计算机断层扫描（CT）是现代临床实践中不可或缺的诊断工具。然而，相关的X射线辐射暴露引发了人们对潜在长期健康风险的担忧，因此需要采用低剂量CT（LDCT）协议，以遵循ALARA（“尽可能低”）原则。虽然降低辐射剂量可以最小化患者的风险，但它使得图像重建成为一个病态逆问题，传统的滤波反投影（FBP）产生的图像受到严重噪声和伪影的干扰，可能影响诊断准确性。
为了解决这些挑战，开发了迭代重建（IR）算法[1]、[2]、[3]，通过结合物理模型来优化重建过程，但这些算法通常计算成本较高。基于模型的方法通过利用先验知识进一步改善了图像质量。总变分（TV）正则化可以有效抑制噪声，但在纹理区域可能导致过度平滑或阶梯状伪影。字典学习[4]、小波变换[5]、低秩模型[6]、非局部均值[7]、[8]和基于张量的模型[9]也被用来捕捉复杂的图像统计特性。尽管这些方法有效，但它们通常依赖于手工制作的先验，可能无法完全捕捉医学图像的复杂分布。
基于深度学习的方法最近作为一种强大的替代方案出现。这些方法包括后处理网络、双域方法和展开网络[10]、[11]，它们直接从数据中学习低质量图像到高质量图像的映射。尽管性能令人印象深刻，但判别模型可能对域变换敏感，当扫描参数（例如几何形状、剂量水平）发生显著变化时，通常需要重新训练。这种泛化挑战可能限制了它们在多种临床环境中的实际应用。
最近，基于分数的扩散模型[12]通过学习高质量CT图像的数据分布提供了一种新的视角，而不是直接映射。这种生成方法能够在各种条件下实现稳健的重建。Song等人[13]引入了用于医学成像逆问题的基于分数的模型。后续工作将其应用于超稀疏视图CT[14]、有限角度CT[15]、[16]和零样本重建[17]。这些模型的多功能性也扩展到了其他模态[18]、[19]。
尽管这些方法很有前景，但大多数基于扩散的CT重建都是在图像域中学习分数函数的，这迫使一个模型来表示广泛分离的空间频率的统计特性。在强噪声或严重欠采样的情况下，即使全局去噪效果良好，这种耦合也可能使纹理和边缘变得模糊。此外，数据一致性通常通过通用的投影步骤和固定的更新幅度来保证，这可能会减慢采样速度并留下残余的不一致性。
我们提出了一种基于分量的分数扩散模型，该模型在小波子带上进行扩散，并在每个时间步骤中将反向采样与动量加速的OS-SART更新相结合。该框架与受小波启发的多通道分数模型、依赖图像域分数的物理信息分数模型以及分阶段小波细化扩散方法不同，因为它将每个小波分量视为独立的随机过程，并具有独立学习的分数，并且在采样过程中反复在系数空间和图像空间之间进行映射，以保证投影的准确性。这种频率感知的先验和加速的基于物理的更新相结合，在低剂量和稀疏视图设置下均实现了相对于强基线的持续改进。
