S. Sivakumar | K. Rajesh | M. Pallikonda Rajasekaran | Abdul Khader Jilani Saudagar | Prabu Pachiyannan | Aseel Smerat
电气与电子工程系，Kalasalingam研究与教育学院，Krishnankovil，印度
**摘要**
电力系统发电扩展规划在实现净零碳排放和确保可持续能源未来方面发挥着至关重要的作用，同时也为最终用户提供可靠的电力供应。本研究提出了一种基于混合人工智能（AI）的负荷预测模型，并使用混合元启发式优化算法构建了发电扩展规划（GEP）模型。在负荷预测分析中，提出了一种混合长短期记忆（LSTM）- 极端梯度提升（XGBoost）算法，根据性能评估指标显示出了更好的预测效果。该模型在训练和测试中的平均绝对误差（MAE）分别为0.0340和0.2804，均方误差（MSE）分别为0.0022和0.1491，均方根误差（RMSE）分别为0.0472和0.3850，预测准确率分别为99.88%（训练）和98.96%。引入了一种新颖的自适应混合Aquila优化器-Harris Hawk优化算法（AHAOHHO），以支持6年和14年过渡期的容量规划。该优化算法旨在降低总系统成本、不确定性及环境影响，同时使政策制定者能够评估可再生能源的有效整合策略。本研究的结果基于不同的太阳能和风能容量强制停机率（FORs）进行了成本比较分析，揭示了所有政策情景下的明显经济趋势。
**引言**
通过优化建筑物的电力消耗曲线可以提高其效率，从而在不改变结构的情况下提升现有结构的效率[1]。预测能源需求对于能源供应商以及参与发电、输电和配电的所有利益相关者来说至关重要。这确保了电网的可靠运行，并促进了有效的市场规划。电力公司可以利用负荷预测来做出关于扩展电厂基础设施、负荷转移以及电力采购和生产的重大决策。由于能源不确定性的增加，预测变得越来越具有挑战性，这影响了价格估算和能源调度管理等应用。在过去几十年中，电力负荷预测大量使用了统计分析方法，如自回归积分滑动平均（ARIMA）、回归分析和AI技术来准确预测未来的能源需求。这表明了电力公司在不同规划时段内的位置和负荷量。预测技术应能够适应各种不可预测的变量，这些变量由于全球能源需求的持续增长和电网基础设施复杂性的提高而影响电力消耗模式[2]。
传统的负荷预测技术主要利用历史电力使用数据集来发现一段时间内的变化并计算潜在的电力需求。在环境稳定且外部干扰较小的情况下，经典技术已被证明是成功的。通过提供解释未经处理的文本输入的可能性，新的先进技术——特别是基于生成预训练Transformer的架构——为改进电力系统网络中的电力负荷预测提供了有趣的机会[3]。电力公司可以通过使用高度可靠的负荷预测技术节省大量成本。过去几年中电动汽车的显著发展对于应对全球温室气体排放和气候变化的影响至关重要，突显了迫切需要环保型交通工具[10]。因此，许多国家都在增加电动汽车（EV）的采用率，使其成为全球普遍的交通方式。
随着人口的增长和电动汽车技术的显著发展，电力需求将相应增加。由于交通运输行业占全球二氧化碳排放量的20%[4]，一些研究表明，电气化工业可能会减少二氧化碳排放。全球范围内，已经采取了许多措施来通过减少温室气体排放来缓解全球变暖的影响。在未来几年，更多国家将在其交通运输领域实施电气化，以减少二氧化碳排放。由于电动汽车车队的显著增长，当今的电网将面临可靠性问题。最严重的问题包括电压波动大、负荷需求高、网络拥堵和能源损失[5]。为了使电力系统稳定并满足不断增长的能源需求，进行了电力系统扩展规划。电动汽车渗透率的逐步增加将同时缩短电力系统组件的使用寿命。近年来，可再生能源（RESs）已成为传统发电厂的竞争性替代能源，以减轻全球变暖的影响。
近年来，电力系统最显著的问题是在满足不断增长的电力需求的同时将绿色能源整合到电网中。在未来的几代人中，太阳能和风能等清洁能源技术将在发电和扩展规划过程中发挥重要作用。此外，由于人们生活方式的变化，对可靠电力来源的需求也变得至关重要。然而，诸如组件故障、能源来源的意外变化以及负荷剖面的不确定性等因素使得系统无法实现100%可靠的电力供应。本研究的一个努力是将可变可再生能源与储能系统整合到电网中，从而提高现有电力系统网络的可靠性。
**相关工作**
从传统发电厂向可再生能源的过渡对于减少对气候变化的不利影响至关重要，这是一个重大的全球性问题。为了实现最佳能源管理和调度，负荷预测是必不可少的[6]。这一研究领域主要关注智能电力系统和可再生能源整合等问题。由于电网中可再生能源的逐步增加，资源的有效利用程度很高[7]。本研究提出了一种使用先进机器学习（ML）和深度学习（DL）模型的强大解决方案，这些模型提供了精确可靠的预测方法，有效应对可持续能源管理的复杂性。公用事业领域的能源预测经常采用时间序列技术，这些技术捕捉季节性变化并遵循历史能源消耗模式[8]。这些技术包括ARIMA或季节性自回归积分滑动平均（SARIMA）。这些先进有效的方法用于捕捉电力消耗分析中的复杂模式和趋势。此外，ML和DL模型也是AI技术的重要领域，其应用如为自动驾驶汽车提供消费者支持的交互式自动化系统[11]。通过应用ML和DL技术，这些系统可以简化决策过程，提高能源使用效率，并为高度弹性和环保的能源基础设施做出贡献[12]。此外，通过结合不同的预测策略来提高预测准确性，使用多种算法的混合模型将是一种有前景的新技术[13]。通过实施这些技术，可以实现高效的能源管理决策、分布式能源管理系统和电网稳定性提升[14]。ML是AI的一个分支，使算法能够从大量数据中独立提取概念；DL是ML的一个子领域，它使用神经网络进行数据解释和预测[15]。
