引言
在过去的几十年里，为促进生物神经网络的研究，已开发出多个开源软件模拟器，例如 (Core) NEURON、NEST 和 Brian 2。其中，NEURON 是用于模拟具有精细形态的神经元的成熟工具，而 NEST 和 Brian 2 则广泛用于模拟大规模点神经元网络。然而，NEURON 在适应现代硬件方面存在一些复杂性。为了克服这些限制，研究者们开发了 Arbor，这是一个用于模拟具有精细形态的神经元网络的新型仿真器库。Arbor 结合了 Python 前端和对 NMODL 等多种模型描述格式的支持，便于神经和突触模型的定制与实现，同时能在多核 CPU 和 GPU 等不同硬件系统上进行高效优化。
突触可塑性是突触根据神经活动而增强或减弱的能力，对于学习和记忆至关重要。其核心机制包括长时程增强和长时程抑制，涉及突触后受体的分布变化和树突棘结构改变，这些过程由复杂的生物化学和生物物理机制驱动。研究表明，突触和树突过程的功能性影响对神经科学、医学和机器学习等领域的进展越来越重要。
Arbor 能够捕捉突触、树突和神经元水平的动态，并考察它们与网络动态的相互作用。此前，Arbor 已展现出在运行具有数百个室和通过 NMODL 语言定义的自定义离子通道的网络模拟方面的核心功能，并且在速度上优于 NEURON。然而，先前 Arbor 在模拟可塑性相关过程所需的机制方面存在缺失。本研究旨在填补这一空白，通过扩展 Arbor 模拟器，使其能够支持多种棘波驱动的可塑性规则，从而构建出“Plastic Arbor”框架，为在具有精细形态神经元的大型网络中研究可塑性动态的功能性影响提供基础。
设计与实现：Arbor核心代码的扩展
本章节介绍了为实现突触可塑性模型而添加到 Arbor 核心代码中的新功能。
2.1 用于简化计算的棘波时间检测
许多突触可塑性的公式依赖于突触前和突触后棘波的时序，尖峰时序依赖可塑性就是这样一个有价值的现象学模型。为了便于 STDP 等复杂度较低的模型的实现，研究者们在 Arbor 中引入了一个名为 POST_EVENT的钩子，用于检测棘波事件，并提供突触后神经元所有棘波事件的缓冲区。这一功能可以将棘波信息传递到其他室或突触，而无需显式实现物理传输过程。
2.2 依赖于突触前后棘波发放的多个突触后变量
为了实现对多个依赖于突触前后棘波发放的突触后变量的独立更新，研究者们在 Arbor 中添加了新的选择策略 round_robin_halt。该策略可以在当前项目处停止，直到再次调用 round_robin策略。这一功能对于实现大规模网络模型至关重要，例如同时包含棘波驱动的突触后钙动态和通常的突触后电压动态的情况。
2.3 随机微分方程的计算
为支持可塑性规则中的随机过程，研究者们为 Arbor 配备了使用 Euler-Maruyama 算法数值求解 SDE 的能力。该算法是一种一阶随机龙格-库塔方法。为了解决传统伪随机数生成器在高度并行化实现中的不足，研究者们采用了来自 random123库的 Threefry-4x64-12计数器基 PRNG 算法，并结合 Box-Muller 方法生成服从正态分布的随机数。
2.4 任意粒子的扩散
对于许多计算神经元模型而言，粒子沿树突的扩散是关键要素。Arbor 对神经元形态的理解建立在神经元动态的电缆模型之上。为了在 Arbor 中实现任意粒子的扩散，研究者们决定将特定粒子物种的扩散建模为严格中性的，即不考虑沿树突或跨膜的额外电荷流动。该物理模型在形式上与电缆方程相同，这使得研究者能够利用 Arbor 现有的、高度优化的求解器。扩散模型通过一个单独的变量 Xd暴露给 NMODL，用户可以根据需要通过与电缆模型的适当交互进行定制。
结果：突触可塑性的计算建模
本章节通过 Arbor 中实现的一系列代表性突触可塑性模型，展示了新实现功能的完整性能。所有相关代码均已公开。
3.1 尖峰时序依赖可塑性
首先，研究者在 Arbor 中实现了一个广泛使用的 STDP 描述。该模型仅依赖于突触前和突触后棘波之间的特定时间差，通过资格迹的衰减来描述权重的变化。研究者将一个电导型兴奋性突触连接到一个 LIF 神经元，并通过泊松棘波输入进行刺激。模拟结果表明，Arbor 的实现与 Brian 2 模拟器的结果高度吻合，获得的经典 STDP 时间窗口也与理论预期和 Brian 2 模拟结果非常匹配。
3.2 棘波驱动的稳态可塑性
接下来，研究者考虑了一种依赖于同一突触后神经元的多个突触前刺激的可塑性类型，即棘波驱动的稳态可塑性。在这种模型中，突触的强度会根据突触后神经元的棘波活动进行自适应调节，以维持神经元的特定活动水平。研究者通过 Arbor 的 POST_EVENT钩子模拟了这一过程，将 LIF 神经元连接到两个泊松刺激输入，其中一个突触具有稳态可塑性。模拟结果与 Brian 2 的交叉验证表明，在存在稳态可塑性的情况下，神经元的发放率能够围绕目标值维持，而在没有稳态可塑性的情况下，发放率主要受输入率支配。
