随着地热开发、深部采矿和地下储能技术的快速发展，如果对岩石的断裂韧性特性了解不足，可能会导致对地下结构稳定性的评估不准确，以及对断裂行为的预测有偏差，从而危及地质工程系统的安全性和效率[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]。温度对岩石断裂特性的影响尤为显著。如果没有系统地研究温变断裂韧性，就很难准确揭示其在高温条件下的演变情况，也无法评估岩石的热依赖性失效行为。这反过来又限制了高温地质工程中设计和安全分析的可靠性[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]。因此，研究岩石在高温下的断裂行为在岩石力学中至关重要，对于高温岩石工程的安全设计和危险预测具有重大意义。
高温断裂韧性实验涉及许多复杂性。首先，在高温下精确控制实验条件很困难，例如在整个试样中保持温度均匀性和稳定性[22]、[23]。其次，岩石样本容易发生热诱导的物理化学变化，包括矿物相变和微裂纹扩展，这进一步复杂化了试验结果[22]、[24]。此外，测量过程中也可能出现较大的不确定性——例如，在高温下的应变测量误差[23]、[24]。这些因素共同导致了高昂的测试成本、有限的试样可用性，以及容易受到外部干扰影响的实验结果，从而限制了大规模高温断裂韧性数据集的积累。
随着机器学习（ML）技术的快速发展，其在各种力学问题中的应用范围不断扩大[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]。然而，将ML应用于岩石断裂韧性预测仍处于探索阶段。Wang等人（2021年）[33]首次将ML引入断裂韧性预测，采用了四种监督学习方法——包括决策树、随机森林、极端随机树和全连接神经网络——来估计岩石的I型断裂韧性。Mahmoodzadeh等人（2022年）[34]将支持向量回归（SVR）与六种元启发式优化算法结合，用于I型断裂韧性预测。Fattahi等人（2024年）[35]在软计算框架内结合了灰狼优化器（GWO）和入侵杂草优化（IWO）来预测岩石结构的I型断裂韧性。Dehestani等人（2023年）[36]评估了二十种ML算法，以预测I型、II型以及I-II混合型条件下的断裂韧性，从而扩展了跨断裂模式的预测研究。尽管这些模型具有可解释性和易于实现的特点，但在数据量有限的实验室断裂实验中的性能仍有提升空间。与主要关注单一岩石类型的前期研究不同，Mahmoodzadeh等人（2023年）[37]扩展了材料多样性，并使用更大的数据库提出了十二种ML模型来估计多种岩石类型的有效断裂韧性。虽然这些研究提供了有价值的见解，但现有方法仍然主要依赖于传统的ML算法，在小样本条件下的适应性有限，这突显了需要开发能够在最少数据量下实现稳健和准确预测的先进模型。
当前岩石断裂韧性预测的主要挑战包括：（1）关于温变断裂韧性的研究有限，缺乏能够同时考虑温度效应、断裂模式和多种岩石类型的统一预测模型；（2）依赖于传统的ML方法，尽管在某些程度上有效，但容易在小数据集上过拟合，并且缺乏可解释性，无法揭示断裂过程的本质物理机制。
为了解决现有模型在温度、模式和岩性方面的泛化能力和解释能力不足的问题，本研究提出了一种基于Transformer的框架，该框架结合了物理知识。使用中心裂纹巴西圆盘（CCBD）试样，在25°C、100°C、300°C、500°C和700°C下对砂岩和花岗岩进行了I型、II型以及I-II混合型断裂试验（每组三个重复样本），共获得了120个小样本数据集。该模型通过自注意力机制捕捉多维变量之间的复杂依赖关系，并将Dong等人[38]的分析权重函数解作为物理约束嵌入其中。进一步开发了一种增强单调性的混合损失函数——确保增加的峰值载荷不会导致断裂韧性降低——以加强物理一致性和可解释性。整个计算过程如图1所示。实验结果表明，在小样本条件下，所提出的模型能够在不同岩性和断裂模式（I/II/I–II）下实现统一、温变且高精度的预测，同时保持强大的物理一致性和泛化能力。这项工作为快速可靠地估计断裂韧性提供了实用工具，并为高温地质工程中的设计优化和风险控制提供了技术支持。