在本文中，作者使用了支持向量回归（SVR）和极端梯度提升算法等ML模型，以及LSTM网络和一维卷积神经网络（CNN）模型等DL方法，并使用不同的误差指标（如MAE、RMSE、MSE和决定系数R2）来评估预测结果的性能。为了满足未来几十年预期增长的电力系统网络基础设施的技术要求，获取特定时期内电力消耗的精确数据是必要的[17]。扩展规划的主要前提是获取这些数据，这可以通过负荷预测研究获得[18]。建立能够最小化总体成本、预测误差、二氧化碳排放并实现可持续能源解决方案的适当目标函数是容量扩展规划和负荷预测技术最重要的方面[19]。在微电网扩展规划中，需要在电力系统的不同不确定性下整合可再生能源与储能[20]。由于可再生能源的不确定性和间歇性，电力系统的可靠性和灵活性成为关键问题[21]。容量扩展规划不仅关注增加电力能源消耗，还关注保持可靠性[22]。全球范围内，环保型电池驱动电动汽车的使用增加主要得益于清洁和绿色能源生成技术的进步[23]。尽管采取了这些措施，主要的能源来源仍然是燃煤能源，它占所有安装容量的半数以上[24]。因此，从传统发电厂向可再生能源的转变将在加强全球能源规划系统中发挥重要作用[25]。
为应对能源需求的增长，最初的容量扩展规划模型旨在确定在各种约束条件下提高发电能力的最佳成本效益模型[16]。我们认识到，在制定广泛的能源战略时，政策制定者和电力工程师设定了多个渐进目标以实现可持续发展目标[31]。这些目标是持续的，因为它们通常要求工程师和政策制定者在特定时间点实现发电能力组合的逐步过渡[32]。为了确保能源预测策略及其发现与未来规划保持一致，这些渐进政策被纳入电力系统的规划和建模中。GEP数学模型框架不仅在不断增长的能源需求和现有能源生成技术之间保持平衡，还逐步建立了新的政策目标[33]。通过使用先进的进化算法和传统优化技术整合多种能源生产技术来解决容量扩展规划问题[34]。概率指标如LOLP和机会约束概率用于评估电力系统的可靠性。对于长期扩展规划，使用了强化学习和随机优化技术[36]。多目标容量扩展规划模型用于评估有效、可持续的能源转型的排放成本。以水力为主的电力系统，区域特定的扩展系统用于平衡最佳成本和减排[37]。长期多目标扩展规划结合了经济、温室气体排放和电力系统中断韧性等多种目标。对于20年的规划期限，DL技术用于解决多种不确定性及决策过程[38]。电力系统容量扩展规划的主要目标是通过选择最佳的发电规模和容量组合来最小化系统总体成本，以适应新的电力生产技术[39]。此外，当今的电网必须适应太阳能和风能来源的逐步渗透。本研究提出了一种使用混合元启发式算法的多目标GEP模型，该模型整合了运营和储备约束，并纳入了太阳能和风能等可变可再生能源[40]。为有效解决这一复杂、高度受限、独特且不断演变的问题，我们开发了一种新颖的AHAOHHO算法[41]。因此，所提出模型的主要目标是使用包含传统能源和可再生能源的可靠电力系统网络来最小化总体成本[42]。以下是所提模型的关键目标和创新点：
1. 为了解决GEP问题的典型特征，第一步是使用先进的ML和DL技术准确预测电力需求。本研究重点关注SVR、XGBoost、LSTM、一维卷积网络（Conv-1D）和混合LSTM-XGBoost技术[43]。
2. 使用MSE、MAE、MAPE和决定系数R2等各种误差指标评估模型性能[44]。表现最佳的模型被用来预测电力消耗量，然后得到的数值被用于GEP模型中。3. 使用一种名为AHAOHHO4的新混合元启发式优化算法开发多目标GEP模型。本研究的目的是在确保电力系统网络可靠性的同时，最小化总成本、二氧化碳排放和存储需求，通过整合风能和太阳能等可变可再生能源（RESs）。5. 该方法的新颖之处在于将负荷预测与多目标GEP模型相结合，而传统方法是将它们分开处理的。通过将预测需求纳入扩展规划结构，该模型提高了决策的准确性、灵活性和系统在不确定性下的可靠性，有效地弥合了数据驱动预测与扩展规划之间的差距，这在现有文献中常常被忽视。
负荷需求预测技术
本章讨论了用于预测电力系统网络中能源需求的各种先进方法。然后，本研究将历史数据整理成所需的格式，并研究了机器学习（ML）和深度学习（DL）模型来预测需求。此外，还评估了所提出模型的有效性，并将其与各种性能指标进行了比较。
数据预处理
数据集的结构和准确性将对未来预测的AI技术产生重大影响。为了设计模型，预处理数据至关重要，这包括选择数据变量和筛选，以将数据转换为所需的模型格式。在数据收集过程中选择数据的困难或错误往往会导致最终阶段出现缺失值。为了选择最佳的数据集，需要实施重要的研究步骤，例如使用图形技术来影响目标变量的特征，这些特征通过曲线绘制并以各种影响因素进行图形标记。月度负荷需求数据是通过泰米尔纳德电力委员会和泰米尔纳德州政府官方网站、中央电力局收集的。其他显著影响电力能源消耗的关键数据包括州国内生产总值（GSDP）[26]、人口[27]、人均收入（PCI）[28]和天气条件[30]。泰米尔纳德经济与统计部门将提供州社会经济数据，气候数据则通过美国国家航空航天局收集。在本研究中，电力能源消耗是因变量或输出变量，而与社会经济和天气数据（这些数据与电力需求变化有显著相关性）一起被视为独立输入变量。因变量和独立变量是从1998年1月到2023年12月收集的。最后，使用随机保留验证方法将收集到的数据集随机划分为训练集、测试集和验证集。仅使用训练数据集计算标准化参数，以防止数据泄露。为了确保特征转换的可靠性，相同的缩放参数被应用于验证集和测试集。
建模
为了提高训练模型的鲁棒性，采用了随机保留验证技术来验证训练结果。数据集被随机分为三个子集：70%的数据用于训练，15%用于验证，剩余的15%用于测试。为了防止模型过拟合，在训练过程中分别分析每个部分。因此，使用训练集和验证集进行超参数调整和模型选择，使用测试集进行模型性能评估，以确保评估的无偏性。
本研究调查了不同ML和DL模型预测未来负荷需求的适用性和能力。基本的ML、DL以及混合ML和DL模型，如SVR、XGBoost、LSTM、Conv-1D和混合LSTM-XGBoost，被用来预测未来负荷，并进一步提高预测准确性。
基于ML的模型
SVR
SVR是一种强大的ML技术，用于解决回归问题，其中所需的输出变量是连续的而不是离散的。它使用核函数在最小容忍度内识别非结构化数据之间的复杂关系。为了开发SVR学习模型，大致将独立输入数据拟合到一条回归线上，并考虑一个上限。因此，SVR通过保持特征空间维度来检测非线性相关性。该模型中的边界线定义了上限值，超平面是与数据最相关的回归趋势线。此外，它还可以通过标准化来最小化过拟合。它还通过有效减少模糊性、噪声和对干扰的容忍度来提高数据集的质量。类似于高斯分布函数，径向基函数在核函数中非常普遍，其表达式如方程（1）[2]所示。
