持未来对界面面积传输方程的改进，并推进一维热工水力代码中单位质量蒸汽生成率的本构建模。
为此，本研究首先编制了垂直环形通道中向上沸腾流动的空隙率实验数据库。随后，建立了一个将流动质量与热平衡质量相关联的模型，适用于过冷沸腾区域，并将其扩展到整个沸腾区域。然后将该模型与最近开发的全范围DFC结合，建立了轴向空隙率模型。最后，通过编制的实验数据库验证了所开发的模型。之后，详细研究了关键热工水力参数和通道几何形状对轴向空隙率分布的影响。
