高速列车运行的安全性和稳定性是铁路工程中的基本问题（Wang等人，2025年；Chang等人，2023年）。如图1所示，相对轮轨横向位移（RWRLD）是决定列车安全稳定运行的关键因素之一。在列车运行过程中，车轮与轨道之间会发生横向相对运动，即RWRLD。RWRLD的显著变化表明列车运行不稳定，例如蛇行运动（Zhang等人，2022年；Shi等人，2020年；Li等人，2022年；Ye等人，2024年），甚至可能预示着脱轨等重大安全事故的风险（Durali和Jalili，2010年；Hou等人，2021年；Tong等人，2021年）。因此，检测RWRLD具有重要的工程意义，因为它为高速列车的安全稳定运行提供了关键保障。此外，RWRLD直接反映了轮轨接触状态；因此，研究RWRLD对于科学研究非常有价值，因为它有助于深入探索轮轨相互作用的机制。目前，RWRLD的检测方法可以分为两类：基于视觉技术的直接检测方法和利用振动信号的间接检测方法。
基于视觉技术的直接检测方法通过直接捕捉轮轨相对运动的图像来进行检测，从而确保检测结果的真实性。这些方法可以分为三类：热成像、激光检测和计算机视觉（CV）。热成像方法（Deilamsalehy等人，2017年；Yamamoto，2019年）存在图像分辨率低和受环境温度影响较大的问题（Firlik等人，2023年）；激光检测方法（Pinto等人，2015年；Wang等人，2012年）需要昂贵的设备，主要用于轨道旁的固定点检测（ENGINEER Live，2020年）。这两种方法都不适合在复杂的服务环境中进行车载高精度检测。CV技术在一定程度上可以实现车载高精度检测。Ye等人（2023年）、Li等人（2024年）、Li等人（2025年）和Fang等人（2024年）采用基于CV的策略，通过从图像中提取轮轨几何特征来检测RWRLD，并在实验室测试中展示了良好的性能。Skrickij等人（2021年）设计了一种车载视觉检测系统，能够测量低速列车（54公里/小时）的RWRLD。
然而，在检测RWRLD等动态目标时，CV技术在工程应用层面存在明显局限性，这与检测轨道间隙中的外来物体入侵（Ding等人，2024年）、轨道结构损坏（Wei等人，2023年）和紧固件丢失（Ma等人，2021年）等静态目标的情况明显不同。RWRLD是毫米级别的动态变化，其变化频率在高速运行条件下（>200公里/小时）可高达数十赫兹（Hz）。因此，核心要求——连续跟踪瞬时位移——需要对高帧率视频进行逐帧处理，不得遗漏任何帧。每张图像都需要复杂的处理，但最终只提取一个动态位移值。计算量大、数据冗余和高处理延迟的特点使得CV技术难以满足在线快速检测的工程应用需求。因此，对于RWRLD的动态检测，基于CV技术的直接检测方法更适合科学研究，而非常规动态轨道检查的普及和应用。
利用振动信号的间接检测方法的理论基础在于车辆-轨道耦合动力学。通常，选择来自车体、转向架框架和轴箱的振动信号来反演难以直接测量的轮轨相互作用指标，如轮轨力和RWRLD。通过使用传统的测试仪器和简单的检测程序，间接检测方法能够实现动态和在线检测，从而显著降低经济和时间成本。与基于视觉的直接检测方法相比，它们更适合应用于轨道检查。Lu等人（2025年）提出了一种在线算法，能够定量分析RWRLD与车体横向加速度之间的关系。Sun等人（2023年）、Sun等人（2024年）使用基于汉克尔矩阵的奇异值分解方法，通过转向架横向加速度来估计轮对的横向位移和轮轨接触状态。此外，基于卡尔曼滤波方法（Mal等人，2025年；Zhou等人，2025年；Chen等人，2024年），学者们利用车辆振动信号估计和检测轮轨相互作用力。卡尔曼滤波方法的优点在于其成熟的理论基础和强的物理可解释性。然而，它在描述非线性系统和估计噪声协方差矩阵方面面临挑战。
此外，随着人工智能技术的蓬勃发展，具有强大非线性拟合能力的神经网络已被许多学者整合到基于车辆-轨道耦合动力学的反演方法中（Tang等人，2024年）。这种整合弥补了传统模拟方法在考虑车辆-轨道系统中的非线性因素方面的不足。Lan等人（2024年）、Liu等人（2025年）、Zhang等人（2023年）和Zhu等人（2025年）分别开发了包括门控循环单元（GRU-like）和长短期记忆（LSTM-like）在内的神经网络架构，以实现轮轨力预测。Liu等人（2024年）、Liu等人（2024年）、Ma等人（2024年）和Zhang等人（2025年）建立了LSTM-like神经网络，以预测车辆振动响应并评估乘坐舒适度。
总之，一方面，间接检测方法可以有效避免直接检测方法的缺点——程序繁琐、设备成本高和实时性能差——使其适用于常规轨道检查。另一方面，在轨道检查领域采用间接检测方法不仅是可行的，也是常见的做法。例如，在检测轨道几何不平顺（Pires等人，2024年；Zhang等人，2025年）时，惯性测量方法是一种技术成熟且广泛使用的方法，它基于车辆振动信号来反演轨道不平顺。此外，神经网络技术的整合可以增强间接检测方法的非线性反演能力。因此，基于神经网络实现高效在线测量RWRLD的策略正成为一种有前景的方法，并显示出相当的可行性。
基于此，本研究提出了一种高效的在线RWRLD检测网络，即EO-RWRLD-Net。该框架以轨道不平顺和轴箱横向加速度（两者均可通过轨道检测车辆轻松测量）作为输入，并通过基于神经网络技术的反演获得RWRLD。本研究的主要贡献如下：
- (1)
通过运动学分析阐明了RWRLD的间接检测原理。基于这一原理，建立了EO-RWRLD-Net的框架，并采用了频率分解训练策略来提高检测精度。
- (2)
EO-RWRLD-Net能够实现亚毫米级的检测精度，并在不同车辆速度和轨道不平顺情况下表现出优异的检测性能。采用频率分解策略使EO-RWRLD-Net优于依赖直接预测的其他神经网络方法。
- (3)
所提出的EO-RWRLD-Net的核心优势在于它依赖于现有的专业检测车辆，无需添加新的专用检测设备，从而显著降低了部署成本，使其适用于常规轨道检查。它在轨道几何检测领域提供了一种经济高效的技术方案，并为高速铁路的维护和高速列车的安全稳定运行提供了保障。