(1) k*y1,y2 = exp(∑k=1m(y1,k-y2,k)^2/2σ^2)
其中，σ = 标准差
y1,k = 被评估点的位置
y2,k = y1,k在水平平面上的对角参数
ky1,y2 = 评估点集y1和y2之间的核函数
SVR模型的目标是将数据定位在某个范围内，而不是最小化预测误差。这些特性使得该模型在线性和非线性函数上都能表现良好。通过指示模型的松弛边际ξ，我们可以在方程（2）[2]中定义目标函数：
(2) c = ∑c=0^n∅c^2/2 + H∑c=1m⌊ξk⌋
其中，m = 不同变量的数量
H = 正则化超参数
因此，超参数H的高值反映了容忍度的巨大增加。另一方面，H=0表示容忍度的最小值。这简化了解决问题的难度，因此没有考虑松弛的影响。
XGBoost
最强大且潜在有效的梯度提升技术是XGBoost，它通过迭代地将弱学习器添加到系统中来最小化残差误差，并改善随机森林的收敛性。尽管XGBoost受到与随机森林类似的集成原理的启发，但为了获得高预测准确性，它使用的是提升而不是装袋。为了提高XGBoost算法的有效性，该算法采用了渐进式学习策略，允许算法有效地从过去的迭代中学习，从而提高预测准确性，如方程（3）[1]所示。
(3) x^[i] = ∑l=1^n q(x^t/y)^i-1 + q(x^t/y)[i]
其中，i = 迭代次数
这种添加学习的技术在成本目标函数f[i]中结合了数值修改，同时考虑了当前和过去的迭代。这种技术的优势在于它允许优化过程快速完成。这种策略将损失函数提升到更高阶，如方程（4）[1]所示。
(4) f[i] = ∑k=1^m 2^(x^ki-1 - xk^t) + q(x^t/y)^i
由于其速度和准确性，XGBoost技术已被广泛用作负荷预测的流行技术。
DL模型
LSTM
LSTM作为一种高效的时间序列预测技术而出现，因为它能够捕捉长距离的空间相关性和输入变量之间的复杂关系。LSTM通常同时使用循环神经网络（RNN）和人工神经网络（ANN），但问题是使用单独的RNN作为初始层。第一层用于收集和维护与正在处理的数据相关的所有相关信息，而ANN将处理其余的连续层。由于RNN的内部结构复杂性，它们容易过拟合，这需要在训练过程中使用大量输入数据。RNN的关键特性是能够存储有关数据的相关信息。LSTM模型包含一组内置的记忆过程，用于存储有效数据以创建精确的预测。单元的内部结构通过控制重要数据的保留和不需要数据的删除来顺序传递信息。每个LSTM神经元输出的信号由三种类型的门控机制调节。它们是遗忘门、输入门和输出门。由于模型的节点有多个输入，它们的相应输出等于每个网络链接的结果量。这种机制通过输入和输出神经元之间的互连扩展而来。
遗忘门，由方程（5）[1]表示，决定了在接收到新输入数据后是否保留或删除之前存储的数据。
(5) g[t] = f_vgf(dt-1, yt) + b gf
其中，vgf(dt-1, yt) = 核函数
dt-1 = 之前存储的隐藏信息
yt = 新获取的信息
bgf = 遗忘门偏置
f(.) = Sigmoid激活函数 [0,1]
Sigmoid函数的值接近或等于1表示数据是重要的，接近0表示数据是不重要的。
输入门决定了新获取的数据是否将在当前单元状态中保留，通过同时执行两个阶段来确定。首先，方程（6）[1]识别需要更改的数据e[t]。在方程（7）[1]中，b[t]的模式在数据范围内受到限制。
(6) e[t] = f_vgf(dt-1, yt) + b ef
其中，vfgdt-1, yt = 核输入门权重，用于在保留期间存储数据
bef = 偏置
Sigmoid激活函数用于在此阶段存储重要信息。
(7) c∼[t] = f_vcf(dt-1, yt) + b cf
其中，vcfdt-1, yt = 核输入门权重，用于在保留期间存储信息
bcf = 偏置
此阶段广泛使用的激活函数是tanh，以将数据范围限制在[1, −1]内。
通过获得单元的当前状态ct，更新单元状态pt-1中最后存储的信息和输入门的结果，在方程（8）[1]中得到。
(8) c[t] = g[t]ct-1 + e[t]c∼[t]
此外，输出门控制神经元的输出。它表示已经保留的信息与新获取的数据的总和，这些数据来自单元的当前状态。
(9) o[t] = f_1(vof(dt-1, yt) + b of(2(c[t]))
其中，vof(dt-1, yt) = 核输出门权重，用于在保留期间存储信息
bof = 输出偏置
c[t] = 单元的当前状态
f1(.) = Sigmoid激活函数 [0,1]
f2(.) = tanh激活函数 [1, −1]
Conv-1D
Conv-1D的主要结构由卷积层组成。这一层的过程从输入向量开始，也称为卷积核输入函数。因此，函数检测算法在输入向量上进展，将点与子区域输入向量关联起来，映射函数表示为矩阵点积。之前的DL算法权重被重用来增强后续检测器。模型使用统一的权重而不是不同的权重来处理所有神经元，这可能会影响大多数单元遵循相似的模式，从而降低这种技术的可靠性。填充和步长在此过程中有显著影响，如方程（10）所示。检测机制特征中的最大步骤数和输入数据称为步长。填充是指在输入向量的外部边界添加零。
(10) Featuremap, f = i - d + 2ps + 1
其中，i = 输入特征
d = 特征检测器
p = 填充
s = 步长
混合ML和DL技术
这些技术利用了不同算法（如ML和DL模型）的最佳方面，显著提高了电力消耗预测的准确性。这种混合技术的优势在于结合了空间学习和集成学习以及最佳选择的特征，最终导致在规划范围内更具有韧性和适应性的预测技术。根据最近关于负荷预测技术的研究，使用混合模型进行负荷预测可以提高预测准确性和可靠性，通过适当处理从来源收集的数据。混合技术的整合结合了模型的优势，例如ML有效解释数据，从而提高韧性并减少过拟合，而DL检索空间特征。在混合模型中，LSTM检测复杂的空间关系，而XGBoost以高灵活性处理数据结构。所选模型的超参数在表1 [1 & 2]中呈现。
