吴凯|李伟石
合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，230009，中国
**摘要**
将电动汽车（EVs）整合到电网中，既对负荷管理提出了挑战，也为通过车对网（V2G）技术实现能量存储提供了机会。有效的定价策略不仅对于管理时空充电需求至关重要，而且还能激励电动汽车参与电网服务。本文提出了一种基于需求感知的多目标定价优化框架，旨在支持未来的V2G集成。该模型利用真实世界的交通数据来识别动态需求簇，并构建了一个斯塔克伯格博弈（Stackelberg game），其中运营商通过设定价格来影响用户行为。当前的模拟主要集中在单向充电上，而该框架优化了三个核心目标：收入最大化、价格波动最小化以及空间需求分布的稳定。通过将时空充电需求塑造成更可预测和可控的负荷曲线，所提出的方法为未来V2G场景中的双向能量互动提供了必要的基础。这些目标是实现高效双向V2G调度的基本前提。结果表明，所提出的定价策略显著改善了负荷平衡和系统稳定性，创建了一个可预测且易于管理的负荷曲线，这对于将电动汽车作为分布式储能资源进行整合至关重要。这项工作为电动汽车充电网络向积极支持电网的方向发展提供了关键的定价基础。
**引言**
电动汽车（EVs）的迅速普及对城市交通和能源系统产生了重大影响，给充电基础设施的规划和运营带来了严峻挑战。随着全球各国政府推动可持续交通以及更严格的排放法规的实施，近年来电动汽车的采用率呈指数级增长[1]。这种快速增长导致了充电需求的显著增加，由于交通模式、城市结构和地理因素的差异，这种需求本质上是动态且空间上异质的[2]。与内燃机车辆的常规加油不同，电动汽车充电需要更长的停留时间，并且受到每个充电站可用充电点数量的限制，这进一步复杂化了需求管理[3]、[4]、[5]。
电动汽车充电需求的时空变化给城市充电网络带来了巨大的运营挑战。如果没有有效的调度和分配机制，某些充电站在高峰时段可能会经历严重的拥堵，导致长队列、用户不满以及潜在的电网压力[6]、[7]。同时，其他充电站可能利用率不足，导致昂贵的基础设施投资未能得到充分利用[8]、[9]。此外，电动汽车充电与电网的日益融合引入了额外的复杂性，因为不协调的充电可能会导致局部过载和电压波动，威胁电网稳定性[10]、[11]。这些多方面的问题凸显了制定强大且适应性强的策略的迫切需求，以优化充电需求的调度和分配，平衡用户便利性、基础设施利用率和电网可靠性。在这种情况下，有效调度和分配电动汽车充电需求对于防止拥堵、减少等待时间以及提高充电网络内的资源利用率至关重要[12]、[13]、[14]。一个设计良好的需求管理策略可以缓解高峰负荷，平滑空间需求分布，并提高充电服务的整体效率[15]、[16]。这样的策略不仅改善了用户体验，还通过确保充电基础设施能够满足不断增长的需求而不影响系统可靠性，从而支持电动汽车采用的可持续增长[17]、[18]。因此，有效的定价机制不仅是管理充电需求和缓解拥堵的实际工具，更重要的是，它作为激励用户参与V2G计划的关键经济杠杆，尽管本研究主要关注单向充电，并为未来的双向扩展奠定了基础。
**传统方法**
传统上，电动汽车充电网络中的需求调度问题是通过集中式优化框架来制定的，这些框架旨在最小化总体系统级目标。这些目标通常包括总能源成本、峰值负荷最小化或减轻对电网的不利影响[19]、[20]。为此，通常应用混合整数线性规划（MILP）、二次规划和其他凸优化技术[21]、[22]。最近的研究通过纳入网络约束和运营不确定性，进一步扩展了这些公式，从而提高了它们在更现实充电环境中的适用性[23]、[24]。这些模型通常依赖于完美信息、集中控制和用户合作的假设，从而使规划者能够全局优化所有用户的充电行为。然而，这种集中式范式与现实世界中电动汽车用户的分散化和自利性质本质上存在冲突。实际上，个别电动汽车用户通常是独立行动的，往往受个人成本和偏好的驱动。因此，在现实环境中很难满足全局协调和完全遵守的假设。因此，这些集中式策略可能产生理论上最优但在分散决策下实际不稳定或不可行的解决方案，尤其是在面对动态需求和局部拥堵时。
**启发式和元启发式算法**
为了解决集中式方法的计算复杂性和建模限制，人们采用了启发式和元启发式算法来处理大规模、时空复杂的电动汽车充电问题[25]、[26]。遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）和蚁群优化（ACO）等技术在处理非凸多模态景观时提供了更好的可扩展性和灵活性。当系统动态或目标函数在分析上难以处理或不可微分时，这些方法特别有用。最近的研究进一步探索了将元启发式搜索与问题特定约束或基于学习的组件相结合的混合方法，以提高解决方案的质量和收敛性能[27]、[28]。然而，尽管这些方法在计算上具有优势，但它们通常在系统层面操作，缺乏对用户互动和竞争行为的明确建模。因此，它们可能生成的分配方案无法反映用户对价格和拥堵的实际反应，从而导致诸如周期性需求变化、充电站利用率不足或高峰时段过载等问题[29]、[30]。
