低温蓄冷堆积床过程级㶲损解析：面向效率优化的新建模框架

低温蓄冷堆积床（CSPBs）是液态空气储能（LAES）的关键组成部分，而LAES是实现大规模可再生能源并网与碳中和的一项前景广阔的技术方案。然而，关于㶲损（exergy destruction）的内部机制及其与运行参数之间的相互作用尚缺乏深入理解。本研究通过耦合第二定律分析与两温度瞬态（two-temperature transient）框架，构建了一种新颖的过程级㶲损模型。该模型能定量解析充/放冷循环中三种不可逆性来源——流体-固体对流、固体-固体导热以及流体-流体导热。参数化研究评估了颗粒尺寸、质量通量、循环时长及床层高度等因素的影响，并进行了多变量优化。结果表明，流体-固体传热主导了㶲损（>98%），而导热相关损失占比很小。不可逆性高度集中于热分层区（thermocline region），由剧烈的界面温度梯度驱动。较小的颗粒尺寸、适中的质量通量以及优化的床层高度有助于提升能源利用率。较长的循环时长可促进更深的热渗透，但超过临界时长后会出现收益递减现象。最高㶲效率（83.4%）在循环时长4 h、质量通量0.6 kg/(s·m²)、床层高度21.1 m的工况下实现。本工作为诊断和最小化CSPBs中的不可逆性提供了热力学严谨的工具，推进了LAES应用中更高效冷量储存系统的设计。

化石燃料储备的快速枯竭以及温室气体排放对环境的影响，加剧了全球对清洁与可再生能源的需求。然而，风能、太阳能等可再生能源固有的间歇性与不可预测性给电网稳定性和能源安全带来严峻挑战。在此背景下，储能系统成为实现灵活高效能源利用的关键环节。在众多储能技术中，液态空气储能（Liquid Air Energy Storage, LAES）因具备长时放电能力、高可扩展性、低地理约束以及与可再生能源和工业废热回收的良好兼容性而日益受到关注。典型LAES循环中，非高峰时段的富余电力用于将环境空气液化，用电高峰时再通过气化驱动发电。在此过程中，大量冷能和热能被释放，其高效回收对提升系统往返效率（round-trip efficiency）至关重要。

研究表明，冷能损失对往返效率的负面影响可达同等热量损失的七倍，凸显了高性能冷量储存子系统的关键作用。为此，中国石家庄已建成1 MW级LAES示范电站，采用自主研发设计的冷能回收系统以验证大规模应用的可行性。低温蓄冷堆积床（Cryogenic Storage Packed Bed, CSPB）因其低成本、热稳定性好和建造简便等优势，成为LAES系统中冷量储存的理想选择。现有研究多基于热效率或能量回收效率等第一定律指标评估系统性能，但这些指标未能反映热力学不可逆性，而在低温过程中这一因素尤为关键。相比之下，㶲效率（exergy efficiency）定义为有用功输出与指定环境条件下理论最大值之比，能够综合反映能量的数量与品质，对于评估LAES系统中的冷量回收效果具有重要价值。

现有提升循环效率的策略包括热分层锐化、传热表面强化以及运行参数优化等。Wang等人提出了一种新型多层CSPB结构，通过空气层和热阻结构调控热分层以减少储存过程中的㶲损，在6 h储存周期内将CSPB的㶲损降至3.9%，较传统CSPB降低26.4%。Hoffmann等人通过实验研究了流体质量通量和颗粒尺寸对热分层特性及蓄热系统充放电效率的影响，揭示了充电过程中锐利温度分布（即理想热分层）的形成有助于最大化㶲效率。Al-Azawii等人以氧化铝球为填充材料实验研究了堆积床蓄热系统，分析了循环充放电过程对系统能量效率的影响，结果表明经七次重复循环后净㶲效率从73.4%显著提升至88.7%，展现出优异的循环稳定性和效率演化特征。然而，这些方法大多采用简化的能量模型进行评估，未能解析CSPB内部㶲损的空间分布和物理机制，导致实际不可逆性来源被掩盖，限制了优化策略的有效性并阻碍了对性能瓶颈的深入理解。

堆积床传热建模经历了从早期简化方法到更具物理代表性框架的发展历程。经典的单温度模型（Schumann模型）假设流体与固体相之间瞬时达到热平衡，计算效率高但无法捕捉相间热滞后，不适用于温度梯度显著或大Biot数的系统。为此，一维两温度模型（Two-Temperature Model, TTM）成为最广泛使用的框架，又称连续固相模型，将流体和固体的能量方程分离，能够准确模拟瞬态充放电过程和热分层演化。Mertens等人使用Modelica语言开发并验证了双温度数学模型，通过区分固体基质和传热流体（Heat Transfer Fluid, HTF）的温度场，更准确地表征了蓄热过程中的非平衡热力学行为，并将其应用于1.5 MW半工业级太阳能电站的岩石床蓄热单元设计。Hänchen等人建立了堆积床蓄热的一维瞬态两相能量守恒模型，综合考虑对流和导热传热，以破碎滑石为储热介质，在高达800 K条件下进行了实验验证，并对床层尺寸、流速、颗粒尺寸和固相材料特性等关键因素进行了系统的参数分析。但TTM本质上基于热力学第一定律，未考虑熵产或㶲损，而这些在评估不可逆性时至关重要，尤其在低温系统中。

