在高保真执行器模拟的基础上，对不同几何配置下的多涡轮垂直轴风力发电机（VAWT）集群进行了大涡模拟研究

研究六台UNH-RVAT垂直轴风力涡轮机（VAWT）集群在变化阵列几何（角度20°/30°/45°、流向间距2D/3D）下的气动性能，采用改进Xcompact3D的ALM-LES方法分析。结果表明：30°角度平衡了 wake overlap与流场再 energization，3D间距使下游涡轮效率提升15%，减少至五台涡轮可缓解wake损失，平均功率系数达18.7%。该研究为高密度VAWT阵列设计提供了优化角度、间距及涡轮数的关键准则。

普拉塔梅什·班达（Prathamesh Banda）|马扬克·维尔马（Mayank Verma）|D.V.G. 普拉萨德（D.V.G. Prasad）|阿肖克·德（Ashoke De）

印度理工学院坎普尔分校（Indian Institute of Technology Kanpur）航空航天工程系，坎普尔，UP 208016，印度

摘要

本研究探讨了在不同阵列几何形状下垂直轴风力涡轮机（VAWT）集群的空气动力性能。通过研究交错排列的V形VAWT集群，评估了紧凑型风电场布局中的空气动力相互作用。实验采用了六台UNH-RVAT参考涡轮机，并改变了集群角度、顺流间距和涡轮机数量。使用改进的Xcompact3D求解器进行了高保真度执行器线大涡模拟（LES）。分析了集群角度为20°、30°以及顺流间距为2D和3D（两个或三个转子直径）的六台涡轮机集群。结果与五台涡轮机的简化配置进行了比较。集群角度显著影响尾流重叠和功率捕获。在狭窄的角度（20°）下，尾流屏蔽效应严重，下游输出降低；而在宽角度（45°）下，尾流恢复得到改善，但上游协同作用减弱。中间角度（30°）通过平衡这些效应，实现了最高的整体阵列性能。增加顺流间距（3D对比2D）显著提升了尾流恢复效果，并显著提高了下游涡轮机的效率。将涡轮机数量从六台减少到五台进一步减少了尾流损失，从而提高了平均功率系数和更均匀的来流。流场诊断（速度、涡度、动能亏损）证实了这些趋势。这些结果为设计提供了指导：优化集群角度、间距和涡轮机数量可以显著提高高密度VAWT阵列的效率和可靠性。

引言

全球对经济实惠的可再生能源需求的增加推动了相关研究，其中风能因其丰富性和可扩展性而成为最具前景的解决方案之一。水平轴风力涡轮机（HAWTs）长期以来一直主导着风能行业，主要是因为它们具有相对较高的功率系数和技术成熟度。然而，HAWTs存在一些缺点，包括需要偏航驱动来跟踪风向、较长的尾流长度、较高的噪音产生以及较大的涡轮机间距要求——通常需要3-5个转子直径的横向间距和6-10个转子直径的顺流间距，实际间距往往超过15个转子直径，这是出于经济和空气动力学的考虑[1]、[2]、[3]。相比之下，垂直轴风力涡轮机（VAWTs）在低风速、湍流来流或空间受限的环境（如城市和海上场所）中提供了一个有吸引力的替代方案。VAWTs是全方向的，无需偏航，其尾流中的垂直结构反向旋转，从而产生较短的尾流长度[4]、[5]。反向旋转的布置还可以促进涡轮机之间的能量重新分配，加速尾流恢复，并实现比HAWTs更紧凑的布局[6]。

VAWTs的独特流动特性包括迎风面的深度动态失速、强烈的水平不对称性以及尾流在垂直平面上的轻微向下位移[7]。由于这些尾流特性，VAWTs的间距可以比HAWTs更紧密。虽然单个HAWTs可能需要约14个转子直径的间距来最小化尾流干扰，但VAWTs在约6个转子直径的间距下表现出良好的性能[8]。Dabiri[9]的研究表明，反向旋转的VAWT对可以显著提高单位面积的功率密度，突显了集群VAWTs实现高能量密度的潜力。Araya等人的实验研究[10]进一步表明，交错排列的VAWT配置可以加速尾流重新分配，从而减少下游损失。

计算流体动力学（CFD）已成为研究VAWT空气动力学的不可或缺的工具，能够详细探索尾流相互作用和流动物理。虽然二维CFD模拟被广泛使用，但它们常常高估了涡轮机的性能，无法准确捕捉本质上三维的非稳态尾流动态[11]。使用雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）或大涡模拟（LES）框架的高保真度三维模拟更适合解决VAWT中的涡脱落、动态失速和湍流产生问题[12]。然而，其计算成本较高，促使人们采用了降阶建模方法，如涡模型、执行器盘模型（ADM）和执行器线模型（ALM）[13]。ADM采用均匀分布的力场简化了尾流表示，但忽略了叶片尖端涡等关键的非稳态特征[14]。相比之下，ALM在三维域中沿叶片线分布力，能够更准确地预测叶片-尾流相互作用，尤其是与LES结合使用时[15]。Bachant等人[16]在开源的turbinesFoam求解器中实现了ALM-LES，与高保真度CFD预测结果高度一致。同样，Hezaveh等人[17]验证了反向旋转VAWTs的ALM-LES，在三角形排列中表现出更好的性能，而Zhang等人[18]将这一框架扩展到大量两台和三台涡轮机的集群，发现三角形配置通常优于其他配置。最近，开源的笛卡尔网格求解器Xcompact3D被开发出来，将ALM与隐式LES结合用于高保真度涡轮机模拟[19]。该求解器已成功应用于研究独立和集群VAWT的空气动力性能[20]、[21]，并通过了现场数据的验证。