表1. 超参数值选择
模型 参数值 优化技术
SVR C32.95 全面网格搜索与5折交叉验证
Epsilon 0.234 容忍度 0.001
Kernel RBF Gamma 自动
XGBoost N_Estimators 241 全面网格搜索与5折交叉验证
最大深度 3
学习率 0.085
子样本 0.957
Colsample_Bytree 0.831
Gamma, Alpha, Lambda 3.752, 3.108, 3.341
LSTM 基于验证性能的经验调整
丢弃率 0.296
学习率 0.0074
批量大小 16
Conv-1D 基于验证性能的经验调整
隐藏层 3
密集单元 64, 40, 20
激活函数 线性, 线性, ReLU
过滤器 32
核大小 3
填充 0
步长 1
对于SVR和XGBoost，超参数使用全面网格搜索与5折交叉验证进行优化。对于LSTM和Conv-1D模型，超参数基于验证性能的经验调整进行选择，以确保稳定收敛并最小化过拟合。表1显示了获得最佳验证结果的模型。搜索范围基于先前的研究[1]、[2]和初步敏感性分析定义。所有模型均在Python 3.10.11中使用Scikit-learn、TensorFlow 2.18.0和Keras 3.9.0实现。
预测模型准确性的评估指标
算法根据它们有效预测所需目标变量的能力进行评估。采用交叉验证方法来验证获得模式的一致性。评估指标，如MAE、MAPE、MSE和决定系数（R2），用于使用方程（11）、（12）和（13）来评估所提出模型的预测准确性：
(11) MAE = 1/m ∑_{i=1}^{m} (yi - y^i)
(12) MSE = 1/m ∑_{i=1}^{m} (yi - y^i)^2
(13) RMSE = 1/m ∑_{i=1}^{m} (yi - y^i)^2
其中，
yi = 第i个观测值的实际值
y^i = 第i个观测值的预测值
m = 观测值的数量。
基于机器学习的预测结果
本研究中评估的两种机器学习模型是SVR和XGBoost技术。电能消耗的实际值和预测值显示在图1中。模型的评估指标总结在表2中，清楚地表明XGBoost模型在预测和计算准确性方面表现更好，获得了最小的MAE（0.1082和0.2974）、MSE（0.0238和0.1508）、RMSE（0.1543和0.3883）以及最佳的R2值（99.82%和98.80%），适用于训练和测试。尽管SVR技术在可靠性和执行时间方面表现良好，但其MAE、MSE、RMSE较高，R2值最低（97.84%和97.57%）。这些统计数据显示XGBoost模型将优于SVR模型。机器学习技术的总体实际和预测电能消耗情况显示在图2中。
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图1. 机器学习模型的实际负荷与预测负荷对比：(a) SVR（训练），(b) SVR（测试），(c) XGBoost（训练），(d) XGBoost（测试）。
表2. 提出的机器学习模型的各种评估指标性能分析。
模型 训练 测试
时间（秒） MAE MSE RMSE R2 (%)
SVR 0.398 0.280 0.529 97.84 0.393 0.306 0.553 97.57
XGBoost 0.108 0.0238 0.1543 99.82 0.297 0.1508 0.388 98.80
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图2. 负荷预测对比：实际负荷与SVR和XGBoost预测。
基于深度学习的预测结果
在深度学习技术中，LSTM和Conv-1D模型根据其检测信息集中非线性特征和空间关系的能力进行评估。预测值和实际值显示在图3中。深度学习模型的性能评估指标显示在表3中。与Conv-1D相比，LSTM在预测准确性方面表现更高，特别是在展示电能消耗的空间和动态模式时。然而，LSTM的MSE（0.1474和0.1572）、MAE（0.2949和0.3520）、RMSE（0.3839和0.4968）以及R2值（98.86%和98.04%）均较低，适用于训练和测试。尽管Conv-1D算法也取得了较好的结果，但其MAE、MSE、RMSE和R2值略高（98.79%和97.45%）。尽管如此，统计数据显示LSTM在性能上将优于Conv-1D。深度学习技术的总体电能消耗预测情况显示在图4中。
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图3. 深度学习模型的实际负荷与预测负荷对比：(a) LSTM（训练），(b) LSTM（测试），(c) Conv-1D（训练），(d) Conv-1D（测试）。
表3. 提出的深度学习模型的各种评估指标性能分析。
模型 训练 测试
时间（秒） MAE MSE RMSE R2 (%)
LSTM 0.2949 0.1474 0.3839 98.86 0.3520 0.2468 0.4968 98.04
Conv-1D 0.3228 0.1572 0.3965 98.79 0.4447 0.3213 0.5668
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图4. 负荷预测对比：实际负荷与LSTM和Conv-1D预测。
混合模型结果与性能
机器学习和深度学习模型的早期结果表明，XGBoost算法在机器学习技术中表现出最强的预测准确性，而LSTM模型优于其他深度学习技术。基于这些发现，开发了一个混合LSTM-XGBoost模型以利用各自的优点。LSTM模型捕捉长期时间动态、季节性和非线性负荷增长，而XGBoost模型通过梯度提升和集成学习来细化残差非线性模式。在提出的混合模型中，提取了准确的时间特征，随后通过XGBoost模型进行增强，以减少预测偏差和方差。在长期电力需求规划（GEP）中，系统充足性基于可用容量低于预测峰值需求的概率进行评估。由于负荷损失概率（LOLP）和未满足的预期能量（EENS）是峰值负荷大小的非线性函数，即使是小的预测偏差也会显著影响可靠性、储备裕度要求和停电成本估算。表5展示了使用混合LSTM-XGBoost模型预测的峰值电能消耗。实际和预测的电能需求显示在图5中。