**行为驱动的定价模型**
认识到电动汽车用户的战略行为，越来越多的研究将充电需求分配建模为一个行为驱动的优化问题[31]、[32]。特别是，引入了基于概率和效用的选择模型来捕捉用户异质性和在不确定性下的决策[33]。在这些模型中，用户根据感知的个人成本（如距离、等待时间和价格）选择充电站，从而产生分散和异质的需求分布。静态定价方法往往无法适应空间异质性、时间需求波动和用户响应弹性[34]、[35]。为了克服这些限制，最近的研究专注于动态定价机制，根据观察或预期的需求模式随时间调整站点级价格[36]。这些方法允许运营商管理拥堵，提高服务利用率，并在整个网络中平衡收入。多目标公式联合优化收入、需求稳定性和价格平滑性，成为捕捉现实世界电动汽车充电网络中固有权衡的实际方法[37]、[38]。然而，现有研究往往依赖于简化的需求表示，或者没有明确捕捉交通驱动的需求模式与用户行为反应之间的耦合。这样的框架为设计既有效又在操作上可行的定价策略提供了基础，反映了用户需求的动态和异质性。
**本研究提出的框架**
为了解决这些限制，本研究提出了一个建模框架，该框架同时考虑了城市电动汽车充电网络中的分散用户行为和系统级效率。通过明确建模个别用户对站点级价格和时间需求信号的响应，该框架生成的充电分配在行为上是一致的，并且在缓解拥堵和提高基础设施利用率方面具有操作效果。与通常忽略用户自主性的纯集中式优化方法和缺乏明确行为建模的启发式方法相比，所提出的框架利用多目标动态定价来平衡多个有时相互竞争的目标，如收入最大化、需求稳定性和价格平滑性。通过这种方式，该框架为设计适应性强的、基于需求的定价机制提供了结构化的方法，这些机制提高了运营商的性能，增强了用户体验，并支持电动汽车充电系统的可持续运营。
**本文的主要贡献总结如下：**
1. **数据驱动的充电需求表示**：我们开发了一种需求表征方法，从大规模电动汽车轨迹数据中提取充电需求，将其聚合成空间需求簇，并将这些簇映射到城市道路网络上。这为分析空间异质性充电需求提供了现实基础。
2. **行为感知的定价公式**：我们制定了一个定价模型，将运营商的定价决策与用户的充电站选择相结合，用户以分散的方式对充电价格和行驶距离做出反应。这种公式使得分析定价信号如何重塑网络中的充电需求分布成为可能。这种设计将全局规划目标与用户行为联系起来。
3. **多目标定价权衡评估**：我们研究了在空间差异化充电需求下的收入、需求稳定性和价格平滑性之间的权衡，并通过实证实验证明所提出的框架可以为城市电动汽车充电网络生成有效的定价策略。
**本文的其余部分组织如下**：第2节介绍了基于双层均衡的需求分配框架及其在时空交通和电力定价背景下的问题表述。第3节介绍了基于NSGA-II的进化优化算法，该算法解决了在用户均衡约束下的多目标搜索挑战。第4节通过真实世界城市数据的实证评估证明了所提出方法的有效性。第5节总结了本文并讨论了未来扩展的可能方向。
**问题表述和需求建模框架**
提出了一个混合建模框架，用于表征电动汽车充电需求并优化空间分布式道路网络中的定价策略。该框架结合了数据驱动的需求表示、用户行为建模和定价优化。它包括一个需求表征模块，该模块从大规模电动汽车数据中汇总充电需求，以及一个优化模块，该模块模拟受价格和距离影响的用户站点选择，以平衡需求并减少……
**方法论**
所提出的方法论包括两个算法组成部分：通过聚类进行时空需求聚合和节点分配，以及基于进化原理的多目标价格优化。首先，提取旅行轨迹并在空间网格上进行离散化。然后使用基于密度的聚类算法DBSCAN对这些空间点进行聚合，该算法捕获高密度的旅行起点或终点，并将它们分组为空间紧凑的簇。设T={(xi,yi}……
**实验**
为了评估所提出框架的有效性，我们使用真实世界数据进行了实验，并在高性能计算平台上实施了优化程序。实验数据包括三个主要组成部分：
• **电动汽车轨迹**：从合肥市的一个试点区域收集了匿名化的车辆轨迹数据，捕捉了电动汽车运动的时空动态。数据集记录了车辆在多个时间点的地理位置。
**结论**
本研究开发了一个用于电动汽车充电网络的多目标动态定价框架。该框架包含了一个需求分配模型，该模型捕捉了用户对价格和行驶距离的敏感性。使用NSGA-II系统地探索了收入、需求稳定性和价格平滑性之间的帕累托权衡。仿真结果表明，与固定价格策略相比，所提出的方法实现了更好的负荷平衡、有效的峰值缓解和更平滑的价格动态。
**作者贡献声明**
吴凯：撰写——原始草稿、验证、软件开发、调查、资金获取、数据整理。
李伟石：撰写——审阅与编辑、监督、概念化。
**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
**致谢**
本工作得到了中国安徽省自然科学基金（项目编号2208085UD12）的支持。
