量化河流泛滥沉积物体积对于重建河流动态和评估洪水相关风险至关重要。尽管遥感技术（如LiDAR、无人机）现已能够实现高分辨率和精确的近期沉积物监测（Wierzbicki等人，2013年；Izumida等人，2017年；Iacobucci等人，2021年），但估算古沉积物体积在方法上仍面临挑战。在具有弯曲地貌和数据稀疏的古河流环境中，空间变异性和横向异质性使得重建工作更加复杂。传统方法（见补充表1），例如通过将平均厚度乘以研究区域来计算体积，在数据稀疏且分布不均的情况下应用起来较为困难，而沉积体本身具有复杂的几何形态。在这种情况下，利用空间相关性（Jhunjhunwala等人，2021年）可以减少对数据量的依赖，从而获得更可靠的估算结果。本研究采用了离散平滑插值法（DSI，Mallet，1992年；Caumon等人，2009年）和克里金法（Goovaerts，1997年），这两种方法能够更真实地再现沉积体几何形态，并降低对数据量和空间分布的敏感性。
法国罗讷河三角洲为研究此类泛滥沉积物提供了独特的环境。在小冰期（13-19世纪），洪水频率增加（Pichard，1995年），引发了快速的河流和三角洲前积作用及显著的堆积现象（Pichard等人，2014年；Kharlanova等人，2025年；Rinalducci等人，待发表）。在17世纪末至18世纪初的短短20年间，大庞什古河道凹岸区域发生了强烈的侧向沉积（Kharlanova等人，2025年）。该凹岸地貌的异常保存状态及其有限的时间跨度，使得该地点成为利用稀疏且分布不均的数据在短时间和空间尺度上估算沉积物体积的理想场所。沉积物的弯曲形态以及有限的地层控制特征，促使人们采用插值方法来再现复杂几何形态并估算不确定性。
如上所述，本研究应用并比较了两种插值方法来模拟沉积物厚度并估算体积：i) DSI，这是一种灵活且广泛用于复杂地质结构建模的方法（Mallet，1992年；Caumon等人，2009年）；ii) 克里金法，这是一种结合空间相关性的地质统计技术，能够提供不确定性估计（Goovaerts，1997年）。克里金法在许多领域都有广泛应用（Laurent等人，2011年；Joeckel等人，2016年；Shukla等人，2020年；Hatvani等人，2021年）。
这两种方法被应用于模拟河流地层表面，从而估算大庞什地区外缘带的沉积物体积（见图1），该区域因反复发生的小冰期洪水而经历了强烈的沉积作用。我们还讨论了利用克里金法变异函数进行不确定性映射的价值——这种方法在河流地貌学中仍较少应用。此外，本研究还采用了自助法（bootstrapping）来客观比较不同方法得到的体积估算结果（Kleijnen，2014年；Gómez-Ramos等人，2024年）。尽管这些方法最初是为河流环境开发的，但也可应用于其他地貌学场景（如冲积扇、湖泊沉积物、冰川），在这些场景中也需要从非常有限、稀疏且分布集中的数据中高分辨率地估算复杂地质体的体积。
为了将本研究置于更广泛的背景下，首先总结了现有关于罗讷河不同尺度沉积物体积估算的文献，然后介绍了估算类似沉积物体积的关键方法。接着详细阐述了罗讷河三角洲的研究区域，随后解释了所使用的方法（DSI和克里金法），以及估算三种沉积单元（裂隙扩展区、堤坝、洪泛平原）及其组合体积的步骤。最后展示了所得的厚度图和体积估算结果，并将其与其他基本方法（平均厚度与面积乘积、逆距离法、Voronoi镶嵌法）进行了比较。自助法用于评估插值厚度的模型不确定性和估算体积的准确性。这些方法能够在有限的数据集下实现短时间和局部空间尺度上的体积估算，同时也为罗讷河三角洲的源-汇分析提供了新的视角和潜在改进方向。