表4. 提出的混合LSTM-XGBoost模型的各种评估指标性能分析。
表5. 使用混合LSTM-XGBoost模型预测的2024年至2040年的电能消耗。
图6. 使用提出的LSTM-XGBoost模型的负荷预测（实际负荷与预测）。
提出的混合LSTM-XGBoost模型是一个双层架构，如图7所示。第一层是LSTM模型，用于捕捉非线性空间特征和增加的负荷需求；第二层是集成XGBoost，通过梯度提升进一步最小化预测偏差和方差。最终预测模型通过使用加性残差学习策略获得。预测的负荷需求随后被纳入GEP模型中。
扩展规划模型的构建
扩展规划模型表明，在延长的规划范围内，可以实现电力网格的最佳、最可靠和可行的性能。最常见的方法是通过增加可再生能源（RESs）在现有电力网格中的渗透率来减少碳排放。电力系统的稳定运行和可再生能源的整合将受到电力系统不确定性和波动性的影响。为了实现“碳峰和碳排放中和”，通常使用能量存储系统作为提高风能和太阳能等可再生能源利用的关键技术，同时将主要能源从化石燃料替换为可再生能源。通过有效的发电技术组合和能量存储系统，可以实现CO2的潜在减少，这对于智能能源系统（IES）非常重要。
本节通过全面的数学框架构建了正在研究的GEP问题。在GEP问题中，使用最小目标函数和适当的运行约束来展示金融投资决策、运营和维护成本、存储成本以及电力系统可靠性之间的复杂关系。提出的模型考虑了电力系统网络扩展、电池存储、增加可再生能源等关键因素。该模型旨在在使用最新的强大优化技术的情况下，最小化总系统成本，同时提供不间断的能源来源。总成本函数Ftotal由投资成本、运营成本、维护成本、未满足的需求成本、过度发电和可再生能源削减成本、灵活性违规成本、能量存储系统成本、排放成本以及电力系统网络的报废成本组成。数学上，总体成本目标函数表示为方程[14]至[25]。
Aquila优化器
Aquila优化器是最强大和最新的基于种群的智能群体优化算法之一。Aquila是北半球最著名的猎手。AO模仿Aquila的积极狩猎策略。Aquila拥有金色的身体和尾巴。Aquila的四种积极狩猎技术包括翱翔（涉及短距离飞行和逐渐下降）、高空翱翔（带有向上俯冲）、徘徊和捕捉猎物。Aquila利用其速度和力量，以及强大的腿和宽大的爪子来捕捉多个目标，主要是兔子、老鼠、松鼠和野兔。AO可以通过使用其四种狩猎行为在大型全局搜索空间中有效找到最优和可行的解决方案，这些行为在数学上建模如下：
阶段1：扩展探索（X1）。在此阶段，Aquila在地球表面稍上方飞行以全面调查周围环境。找到猎物后，Aquila会急剧俯冲。Aquila的这种行为被分解为两个数学方程[25]和[26]：
[26] X1m+1 = Xbestm×(1-m) + M + Xmeanm×rand
[27] Xmeanm = 1/N ∑_{i=1}^{N} Xi,t-1 × Xi,t
[28] Xbestm = 第m次迭代期间获得的全球最佳可行解决方案
[29] rand = 随机值介于(0,1)之间
[30] m = 当前迭代次数
[31] m = 迭代次数
阶段2：缩小探索（X2）。这一阶段涉及Aquila的大部分狩猎技术。为了击中目标，轮廓悬停与快速阶段相结合。Aquila的位置在方程[28]中更新。
阶段3：扩展利用（X3）。找到目标位置是第三步，使猎手能够进行低空垂直探索攻击，以提高搜索效率和准确性。以下是猎手可能使用方程[36]选择猎物的几种方法：
[36] X3m+1 = (Xbestm - Xmeanm)×α + rand + (UB - LB)×δ
阶段4：缩小利用（X4）。Aquila快速跟随并攻击目标的能力是第四步，使用方程[37]、[38]和[39]进行计算：
[37] X4m+1 = (Xbestm - Xmeanm)×α - rand + (UB - LB)×δ
[38] QV = 质量值
[39] D1 = 2×rand - 1
[40] D2 = 2×(1-m)
Aquila优化器
Aquila优化器是最强大和最新的基于种群的智能群体优化算法之一。AO模仿Aquila的积极狩猎策略。Aquila的身体和尾巴呈金色。Aquila的四种积极狩猎技术包括翱翔（涉及短距离飞行和逐渐下降）、高空翱翔（带有向上俯冲）以及徘徊和捕捉猎物。AO利用其速度和力量，以及强大的腿和宽大的爪子来捕捉多个目标。鹰的栖息策略有两种方法，这两种方法都依赖于选择树木的高树枝。这些树枝的选择基于独特的“h”值，以及它们在家族其他成员中的位置，目标在方程（41）[5]中有所表达。(41)Xp+1=Xrandp-r1Xrandp-2r2Xp,h≥0.5Xtargetp-Xtp-r3LB+r4UB-LB,h<0.5(42)Xtp=1N∑i=1NXip其中，Xp 和 Xp+1 分别表示鹰当前和下一个迭代的位置；Xrand 和 Xtarget 分别表示鹰的随机位置和目标受害者的位置；LB 和 UB 分别表示下限和上限值；r1、r2、r3、r4 是介于 [0,1] 之间的随机值；Xtp 表示鹰的平均位置。从探索阶段过渡到利用阶段：根据目标的逃跑能量，算法结合了一种在探索和利用之间切换的策略，这会改变不同的攻击行为。目标的能量在方程（43）[5]中有所表达，其中包括逃跑习惯的轻微减少。(43)Feelingenergyofthetarget,EE=2Ei(1-TTmax)其中 Ei 是目标的初始逃跑能量，T 和 Tmax 分别是当前迭代次数和最大迭代次数。当 EE≥ 1 时，鹰执行探索策略；当 EE< 1 时，鹰执行利用策略。第二阶段：利用阶段。这一阶段提出了四种不同的狩猎和攻击行为，这些行为基于目标的逃跑能力和鹰的狩猎技巧。除了目标的逃跑能量外，系数 r 还根据目标成功逃跑的概率（r< 0.5）或无法逃跑的概率（r> 0.5）来确定狩猎策略。在不同太阳能和风能强制停机条件下，针对多种政策情景的多个成本目标函数的总结，这些情景考虑了14年规划范围内的排放情况。政策情景、强制停机率（%）、Finv（美元）、Fo&m（美元）、Fud&og&rwc（美元）、Ffd↑/↓（美元）、Fst（美元）、Femc（美元）、Fsal（美元）、Ftotal（美元）如下：
