细胞感知并响应外界机械力，这对其在健康和疾病状态下的行为至关重要。细胞核作为核心的机械敏感结构，通过分子传感器探测外部信号并调整内部染色质组织，从而调控细胞功能。近年来，研究发现细胞内在力学特性的改变会深刻影响细胞的感知和应力传导，而物理信号向细胞核的传递已被证明是细胞在疾病中适应性变化的重要驱动因素。因此，精确、纵向地量化细胞各组分的力学特性及其对信号传导的影响，对于理解疾病进展和发现新治疗靶点至关重要。然而，利用原子力显微镜（AFM）等技术准确且可重复地测量细胞内部多个亚结构（如细胞质、细胞核、核膜等）的力学特性仍然充满挑战。这些挑战主要源于测量结果的变异性、缺乏标准化的“反演”方法来估计未知属性，以及病态逆问题的普遍存在。简单地增加测量点数量可能会引入数据冗余和参数相关性，反而使得准确区分各隔室的独立力学特性变得困难。
为了解决这一难题，并推动亚细胞结构生物力学表征的标准化，德克萨斯农工大学生物医学工程系的Emilio A. Mendiola、Brandon K. Walther、Anahita Mojiri、John P. Cooke、Jacques Ohayon、Roderic I. Pettigrew和Reza Avazmohammadi等研究人员在《Computer Methods and Programs in Biomedicine》期刊上发表了一项研究。他们提出了一种创新的集成实验-计算框架，用于最优设计逆问题方法，以准确估算多隔室细胞的力学特性。该研究聚焦于细胞核膜、细胞质和核质的行为，旨在识别一组最优的AFM测量位点，使估计出的力学特性对具体的AFM探测位置依赖性最小，从而从根本上提高力学性能估计的可重复性。
研究者主要运用了几项关键技术。首先，他们利用超分辨结构照明显微镜（SIM）对人脐静脉内皮细胞（HUVECs）进行成像，以此为基础构建了真实的三维计算模型，清晰区分了细胞质、核质和核膜等区域。其次，研究构建了两种有限元模型：一种是两隔室模型（细胞质与细胞核），另一种是三隔室模型（细胞质、核质与核膜）。在模型中使用经典的Fung型指数本构模型来描述各隔室的超弹性力学行为，以捕捉细胞在大变形下的非线性特性。第三，采用基于最小二乘优化的反演建模方法，将AFM实验得到的力-压痕曲线数据与计算模型进行拟合，从而估算出各细胞组分的材料本构参数。最后，也是该研究最核心的创新点，研究人员引入了基于D最优性准则的最优实验设计方法，通过分析参数敏感性和相关性，识别出能够最大化参数可辨识性、最小化参数相关性的AFM探测位点组合，以确保逆问题的良好适定性。
研究结果表明：
通过集成实验-计算框架，能够量化核质、核膜和细胞质的力学特性，且对加载条件的依赖性最小。 研究团队成功开发了一套结合AFM实验数据与基于真实细胞几何的有限元模拟的工作流程。通过应用最优设计方法，他们发现，并非所有AFM测量数据都对参数估计具有同等价值。选择最优的测量位点集，可以显著降低估算参数之间的相关性，从而提高参数估值的唯一性和可靠性。
两隔室与三隔室模型的参数估计揭示了传统方法的局限性及最优设计的优势。 研究人员首先使用传统的在两个位点（细胞质和细胞核上方）测量的数据进行两隔室模型的参数反演。分析发现，基于此非最优数据集的参数估计存在高度相关性，其Hessian矩阵的条件数很大，表明逆问题是病态的，解不唯一。相比之下，利用最优设计选择的位点进行参数估计，参数间的相关性显著降低，Hessian矩阵条件数改善，证明问题变得更为适定。当将模型扩展至包含核膜的三隔室模型时，为求解新增的参数，研究者引入了一个基于已标定两隔室模型生成的合成力-压痕数据点。分析再次证实，基于最优位点集的参数估计，其相关矩阵的非对角线元素值远小于非最优集，意味着各隔室参数被更清晰地区分开来。
最优设计得到的参数具有更强的预测能力和鲁棒性。 为验证最优设计参数集的优越性，研究者将它们与从非最优位点集获得的参数集进行了对比。结果显示，使用最优参数集预测在不同加载位点（即模型验证阶段使用的、未参与参数拟合的位点）的细胞力学响应时，其预测结果与“真实”模拟结果（即使用“真实”参数进行的仿真）高度一致。而非最优参数集则无法准确预测新加载条件下的细胞行为，这突显了最优设计对于获得具有物理意义和预测能力的参数至关重要。
粘弹性分析验证了最优设计参数在不同加载速率下的有效性。 为进一步检验模型的普适性，研究者将最优设计得到的超弹性参数转换为标准线性固体模型的参数，并进行了粘弹性有限元模拟。模拟结果表明，即使考虑了细胞粘性行为，基于最优设计估算的参数仍然能够很好地复现不同压痕速率下的实验力-压痕曲线，而基于非最优设计的参数则表现不佳。这证明了最优设计方法获得的参数能够捕捉细胞的核心力学行为，且不依赖于特定的加载历史或速率。
研究结论与讨论强调了其重要意义。 该研究提出的集成框架，通过将超分辨成像、基于真实几何的有限元建模、反演参数估计和最优实验设计相结合，为量化多隔室细胞的力学特性提供了一种标准化且可重复的方法。其核心价值在于，它不仅提供了一个估算细胞组分力学参数的工具，更重要的是提供了一种设计最优实验方案 的指导原则，确保采集到的数据能够最有效、最鲁棒地用于参数识别。这解决了传统AFM测量中因数据冗余或信息不足导致的病态逆问题。
该方法的成功应用，有望标准化亚细胞结构的生物力学表征，提高不同力学生物学研究之间估算结果的一致性和可重复性。最终，它将深化我们对力传导在疾病进展中作用的理解，例如在心血管疾病、癌症等与细胞力学微环境密切相关的病理过程中，为从细胞力学角度寻找新的治疗靶点提供强有力的技术支撑。研究示意图形象地概括了这一核心思想：从完整的细胞中获得稳健、可重复的细胞隔室生物力学响应表征，需要多次AFM测量，而估计的弹性在很大程度上取决于AFM实验的设计。
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