研究人员针对持续驻留时间(PDT)约束下的带时变延迟Takagi-Sugeno(T-S)模糊切换复值网络(CVNs)，研究了其安全控制问题。为显著降低网络通信负担并节约通信资源，提出了一种非周期动态事件触发控制策略，该策略依据微分更新规则动态调整触发阈值，可有效抑制Zeno行为，同时避免信号长时间无传输现象。在此基础上，设计了新型模糊控制器。借助李雅普诺夫稳定性理论、复矩阵不等式方法及PDT切换技术，获得了若干充分且保守性较低的判据，确保受控CVNs在实现H∞稳定性的同时维持外部扰动性能指标。控制器增益可通过求解所得复矩阵不等式确定。数值仿真验证了所设计模糊控制器的准确性与实用性，并量化了随机欺骗攻击对触发频率及扰动衰减程度的具体影响。
该研究发表于《Neurocomputing》。当前，复值网络(CVNs)因比实值网络(RVNs)具有更强的表征能力和对称性处理能力，已在图像处理、医学影像处理及电子电路等领域得到广泛应用。然而，固定控制策略难以应对复杂环境下的突发变化与动态需求，切换系统通过多子系统及不同控制策略可满足多样化需求，其中驻留时间(DT)机制虽能保证切换前系统稳定，但对切换次数限制严格；平均驻留时间(ADT)机制灵活性有所提升但仍有限制；持续驻留时间(PDT)机制则在提高各子系统运行时间灵活性的同时保持稳定性。与此同时，网络安全威胁日益严峻，欺骗攻击等恶意行为会破坏系统正常运行。此外，多数被控对象具有非线性特性，Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型可将复杂非线性系统分解为线性子系统，已被广泛应用于工业过程控制。通信资源受限的现实使得事件触发机制成为优化资源分配的重要手段，动态事件触发机制更能根据系统状态实时调整阈值，减少不必要的通信。
研究人员首次将动态事件触发方案应用于PDT机制下的T-S模糊切换CVNs的安全控制，提出了一种综合考虑触发间隔最大最小值的实用方案，显著降低了触发频率并优化了有限资源的利用率。通过李雅普诺夫稳定性理论、T-S模糊逼近方法及复矩阵不等式技术，获得了若干保守性较低的充分条件，保证系统在随机欺骗攻击下实现H∞稳定并满足扰动性能指标。数值仿真部分精确量化了欺骗攻击对系统H∞性能及触发次数的影响。
关键技术方法包括：采用Takagi-Sugeno(T-S)模糊建模方法对非线性系统进行线性子系统分解；引入持续驻留时间(PDT)切换机制优化子系统运行时间与稳定性；设计动态事件触发控制策略，通过微分规则更新触发阈值以抑制Zeno行为；结合李雅普诺夫稳定性理论与复矩阵不等式推导稳定性判据；在MATLAB环境下求解复矩阵不等式并进行数值仿真验证。
研究结果如下：
Preliminaries and problem formulation：研究人员构建了带时变延迟的T-S模糊切换CVNs数学模型，定义了系统状态、权重矩阵、离散时变延迟范围及控制输入等要素，并明确考虑随机欺骗攻击对系统的影响。
Main results：基于李雅普诺夫函数与PDT切换技术，推导出保证系统均方指数稳定的充分条件，并通过复矩阵不等式给出控制器增益的求解方法。
Numerical example：针对包含两条模糊规则与三种切换模式的CVNs进行仿真，结果表明所提方法能有效抵御欺骗攻击，并在降低通信负担的同时保持系统稳定性。
Conclusion：研究提出的动态事件触发方案兼顾资源节约与安全控制，能够在随机欺骗攻击下保证系统可靠运行。
讨论与结论部分指出，该研究填补了PDT切换机制下T-S模糊复值网络安全控制的空白，所提方法在减少通信负担、增强系统抗攻击能力方面具有显著优势，为复杂网络系统的安全控制提供了新的理论支持。
作者Hanqing Wei、Qiang Li、Cheng-Tang Zhang、Yangang Yao与Yuanshi Zheng声明无利益冲突，研究得到国家自然科学基金（Grant 62406005）、安徽省自然科学基金（Grants 2408085QA008、2508055MF029）、中央高校基本科研业务费（Grant MCCSE2025A03）及安徽农业大学高层次人才基金（Grant rc382106）资助。