PS (a)：-13.72, 811.84, 523.92, 415.82, -6.97, 723.82, 4528.73, 57
PS (b-i)：太阳能20%和35%，风能40%和50%：14.92, 6012.63, 814.31, 555.47, -6.62, 814.01, 1530.16, 75
PS (b-ii)：15.99, 1013.41, 734.99, 135.21, -6.39, 223.92, 713.88, 36
PS (c-i)：15.70, 2513.84, 255.26, 385.68, -6.57, 283.99, 4232.13, 45
PS (c-ii)：16.87, 1213.17, 726.11, 036.01, -5.88, 824.21, 331.73, 04
PS (d-i)：16.32, 3614.72, 415.72, 045.36, 189.03, 345.32, 974.52, 813.86, 94
PS (d-ii)：16.53, 9213.52, 285.37, 185.73, 369.41, 174.92, 654.37, 2630.63, 64
从表6、表7、表8、表9、表10、表11、表12、表13的结果可以看出，增加可再生能源的渗透率可以有效降低整体系统成本和二氧化碳排放，尤其是在包含储能（SPWPWS）的情景中。这与最小化成本和环境影响的主要目标一致。此外，储能的加入提高了系统的灵活性，并降低了EENS和LOLP等可靠性指标。进一步地，将预测需求整合到GEP模型中可以提高容量规划的准确性，从而在不确定性下直接提高决策的准确性。
为了分析所提出的AHAOHHO算法的有效性，进行了与经典遗传算法（GA）的比较统计分析和收敛曲线比较，如图10所示。收敛曲线表明，GA的性能是渐进的，并且在迭代过程中显示出稳定的改进。然而，由于交叉变异的利用能力不足，收敛速度在后期显著减慢，这降低了种群多样性。因此，GA在相对较高的成本下稳定下来。相比之下，所提出的算法表现出更快的适应度值下降，表明其在大型解决方案空间中具有强大的全局探索能力和更快的移动速度。AO探索和HHO利用提高了解决方案的质量、收敛性和局部精细化。收敛曲线的平滑稳定确认了受控的利用和接近最优解时的振荡减少。
从表6、表7、表8、表9、表10、表11、表12、表13的结果可以看出，增加可再生能源的渗透率将有效降低整体系统成本和二氧化碳排放，尤其是在包含储能（SPWPWS）的情景中。这与最小化成本和环境影响的主要目标一致。此外，储能的加入提高了系统的灵活性，并降低了EENS和LOLP等可靠性指标。进一步地，将预测需求整合到GEP模型中可以提高容量规划的准确性，从而在不确定性下直接提高决策的准确性。
为了分析所提出的AHAOHHO算法的有效性，进行了与经典遗传算法（GA）的比较统计分析和收敛曲线比较，如图10所示。收敛曲线表明，GA的性能是渐进的，并且在迭代过程中显示出稳定的改进。然而，由于交叉变异的利用能力不足，收敛速度在后期显著减慢，这降低了种群多样性。因此，GA在相对较高的成本下稳定下来。相比之下，所提出的算法表现出更快的适应度值下降，表明其在大型解决方案空间中具有强大的全局探索能力和更快的移动速度。AO探索和HHO利用提高了解决方案的质量、收敛性和局部精细化。收敛曲线的平滑稳定确认了受控的利用和接近最优解时的振荡减少。
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图10. GEP问题的优化算法收敛性比较。(a) GA与自适应混合AO–HHO之间的整体收敛性比较；(b) GA在不同迭代中显示的最佳和平均适应度值；(c) 自适应混合AO–HHO算法在不同代数中的收敛行为。
基于总成本、收敛速度和计算效率，选择了一个代表性情景案例，证明所提出的自适应混合AO–HHO算法比传统GA更快、更稳定、更可靠地收敛到最低成本解决方案，有效避免了过早停滞，并确保了公平和稳健的比较。所有其他政策情景都表现出类似的收敛趋势，表明所提出算法的解决方案质量、稳定性和可靠性得到了提升（表14）。
表14. GA和自适应混合AO–HHO在解决方案质量、稳健性和计算时间方面的比较统计评估。
适应度评估指标
优化算法
GA
Hybrid AO-HHO
最佳适应度 1.6307e + 10
平均适应度 1.6312e + 10
标准差 3.4996e + 8
耗时（秒）23.41
最佳适应度 1.6399e + 10
平均适应度 1.6411e + 10
标准差 3.5169e + 88.8072e + 7
耗时（秒）22.02
最佳适应度 1.7355e + 10
平均适应度 1.7355e + 10
标准差 1.1416e + 94.8101e + 8
耗时（秒）13.38
最佳适应度 1.6916e + 10
平均适应度 1.6863e + 10
标准差 1.6941e + 10
标准差 5.5523e + 82.4004e + 8
耗时（秒）12.21
最佳适应度 2.7104e + 10
平均适应度 2.7280e + 10
标准差 7.2531e + 84.4533e + 8
耗时（秒）41.52
最佳适应度 3.0252e + 10
平均适应度 3.0396e + 10
标准差 1.2598e + 92.3871e + 8
耗时（秒）42.22
最佳适应度 2.9285e + 10
平均适应度 2.9532e + 10
标准差 1.2029e + 95.1687e + 8
耗时（秒）42.98
最佳适应度 2.9588e + 10
平均适应度 2.9734e + 10
