在海洋环境中，低营养级生态系统的模型对于理解海洋生物、化学和物理过程之间的相互作用及其在地球气候系统中的作用至关重要。这些模型可以预测浮游生物生物量对物理条件（如光照、风、温度）和主要溶解无机氮（DIN）变化的响应。通过物理过程被带到光合带的无机营养物质通过光合作用转化为有机物质，然后这些有机物质在不同的生态系统组成部分之间重新分布。特定参数（速率常数）控制着这种重新分布。由于观测数据的有限性和不确定性、数据的时间和空间不匹配以及生态系统动态的固有复杂性（Milliff等人，2013年；Ward等人，2010年），估计模型参数仍然具有挑战性。这些限制引入了不确定性，并限制了生态系统的预测能力（Mamnun等人，2022年）。模型在各种物理和生物条件下的表现直接取决于参数值的准确确定。
尽管观测系统和数值模型的进步提高了我们模拟生态系统动态的能力，但不确定性仍然是这些系统的固有特征，而不是不完美数据或模型的残留问题（Berliner，2003年；Cressie等人，2009年）。
为了克服这些挑战，统计方法，特别是贝叶斯层次模型（BHMs），通过整合专家知识、历史数据和观测误差来系统地处理不确定性（Wikle等人，2013年）。
黑海的开放水域因其独特的垂直分层、明显的盐度跃层以及明确的季节性浮游生物繁殖模式，为以不确定性为重点的生态建模提供了理想的自然实验室。在其开放水域中，浮游植物群落遵循一个明确的年度周期，春季和秋季会出现明显的繁殖高峰（Mikaelyan等人，2018年；Silkin等人，2023年；Vostokov等人，2019年）。
在过去三十年中，黑海生态系统的建模取得了显著进展，相关文献众多（例如Oğuz等人，1999年；Grégoire等人，2008年；Oğuz等人，2014年；Miladinova等人，2020年；Silkin等人，2024年）。这些模型主要用于理解黑海生态系统的变异性，并探索对其观测结构有贡献的环境条件和生物地球化学过程。模型参数的选择基于实证数据、实验研究和先前的文献，以确保模型能够再现黑海中的生态模式。在参数集中，与浮游植物相关的参数——特别是那些与生长、营养吸收和捕食有关的参数——被确定为季节性变异性的关键驱动因素（Mikaelyan等人，2018年；Miladinova等人，2020年；Stelmakh等人，2009年）。这些参数反映了基本过程，包括光合作用效率、营养限制、死亡率和营养转移。
我们的主要假设是，当贝叶斯层次模型与卫星获取的海洋学数据结合使用时，可以显著提高黑海海洋生态系统参数的估计精度。采用先进的贝叶斯技术来量化生态不确定性，同时整合基于卫星的观测数据，如混合层深度（MLD）、海表温度（SST）和叶绿素-a浓度。
基于PMCMC的贝叶斯框架已应用于多个海洋系统（例如阿拉斯加湾；Milliff等人，2013年；Fiechter等人，2013年），但在像黑海这样生态独特且数据有限的流域中，其应用仍然有限。在这里，我们展示了第一个基于卫星的黑海贝叶斯应用，专注于不依赖原位观测的生物地球化学参数估计。通过将卫星数据整合到概率建模框架中，该方法提供了一种研究生态系统动态和参数可识别性的方法，尤其是在直接观测稀少的边缘海域。
本研究通过评估仅使用卫星观测数据在贝叶斯层次框架内约束关键生态参数的程度，填补了黑海生物地球化学建模中的一个关键空白。分析重点不是方法创新，而是生态解释——即在观测限制下哪些生物和物理过程可以可信地推断出来。追求三个主要目标：（i）量化生物参数与物理参数的不确定性降低程度；（ii）评估基于过程的NPZD模型的季节性可信度和预测能力；（iii）通过后验聚类和熵分析识别新兴的生态模式。通过关注黑海中部，该分析展示了贝叶斯推断作为理解数据有限海洋环境中生态系统动态的诊断工具的潜力。
第2节描述了与我们的研究相关的黑海特征、数据集、贝叶斯建模框架以及分析模型性能和结果的工具。第3节展示了模型结果和参数分析，第4节总结了主要结论。