与HAWTs相比，VAWT模拟面临更多挑战，因为空气动力响应不仅受叶片影响，还受支柱、轴、附加质量、流动曲率和深度动态失速效应的影响[22]、[23]。这些复杂性在多涡轮机集群中尤为明显，随着阵列规模的增大，尾流相互作用和湍流会加剧。先前对小型VAWT集群的研究表明，性能优化通常取决于涡轮机之间的间距（顺流间距X''和横向间距Y''以及旋转方向。对于三台涡轮机的集群，Reddy等人[24]发现，外侧涡轮机顺时针旋转、中间涡轮机逆时针旋转（C–CC–C）的阵列产生最大功率，而交错排列的集群则更有利于所有涡轮机逆时针旋转（CC–CC–CC）。这些发现强调了几何和操作参数在确定集群性能中的重要性。

尽管在VAWT空气动力学研究方面取得了显著进展，但综合评估集群角度、顺流间距和涡轮机数量对大型阵列影响的全面研究仍然有限。大多数现有工作仅关注单个涡轮机或小规模集群，常常忽略了在真实多涡轮机环境中占主导地位的耦合尾流相互作用和流动恢复机制。此外，虽然叶片数量和涡轮机位置对扭矩产生、尾流结构和湍流强度有显著影响，但它们在集群运行中的作用却受到的关注较少。为解决这些不足，本研究使用在高保真度执行器线-大涡模拟框架中实现的改进版Xcompact3D求解器[25]，对交错排列的V形VAWT集群进行了详细数值研究，该框架已针对UNH-RVAT参考涡轮机进行了验证[23]。分析系统地研究了在不同角度方向（20°、30°和45°）和顺流间距（2D和3D）下六台涡轮机集群的空气动力性能，并与五台涡轮机的简化配置进行了比较。结果表明，集群角度决定了尾流屏蔽和流动吸入之间的平衡；顺流距离决定了尾流恢复的程度；涡轮机数量通过改变阵列内的空气动力载荷分布影响了整体效率。通过将性能指标与速度、涡度和动能亏损的流场诊断相结合，本研究为多涡轮机VAWT集群的空气动力行为提供了新的物理见解。这些发现为优化紧凑型、高密度阵列的设计提供了原则，为城市和海上环境中的下一代风电场开发提供了指导，其中最大化单位面积功率和确保高效性至关重要。

计算域细节

计算域细节

基于执行器线模型（ALM）的降阶建模框架用于模拟涡轮机-集群流动。ALM在计算效率和物理准确性之间取得了平衡，特别是在大涡模拟中。它沿执行器线分布升力和阻力，并使用高斯核将它们投影到计算网格上，以求解涡轮机叶片的非稳态空气动力载荷[16]。该求解器可以捕捉涡脱落、动态失速和尾流相互作用，而无需解析叶片几何形状。

结果与讨论

本节详细分析了在不同几何和运行配置下垂直轴风力涡轮机集群的空气动力性能。此处使用的数值框架已通过Reddy等人的早期工作与实验数据进行了验证和基准测试[20]，确保了当前模拟的预测能力。讨论重点关注集群角度、顺流间距和涡轮机数量在塑造尾流中的作用

结论

本研究利用集成在改进版Xcompact3D中的高保真度执行器线-大涡模拟框架，对集群垂直轴风力涡轮机（VAWTs）的空气动力效率进行了系统数值分析。研究针对六台涡轮机的V形阵列进行了分析，考察了不同的集群角度和顺流间距，并通过与五台涡轮机配置的比较来评估涡轮机数量的影响。该研究提供了新的见解

CRediT作者贡献声明

D.V.G. 普拉萨德（Prasad D.V.G.）：可视化、软件、方法论、调查、概念化。阿肖克·德（Ashoke De）：写作——审稿与编辑、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、概念化。普拉塔梅什·班达（Prathamesh Banda）：写作——初稿撰写、可视化、验证、软件、调查、正式分析、数据整理。马扬克·维尔马（Mayank Verma）：写作——初稿撰写、可视化、调查、正式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

作者感谢国家超级计算任务（NSM）提供了位于IIT Kanpur的‘PARAM Sanganak’计算资源，该资源由C-DAC实施，并得到了印度电子和信息技术部（MEITy）及科学技术部（DST）的支持。作者还感谢IIT-K计算机中心（https://www.iitk.ac.in/cc）提供的计算资源。