标准差 1.2214e + 93.8373e + 8
耗时（秒）45.92
最佳适应度 3.0942e + 10
平均适应度 3.1241e + 10
标准差 1.3067e + 95.0351e + 8
耗时（秒）43.65
最佳适应度 3.0801e + 10
平均适应度 3.0167e + 10
标准差 1.3836e + 93.9193e + 8
耗时（秒）40.68
最佳适应度 3.2265e + 10
平均适应度 2.9652e + 10
标准差 3.2388e + 10
平均适应度 3.1542e + 10
标准差 1.6599e + 92.6817e + 8
耗时（秒）57.75
最佳适应度 2.9104e + 10
平均适应度 2.9825e + 10
标准差 6.8231e + 82.1983e + 8
耗时（秒）84.62
此外，为了评估稳健性，对两种算法进行了执行，并计算了最佳、最差、平均值和标准差。所提出的AHAOHHO算法始终表现良好，获得了最佳和平均适应度值以及较小的标准差，与GA相比。总体而言，收敛行为和统计指标表明，所提出的AHAOHHO算法提供了更高的解决方案准确性、更好的稳健性，并提高了计算效率。标准差的显著降低突显了自适应探索-利用平衡机制的有效性。
从统计角度来看，收敛结果表明，所提出的自适应混合AO-HHO算法比基准算法具有更快、更稳定的收敛性，最佳、平均值和标准差值也得到了提升。这种优越的性能表明该算法适用于解决涉及可再生能源整合、储能和需求不确定性的复杂扩展规划问题。较低的标准差反映了在解决多目标GEP问题时的稳健性和有效性，同时确保了成本、排放、可靠性和灵活性之间的最佳平衡。
表6和表8显示了有和没有排放的6年规划情况。图11展示了6年和14年规划范围内不同政策情景下的容量生成组合，说明了在排放受限和不受限制条件下太阳能和风能强制停机（FORs）的影响。这些容量组合的变化反映了不同的容量扩展策略。在政策情景(a)中，对于所有提到的FOR组合，扩展规划严重依赖传统能源，无论是否有排放成本，这反映了优先考虑短期可靠性而非脱碳的保守规划方法。相比之下，没有储能的情况下，政策情景(b-i, b-ii)和(c-i, c-ii)显示出向绿色能源生成组合的显著转变，其中基于石油的发电容量被完全淘汰，由风能和太阳能发电取代。在比较没有排放成本的情况下，观察到较低的可靠性指标（LOLP和EENS）值。LOLP和EENS是使用等效能量函数[35]计算的。这是朝着净零碳排放的战略性举措，同时也通过煤炭和核能发电的支持保持了系统的充足性。此外，政策情景(d-i, d-ii)和(e-i, e-ii)表示了具有高比例可再生能源的平衡和显著的发电组合。这种平衡的情景配置增强了电力系统对可再生能源间歇性的韧性，即使在高可再生能源强制停机条件下，也反映了稳定且持续较低的可靠性指标值。
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图11. 不同政策情景和规划范围内的最佳容量生成组合，展示了FORs对太阳能和风能部署的影响。
表10和表12显示了没有储能和有储能的14年规划情况，扩展规划结果强烈揭示了在不同政策情景下非可再生能源（RESs）在维持长期可靠性方面的作用。在政策情景(a)中，所有FOR组合的电力系统扩展策略仍然主要依赖传统能源。与排放成本配置相比，储能配置下的可靠性指标值较低。相比之下，政策情景(b-i, b-ii)和(c-i, c-ii)显示了从传统能源组合向非传统能源组合的逐步转变，其中基于石油的发电被消除，风能和太阳能发电的份额增加。在增加可再生能源强制停机（FOR）的条件下，实现了相对较高的可靠性指标值。在电力系统网络中添加储能减少了可再生能源的间歇性，并最小化了LNG和煤炭容量的使用，同时实现了比没有减排配置更低的可靠性指标值。这表明，电力系统中的储能显著解决了RESs的波动性，并在不过多依赖传统发电备份的情况下增强了系统的充足性。此外，政策情景(d-i, d-ii)和(e-i, e-ii)展示了基于可靠性的多样化容量组合，并逐步增加了风能和太阳能来源，以及相当的传统能源容量。与没有储能的配置相比，这减少了额外需求，确保了不同的强制停机情景下的更低额外容量。储能的整合使得在多样化和高效的能源扩展规划中更好地利用了太阳能和风能发电。
子图(A-i)至(A-iii)代表没有排放限制的6年规划范围，(B-i)至(B-iii)代表有排放限制的6年规划范围，(C-i)至(C-iii)代表没有排放限制的14年规划范围，(D-i)至(D-iii)代表有排放限制的14年规划范围。
总体而言，图11表明，通过提高灵活性和逐步整合可再生能源，可以在短期和长期能源存储规划中实现电力系统的可靠性。此外，储能将显著提高RESs的有效利用，减少LOLP和EENS，并在电力系统扩展规划范围内支持净零碳排放，同时保持更好的系统可靠性水平。
表7和表9显示了6年规划期间的比较成本评估，不考虑和考虑排放成本的情况。不同FORs的各种成本因素的比较评估主要突出了将储能纳入未来扩展规划框架所带来的经济和运营限制。
政策情景(a)显示了最低的整体系统成本，范围从155.4亿美元到175.5亿美元，随着可再生能源FORs从低值增加到高值。然而，政策情景(e-ii)向高比例的可再生能源渗透迈进，总系统成本增加了210.8亿美元，比基线配置情景增加了36%。这主要是由于高投资、运营和维护成本以及未满足的需求成本，这意味着电力系统依赖传统能源备份来补偿可再生能源的间歇性。储能的加入增加了所有政策情景下的总体成本。尽管与没有排放成本的情况相比，电力系统的资本成本仅增加了1-4%。例如，在高FOR配置下，政策情景(e-ii)的总系统成本为222.4亿美元，而有排放成本的情况下为210.8亿美元。值得注意的是，它减少了未满足的需求并提高了系统灵活性。政策情景(b-d)在有排放结果的情况下，停机和爬坡成本减少了5-12%。高比例可再生能源的整合实现了20-30%的排放成本减少，通过最大化利用RESs和支持净零碳排放目标，同时最小化了化石燃料的依赖。此外，储能减轻了运营灵活性成本和旋转备用需求，从而在高可再生能源强制停机情况下降低了总体系统成本。