3.3 钙基突触可塑性
研究者随后考虑了一个更复杂的可塑性规则，该规则需要多个突触后变量，描述了突触强度依赖于突触后钙浓度的增强和减弱。这个由 Graupner 和 Brunel 提出的钙基规则，使得突触权重动态依赖于棘波时序和棘波频率。该模型的权重变化方程包含一个由高斯白噪声定义的噪声项，这需要 Arbor 对 SDE 的支持。突触后钙浓度的动态则由突触前后棘波驱动的微分方程描述。Arbor 实现的结果与原始研究的数值结果进行了交叉验证，显示出良好的一致性。
3.4 树突中的异突触钙基可塑性
作为一个更进一步的例子，研究者模拟了钙在树突分支中的扩散，以建模异突触可塑性。同突触可塑性涉及特定神经通路或突触在重复刺激或学习后的变化，而异突触可塑性则指一个突触的刺激诱导其他未受刺激突触发生变化的更广泛现象。研究者在树突分支上考虑了四个树突棘，通过规则棘波序列在特定棘（1 和 3）处注入钙，钙随后通过扩散分布到整个树突，从而影响其他突触的可塑性。模拟结果显示，邻近活跃棘（棘 2）的突触经历了异突触增强，而位置较远的突触（棘 4）则经历了异突触抑制。Arbor 的结果与定制的独立模拟器进行了交叉验证。
3.5 单个突触和单室神经元网络中的突触标记与捕获
研究者进一步在 Arbor 中实现了一个关于早期和晚期长时程突触可塑性的复杂理论模型，以模拟突触标记与捕获现象。该模型的总突触权重由早期相权重 h和晚期相权重 z两部分贡献组成。早期相权重的动态由钙浓度驱动，并包含一个噪声项；晚期相权重的动态则依赖于早期相权重和可塑性相关产物（PRP）的浓度。PRP 的合成依赖于所有突触的早期相权重变化总和超过某个阈值。研究者首先在 Arbor 中实现了单个突触的早期和晚期基本可塑性动态，并与定制的独立模拟器以及 Brian 2 进行了交叉验证，结果匹配良好。
随后，研究者利用一个包含 2000 个单室神经元的循环脉冲神经网络模型，模拟了细胞集合的形成以及在学习刺激后 10 秒和 8 小时进行记忆回忆的范式。网络中的兴奋性突触遵循上述 STC 模型。为了模拟长达数小时的生物时间跨度，研究者实现了一种“快进”计算机制。记忆回忆的性能通过一个模式完成系数 Q来衡量。Arbor 实现的结果在定性上重现了先前研究的发现，尽管由于不同模拟器使用的数值方法、神经元模型（近似点神经元 vs. 真实点神经元）以及网络动态的高度复杂性，在定量上存在一些差异。
3.6 形态神经元网络中的突触记忆巩固
最后，研究者展示了如何利用 Arbor 的能力来模拟具有突触可塑性的多室神经元网络。他们将先前使用的单室圆柱体扩展为包含代表树突分支（顶树突和基树突）和胞体的更复杂形态结构。网络的结构设定为顶树突接收外部输入，基树突负责网络内兴奋性神经元的循环连接，抑制性神经元则直接连接到胞体。研究者使用这种形态神经元网络，再次研究了记忆形成和巩固过程，并特别考察了 PRP 扩散系数和神经元形态（如胞体大小、树突长度）对记忆巩固性能（8小时回忆）的影响。
模拟结果表明，不同神经元形态和 PRP 扩散参数会影响晚期可塑性的效率，从而影响长期记忆回忆的成功率。这项研究初步揭示了细胞结构、突触可塑性和网络动态之间的相互作用，展示了扩展后的 Arbor 框架在研究这些复杂问题方面的潜力。
性能基准测试
研究者还对 Arbor 与其他模拟器（特别是 NEURON）在不同网络模型上的运行时间和内存性能进行了基准测试比较。结果表明，在模拟具有可塑性动态的多室神经元网络时，Arbor 在运行时间和内存使用方面都表现出显著更高的效率。即使是在计算额外的可塑性动态时，Arbor 也比广泛使用的 NEURON 框架效率更高。这一性能优势使得利用该框架探索如树突长度和细胞大小如何影响长期记忆回忆等新研究成为可能。
总结
本研究通过扩展 Arbor 仿真器库，创建了“Plastic Arbor”框架，使其能够支持大规模精细形态神经元网络中多种棘波驱动的突触可塑性规则的建模。通过从单突触到大规模循环网络的一系列渐进复杂度的示例模型，研究者展示了该框架的功能，并与其他模拟器进行了交叉验证。性能基准测试表明，Arbor 在模拟可塑性网络时具有出色的运行效率和内存效率。利用该框架，研究者初步探索了树突结构在数小时时间尺度上对网络动态和信息存储能力的影响。扩展后的 Arbor 框架及相关模型代码已公开，旨在为研究细胞结构、突触可塑性和网络动态之间相互作用的研究者提供一个强大的平台。