现有采用TTM的研究多以热分层行为作为系统性能的替代指标，但这并不能直接反映㶲损。此外，现有㶲分析通常限于进出口计算，未能解析局部损失机制。这凸显了将TTM框架下的热场与第二定律分析耦合，以空间和机制方式评估内部不可逆性的迫切需求。本研究针对上述局限，提出了一种基于TTM计算热场的过程级㶲损模型，主要目标包括：定量揭示低温条件下循环充放电操作中各㶲损机制的相对贡献；研究热分层演化、颗粒尺寸和循环时长对局部㶲损分布的影响；开展质量通量、床层高度和循环时长的多参数耦合分析以识别最大化㶲效率的最优工况；最终为LAES应用中高效低温堆积床冷量储存系统的设计与运行提供理论指导。

为系统研究CSPB的流动与传热特性，本研究将雷诺数（Re）范围设定为10至10,000。与传统方法不同，本研究并未直接将堆积床高度作为独立参数，而是首先根据方程（11）由理论参考床高H₀确定各质量通量组合下的基准值。模型构建中，CSPB由绝热圆柱罐体内填充颗粒或固体颗粒构成，颗粒由底部安装的筛网支撑，传热流体（即空气）流经床层间隙，通过表面接触与固体填料换热以实现充放冷过程。

关于过程级㶲损建模，本研究的核心创新在于将第二定律分析嵌入TTM瞬态框架。模型定量分辨了三种不可逆性来源：流体-固体对流换热引起的㶲损、固体-固体导热引起的㶲损以及流体-流体导热引起的㶲损。通过对充放电循环的全面追踪，实现了对㶲损空间分布和时变特性的精细刻画。

参数化研究与多变量优化部分，系统考察了颗粒尺寸、质量通量、循环时长及床层高度等关键运行参数的影响规律。研究表明，流体-固体传热主导了CSPB中的㶲损，占比超过98%，而导热相关损失占比较小。不可逆性高度局域化于热分层区，由该区域剧烈的界面温度梯度驱动。较小的颗粒尺寸可增强流体-固体间的换热效果，从而提升能源利用率；适度的质量通量能够在换热充分性与流动阻力之间取得平衡；优化的床层高度有助于实现更优的温度梯度分布。循环时长方面，较长的周期促进更深的热渗透，但超过临界时长后会出现收益递减现象，表明存在最优循环时长。

多参数耦合优化结果显示，最高㶲效率83.4%在循环时长4 h、质量通量0.6 kg/(s·m²)、床层高度21.1 m的工况组合下实现。这一最优 configuration 的确立为CSPB的工程设计与运行调控提供了明确的定量依据。

结论部分，研究人员系统总结了本研究的核心发现与贡献。研究指出，CSPB广泛应用于冷热能储存系统，尤其在LAES等应用中具有重要地位，但过程级㶲损认知的缺乏制约了高效经济系统的设计。本研究通过开发新颖的㶲损模型，解析了内部不可逆性机制并优化了关键运行参数。主要结论如下：流体-固体对流换热是CSPB中㶲损的主导机制；不可逆性在空间上高度集中于热分层区，与界面温度梯度密切相关；通过多参数耦合优化可显著提升系统㶲效率，最优工况下达到83.4%；较小的颗粒尺寸、适中的质量通量和优化的床层高度是提升能源利用率的有效途径，而循环时长需在热渗透深度与收益递减之间权衡。该研究为LAES应用中CSPB的热力学诊断与优化提供了严谨的理论工具，对推进更高效冷量储存系统的设计具有重要指导意义。该论文发表于《Journal of Energy Storage》。

关键技术方法方面，本研究主要采用了以下方法体系：基于一维两温度模型（TTM）的瞬态热场计算框架；耦合第二定律分析的㶲损过程级建模方法，实现对三种不可逆性来源的定量分辨；参数化扫描结合多变量优化算法，用于识别最优运行工况。样本队列来源于理论建模与数值模拟，未涉及具体实验样本。

研究结果部分，研究标题"Unraveling process-level exergy destruction in cold storage packed beds: A new modeling framework for efficiency optimization"对应的研究通过构建过程级㶲损模型，系统解析了CSPB内部的不可逆性机制。通过流体-固体对流、固体-固体导热和流体-流体导热三种㶲损机制的定量分辨，得出流体-固体传热主导㶲损（>98%）的结论。通过颗粒尺寸、质量通量、循环时长和床层高度的参数化研究，揭示了各因素对㶲损分布的影响规律。通过多变量耦合优化，确定了最高㶲效率83.4%对应的最优工况组合（循环时长4 h、质量通量0.6 kg/(s·m²)、床层高度21.1 m）。

讨论部分，研究人员着重分析了模型创新点与实际应用价值。研究强调，现有基于第一定律的TTM模型以热分层演化作为性能定性指标，无法直接表征热力学不可逆性；而局限于进出口评估的㶲分析又无法揭示内部㶲损的空间分布和深层机制。本研究提出的过程级㶲损模型有效填补了这一空白，实现了从"黑箱"到"白箱"的认知跃迁。模型能够精准定位㶲损的空间热点，为针对性的结构改进和运行调控提供理论支撑。研究人员还讨论了低温条件下㶲分析的特别意义：由于冷能的品质系数（coefficient of performance相关概念）随温度降低而显著变化，微小温度偏离即可导致较大的㶲损，因此精确的过程级分析尤为关键。研究指出，尽管当前模型已在揭示不可逆性机制方面取得突破，但未来仍可进一步拓展至非均匀颗粒分布、变物性条件以及多孔介质结构优化等更复杂情形。最终，研究结论重申了该热力学严谨工具对于推进LAES应用中高效冷量储存系统设计的核心价值。