表11和表13显示了14年规划范围的情况，没有排放政策情景下，随着高比例可再生能源的渗透和FOR水平，总体系统成本急剧增加。这种上升主要是由于高投资、运营和维护成本以及灵活性成本。与排放成本相比，配置在所有政策情景下显示出总体系统成本的适度增长。尽管在大多数情况下，储能的加入使投资成本增加了3-7%。在高比例可再生能源的情况下，政策情景(d-e)的排放成本减少了近15-30%，表明了高比例可再生能源的使用和低化石燃料依赖性。此外，排放成本有效地减少了灵活性成本和旋转备用需求，从而在增加可再生能源强制停机的情况下降低了总体系统成本。
总体而言，结果表明，无论是短期还是长期扩展规划，如果没有排放成本，都严重依赖于高比例的传统容量和运营成本。相反，有了排放成本，成本得到了稳定，排放减少了，系统灵活性得到了提高，更好地适应了可再生能源的不确定性。即使在高比例可再生能源强制停机条件下，支持储能的扩展计划也展示了增强的经济稳健性，强调了储能在实现可靠和具有成本效益的可再生能源整合中的关键作用。
进行了全面的稳健性分析，以增强所提出算法在不同系统条件和参数下的可靠性。通过多层次策略验证了所提出的混合集成模型的可靠性、灵活性、准确性和稳健性。首先使用MAE、MSE、RMSE和R2等标准统计指标分析了负载预测模型，并将表现最佳的模型纳入GEP问题。通过改变关键参数（如可再生能源渗透水平、负载增长和FORs）进行敏感性分析，同时略微调整成本、排放和可靠性指标。多次独立运行确认了优化算法的稳定性，统计指标的变化较小。优化算法通过与传统基准算法的比较分析进行了验证，评估指标包括收敛特性、最佳值、平均值和标准差。此外，还使用关键性能指标（包括总体系统成本、二氧化碳排放量、EENS和LOLP）来评估GEP的结果。最后，所提出的模型在不同运行条件下的表现稳定且一致，从而验证了其鲁棒性和适用于实际应用的潜力。选择6年和14年的计划周期作为代表性研究期，以涵盖中期和长期扩展规划。需要注意的是，所提出的框架具有灵活性，可以根据系统需求、政策目标和数据可用性进行调整。
结论
本研究重点强调了电能消耗特征分析的重要性以及实施有效政策策略以提高电力系统运行性能的必要性。此外，未来发电能力组合可能会因需求模型的不同而显著变化，这些变化可以通过整合额外负荷作为基础负荷或利用历史需求模式来调整负荷曲线来实现。以下是总结研究结果的观察：
- 所提出的混合负荷预测技术通过全面的比较研究有效展示了模型的韧性和预测性能。机器学习（ML）和深度学习（DL）技术的结合主要用于有效处理缺失数据，从而保持数据集的一致性并提高整体预测准确性。
- 混合LSTM-XGBoost模型在电力需求预测方面表现出色，与SVM、XGBoost、LSTM和Conv-1D模型相比，训练和测试的均方误差（MSE）分别为0.0022和0.1491，平均绝对误差（MAE）分别为0.0340和0.2804，均方根误差（RMSE）分别为0.0472和0.3850，决定系数R2分别为99.88%和98.96%。选定的预测模型结果进一步用于容量扩展规划问题。
- 该研究还提出了一个多目标短期和长期GEP框架，该框架采用改进的混合AOHHO算法，根据不同的可再生能源政策和策略整合了多种可再生能源技术。
- 在不同的太阳能和风能发电厂容量因子（FOR）下分析了短期和长期GEP问题。不同的政策策略对系统性能产生了不同的影响。研究了添加到系统中的传统和可再生能源发电技术以及系统可靠性指标（如LOLP和EENS）。
- 在不同的容量因子下整合可再生能源会增加总体系统成本，这是由于灵活性成本的变化、存储成本的增加以及排放成本的显著降低所致。这种权衡有助于实现净零碳目标，并促进短期和长期规划中的可持续能源发展。
此外，本研究的结果突显了将太阳能和风能发电厂整合到现有电网中的决策制定和政策制定的复杂性。这些发现为电力系统工程师、政策制定者和研究人员在开展短期和长期扩展规划方面提供了宝贵的指导，包括确定最佳发电技术组合、制定有效的电厂运营策略以及提高系统灵活性和可靠性。
本研究的局限性包括需要持续评估和更新负荷预测技术以适应不断变化的能源需求模式。此外，每种方法仅使用了少量的超参数，模型性能可能会因自变量和因变量的选择而有所不同。收集实际世界数据集仍然具有挑战性。因此，本研究使用了官方政府来源和先前发表的研究文章中的数据集来构建数学框架。未来的研究可以纳入更多直接来自公用事业公司的信息，以及来自权威机构的可靠预测，以进一步验证所提出技术的准确性。其次，未来的研究将扩展分析范围，关注更广泛的目标函数，包括对当地生态系统、就业机会以及与电力系统扩展相关的社会生活方式因素的影响。
人类参与者和/或动物
本研究未涉及任何作者进行的涉及人类参与者或动物的研究。
未引用的参考文献
[29]
CRediT作者贡献声明
S. Sivakumar：概念化、数据管理、形式分析、调查、方法论、软件开发、验证、可视化、初稿撰写、审稿与编辑。
K. Rajesh：概念化、形式分析、调查、方法论、项目管理、软件开发、监督、验证、可视化、初稿撰写、审稿与编辑。
M. Pallikonda Rajasekaran：审稿与编辑、可视化、验证、监督、资源管理、项目管理、方法论、调查、数据管理、概念化。
Abdul Khader Jilani Saudagar：审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、资源管理、项目管理、方法论、资金获取、形式分析、数据管理、概念化。
Prabu Pachiyannan：初稿撰写、验证、软件开发、资源管理、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式分析、概念化。
Aseel Smerat：审稿与编辑、可视化、监督、软件开发、资源管理、方法论、调查、资金获取、形式分析、数据管理、概念化。
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