近年来，对高效高性能电池的需求迅速增加。锂离子电池因其便利性和高效性而受到广泛关注，因此已成为现代能源存储系统的核心。锂离子电池应用于便携式电子设备、电动汽车、无人机、大型电网和航空航天等多个领域。最新的市场和政策分析表明，未来十年全球锂离子电池的需求将大幅增长。例如，仅欧洲的锂离子电池需求预计到2030年将超过1太瓦时/年，而全球产能预计将达到约7太瓦时/年[1]、[2]。这种大规模的应用对电池在各种运行条件下的可靠性、安全性和寿命性能提出了高要求。因此，准确的电池建模成为预测端电压和功率能力的基本要求[3]、[4]、[5]。特别是，电池模型在开发用于预测电池组状态（如荷电状态SOC、健康状态SOH和功率状态SOP）的算法中起着关键作用[6]、[7]。
电池管理系统（BMS）负责实施这些基于模型的算法，以确保电池单元和电池组的安全运行和最佳性能[8]。其中，基于可测量信号（如端电压、电流和温度）准确估计电池内部状态（如SOC和SOH）至关重要[9]、[10]。这些状态估计增强了BMS的关键功能，包括电池单元平衡、安全保护、温度调节和能量管理，尤其是在动态运行条件下[11]、[12]、[13]、[14]。因此，电池模型的精度直接影响BMS的决策，尤其是在高C倍率运行、高温和老化过程中。
数学模型是进行准确估计的基础[15]。文献中提出了多种数学模型，大致可分为三类：电化学模型、等效电路模型（ECM）和机器学习（ML）模型[16]、[17]、[18]。其中，ECM因计算成本低、实现容易和实时能力而被工业界广泛采用[19]。ECM模型依赖实验数据建立数学关系并推导参数（如电阻和电容），然后使用Thevenin或Rint电路模型来预测电压[20]、[21]。尽管有这些优势，ECM模型也有明显的缺点：它们的精度会随着实验数据范围的限制而下降。特别是在低温运行、高C倍率以及具有强电压滞后特性的化学体系（如锂铁磷酸盐LFP电池）下，性能会下降[15]、[16]、[22]。
近年来，人工智能（AI）技术，尤其是机器学习（ML），已成为各种电池相关应用的强大工具[23]。它们的主要优势在于能够直接从实验数据中近似高度非线性关系[24]。基于神经网络的方法在不同条件下对电池内部状态（如SOC和SOH）的预测表现出色[25]。然而，这些模型纯数据驱动，通常缺乏物理解释性，并且对电池内部电化学过程的洞察有限。因此，它们常被称为“黑箱”模型，在遇到未学习到的环境条件时可能会出现性能下降[1]、[26]、[27]。
准确估计电池状态需要深入了解其运行过程中的内部机制。电化学电池模型通过基于锂离子电池内部现象的计算提供显著优势，从而提供对实际内部状态的洞察，而不仅仅是依赖测量变量[28]。与简单的行为模型不同，基于物理的模型（PBMs）虽然信息量更大，但也更复杂。参数化这些模型可能很复杂，有时需要实验室测试来获得可靠的参数集，而这些参数集可能仅在测试时有效[29]。此外，PBMs通常依赖于数值方法，这使得它们在实时BMS应用中的计算成本较高。尽管存在这些挑战，电化学电池模型因其基于物理和化学的基本定律而具有较高的精度[30]。这些复杂性和计算成本限制了它们在电池行业的广泛应用。然而，有一种趋势是将电化学方法与其他模型结合，以开发出在未来的应用中具有更好性能和可靠性的先进电池管理算法[31]。
电压预测可以采用三种主要方法：电化学模型、等效电路模型和数据驱动模型。等效电路模型主要基于由电阻器、电容器和电压源组成的电路。虽然它们简单且计算成本低，但这些模型不包含内部动态，导致在高C倍率和低温下的预测效果较差。数据驱动模型计算成本高，需要大量数据进行训练，并且难以适应不同的电池化学体系。然而，如单粒子模型（SPM）[32]、带电解质的SPMe模型[18]、多粒子模型（MPM）[34]和Doyle Fuller Newman（DFN）模型[35]等电化学模型可以通过微分方程提供电池内部状态的洞察，并可以针对不同的电池化学体系进行调整。
Aykol等人在他们的论文[31]中描述了将基于物理的模型与机器学习模型结合的架构。在架构A3中，如图1所示，其概念是学习基于物理的模型的输入参数。在此框架中，ML模型预测θPBM，然后基于物理的模型使用θPBM来预测y。同时，所提出的模型捕获了PBM的基本物理行为，而ML模型处理更复杂的模式，帮助系统更好地泛化到新的电池设计。一些研究尝试了混合PBML框架来预测电池状态和电压。例如，郝图（Hao Tu）等人[36]将基于物理的状态信息整合到ML模型中，以准确预测不同充放电条件下的电压。这种方法在极端条件（包括高C倍率、极端温度和可变电流曲线）下的表现良好，但其鲁棒性仍有限。类似地，混合架构也被应用于电池状态估计。J. Yeregui等人[37]使用了一种混合模型，该模型结合了基于物理的模型（PBMs）的详细内部物理洞察和长短期记忆（LSTM）网络，实现了在标准驾驶曲线下的准确SOC预测，并降低了计算复杂性。他们引入了一种称为F-test分数的特征选择技术，该技术仅选择线性变量相关性。然而，这种方法并未完全捕捉电池的内部状态。
为了解决纯数据驱动模型的局限性，李伟涵（Weihan Li）等人[28]提出了一种将物理定律整合到学习算法中的先进方法，称为物理诱导神经网络（PINN）方法。PINN通过用电化学方程约束神经网络，减少了估计误差，从而可以从测量信号中估计锂浓度和电位等内部变量。同样，冯飞（Fei Feng）等人[38]引入了一种电化学-热神经网络，将简化的SPM模型与集总热模型结合，实现了比纯基于物理的方法更高的电压和温度估计精度。还引入了更先进的架构，例如张东晓（Dongxiao Zhang）等人[39]提出的物理信息多输入运算符网络（PI-MIONet）。该模型重新制定了扩展单粒子（eSP）模型的状态空间表示，能够在不需要显式时间离散化和局部线性化的情况下预测任何时空位置的锂离子浓度。
尽管取得了这些进展，但由于计算成本和数据要求，将这些混合架构应用于BMS仍然具有挑战性，特别是在需要重复模拟或实时推理时。为了解决这一差距，我们开发了一种DFN引导的特征/状态集成协议，该协议不需要完整的DFN模型，同时保留了其机制信息。在此框架中，通过DFN分析识别的关键参数和状态被用作轻量级前馈神经网络（FNN）的输入。这允许在变化的温度、动态电流曲线和极端C倍率条件下进行高效的电压估计。该协议平衡了电化学建模的精度和计算效率。随着新的电化学电池的出现和性能的提升[40]，所提出的模型能够实现高精度，因为它基于电化学原理。
