基底变薄会减缓液滴的蒸发速度

薄基底厚度对水滴蒸发动力学及热传递效率的影响研究。实验表明，聚合物基底厚度增加会提高热传递效率，从而加速水滴蒸发，而基底变形对蒸发影响较小。

作者：Yeseul Kim、Mohadese Beigtan、Sofia Brito、Byung Mook Weon

韩国水原市成均馆大学先进材料科学与工程学院软物质物理实验室，邮编16419

摘要

在基础物理和应用物理学中，尤其是在使用薄膜和喷墨打印技术的柔性电子设备领域，液滴在薄基底上的蒸发过程至关重要。我们通过实验研究了基底厚度对不同材料上液滴蒸发的影响。利用快速X射线微断层扫描技术，我们观察了液滴在薄聚合物膜上的运动情况，发现基底变形的影响可以忽略不计。相反，随着基底厚度的减小，蒸发速率会减慢，这表明热传递起到了主导作用。红外热成像显示，基底之间的温差随厚度呈对数增长，证实了较薄基底中的热传递效率降低。我们的研究结果表明，将聚合物基底厚度从1毫米增加到8毫米可使热传递速率提高7.4倍，从而使蒸发速率常数增加1.3倍。这些发现突显了基底减薄在连接液滴蒸发与热传递过程中的实际意义，这对于薄膜应用至关重要。

引言

蒸发是物质通过蒸汽扩散和能量传递发生的一种动态相变过程。当水滴放置在固体表面上时，水蒸气分子会逐渐从水面逸出并自发蒸发[1]、[2]、[3]、[4]。液滴界面在从液态转变为气态的过程中会冷却，因为它吸收了潜热。这种冷却效应会导致温度变化，从而促进通过固体、液体和气体组分的熱传递。因此，液滴与基底之间的热传递效率是影响蒸发动态的关键因素[5]。随着蒸发通量的增加，释放的潜热增多，导致空气-液体界面温度局部降低。扩散限制的蒸发机制占主导地位，基底引起的热梯度对此也有显著贡献[2]、[6]、[7]、[8]、[9]。传统的等温蒸发模型假设液滴内部温度恒定且界面处的蒸汽浓度不变，这些模型无法准确描述蒸发过程中的界面热传递。理解热传递的动态对于研究静止液滴蒸发现象至关重要。

本研究旨在通过考察“基底变形”和“热传递”来阐明聚合物基底厚度对静止水滴蒸发动态的影响。以往的研究并未考虑到由于热导率和温度梯度的差异，基底厚度对内部马兰戈尼流（Marangoni flow）的实际影响[10]、[11]、[12]。此外，由于从基底到液滴半径范围内的热传导长度不同，也会产生温差[2]、[13]、[14]。在液滴蒸发过程中，质量传递需要同时伴随着热量从气相向液相的传递，以维持稳定的蒸发速率。对于水和酒精等易挥发物质而言，在较低蒸汽压下，气相的热传递速率不足以保持液滴的初始表面温度。液滴的初始冷却会导致表面蒸汽压降低，从而降低质量传递速率。最终达到平衡状态，此时液滴表面的蒸发温度保持恒定。这种平衡状态是由气相的热流与蒸发导致的热量损失之间的平衡所决定的。Maxwell首次推导出的稳态质量和能量守恒方程用于解释湿球温度现象[15]，该推导基于界面处气液平衡的假设，但忽略了了对流效应[16]。当基底厚度减小时，在液滴重压作用下基底会发生更显著的变形，从而影响蒸发动态和溶质的沉积[17]。虽然已知基底减薄可以减缓液滴蒸发，但本研究通过建立蒸发速率常数与基底厚度之间的对数关系（$k_w\propto lnh$），在相同材料系统中厚度变化超过四个数量级的情况下，提供了定量的实验证据。本研究表明，基底厚度显著影响热传递效率和蒸发动态。最终，研究证实基底减薄通过降低热传递来减缓液滴蒸发速率。尽管以往的研究通过材料比较或数值模拟研究了基底的热效应[6]、[12]，但在同一材料系统中系统地将厚度作为独立变量进行实验研究仍然有限。我们的结果显示，将聚合物基底厚度从1毫米增加到8毫米可使热传递速率提高7.4倍，从而使蒸发速率常数增加1.3倍。

结果

实验结果总结见图1。使用精密电子天平和X射线微断层扫描技术实时监测了液滴在聚合物膜基底和聚合物块状基底上的蒸发动态（如图1(a)所示）。主要发现是液滴蒸发表现出明显的厚度依赖性。为了定量分析这一现象，我们使用了质量蒸发速率常数（$k_w$）。

讨论

综合所有证据，蒸发动态的厚度依赖性可归因于基底的热传递效率，而基底变形并未导致膜基底和块状基底之间蒸发速率的差异。虽然温度梯度也可能在液滴内部引发马兰戈尼流，但我们观察到的基底热传递（）与蒸发速率常数（）之间的强相关性表明...

结论

我们阐明了基底厚度对不同厚度固体表面上静止水滴蒸发的影响。研究发现，不仅基底厚度，其固有的热导率也是控制蒸发动态的关键参数。通过测量液滴质量和体积的变化以及基底热传递动态，我们发现液滴在较厚的基底上蒸发得更快。

统计分析

所有液滴蒸发实验均独立重复进行以确保可重复性。对聚苯乙烯（Polystyrene）和Parafilm基底的质量蒸发测量使用了每种厚度条件下四个独立的液滴（$n$）。蒸发速率常数（）是通过将$m^2$与时间进行线性回归得到的，拟合优度通过调整后的决定系数（Adjusted $R^2$）进行评估。此外还进行了红外（IR）热成像实验。

材料

聚苯乙烯（Polystyrene，PS）的数均分子量分别为91,000、450,000和910,000 g/mol，购自Sigma-Aldrich（美国密苏里州圣路易斯）。去离子水来自ELGA LabWater（英国海威科姆）。Parafilm M®（产品编号PA.13374.10，宽度4英寸）购自Bemis Company, Inc.（美国威斯康星州尼纳）。Kapton®聚酰亚胺薄膜购自DuPont（美国特拉华州威尔明顿）。所有化学品和材料均按原样使用。

CRediT作者贡献声明

Yeseul Kim：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、数据可视化、验证、项目管理、方法论、实验设计、资金获取、数据分析、概念构思。 Mohadese Beigtan：撰写——初稿、数据可视化、方法论、实验设计。 Sofia Brito：撰写——审稿与编辑。 Byung Mook Weon：指导、资金获取。

主要联系人

如需更多信息或资源，请联系主要联系人Byung Mook Weon（https://[e-mail]）。

材料可用性

本研究未生成新的材料。

数据和代码可用性

• 支持本研究结果的数据（X射线微断层扫描和红外热成像）可根据合理请求向主要联系人索取。由于文件体积较大，数据未公开存档。
• 本研究未公开原始代码。所有分析均使用方法部分中描述的商用软件完成。
• 如需重新分析本文中的数据，可向主要联系人咨询。

利益冲突声明

作者声明以下可能构成潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Yeseul Kim表示获得了韩国国家研究基金会（NRF）基础科学研究计划（资助编号RS-2024-00453388）的财政支持；Byung Mook Weon表示获得了韩国教育部的财政支持。如有其他作者，他们声明不存在其他利益冲突。

致谢

本研究得到了韩国教育部（编号2019R1A6A1A0303321522）和韩国国家研究基金会（NRF）基础科学研究计划（资助编号RS-2024-00453388）的支持。作者感谢实验室所有成员的支持。