梯度线圈和垫片线圈是磁共振成像（MRI）和核磁共振（NMR）中的关键子系统。它们提供了空间线性编码场和高阶场校正，这对于充分利用高主磁场是必要的[1]。在紧凑型高场系统中，对这些线圈的性能要求尤为严格，因为梯度线圈必须在指定的球形体积（DSV）直径内提供高梯度强度和线性，而垫片线圈必须以最小的功率损耗和出色的保真度生成复杂的高阶场[2]。经典的设计研究表明，梯度线圈的电磁性能受到几何形状、电感、电阻以及周围导电结构接近程度等因素的强烈限制[3]、[4]。
大量研究集中在梯度线圈的数值设计方法上，包括目标场方法、流函数公式和边界元素方法，这些方法用于解决预定场分布的逆问题[3]、[4]。这些方法已扩展到包括主动屏蔽、声学噪声控制和各种扫描器几何形状下的涡流抑制[5]、[6]、[7]、[8]。最近的研究强调，现代MRI系统中梯度线圈的性能不仅取决于电磁设计本身，还取决于线圈的构造和集成方式[9]、[10]。学术界和工业界的指导方针现在明确考虑了实际因素，如使用薄铜板、主层和屏蔽层之间的径向空间分配，以及在有限的径向间隙内集成冷却通道和垫片选项[11]、[12]。
同时，一些研究详细探讨了梯度线圈的构造及其相关的机械公差。Handler等人展示了高性能头部插入式梯度线圈的设计和制造过程，包括导体图案化、层堆叠、环氧树脂灌封以及组装公差对梯度行为的影响[13]。Grandinetti等人最近报告了用于MRI的分裂梯度线圈的设计、制造和特性测试，强调了需要将数值优化与可制造的绕组路径和现实的组装过程相协调[14]。Wang等人提出了一种适用于圆柱形MRI系统的螺旋梯度线圈设计，该设计直接在离散的导线空间中进行，从而避免了流函数离散化和导线连接引入的误差，并展示了比传统流函数设计更好的性能指标和更易于制造的导线布局[15]。其他以工程为重点的贡献，包括论文和专利，描述了将主绕组和屏蔽绕组与冷却结构集成在绕组芯轴上的梯度线圈组装方法，然后进行灌封和芯轴移除，以实现坚固且成本效益高的制造[16]。
最近的研究越来越多地表明，梯度线圈的性能不仅取决于电磁优化，还取决于在制造和组装过程中优化电流路径的实际实现方式。以工程为导向的研究考虑了导体图案化、机械公差、层集成和与屏蔽相关的实际约束，表明在真实系统中保持场保真度的设计是重要的。特别是，Zheng等人引入了用于垫片线圈工程优化的中心线线圈概念，表明在制造过程中明确考虑导体中心线可以改善设计磁场与实际实现磁场之间的对应关系[10]。Wang等人提出了一种无低温冷却剂的超导MRI系统的增强型屏蔽设计，通过引入区域化的杂散场约束策略，同时保留了主绕组和屏蔽线圈的传统双层拓扑结构[17]。他们的结果表明，实际工程约束，如屏蔽性能、导体几何形状和可制造性，必须从一开始就纳入梯度线圈的实现中，特别是在梯度引起的涡流和相关加热是关键问题的系统中。
然而，对于紧凑型高场梯度线圈来说，优化后的流函数轮廓与最终的三维导体几何形状之间仍然存在实际差距。在传统的基于板的工作流程中，圆柱形图案通常被压平、切割，然后再弯曲回圆柱形。尽管这种方法与标准制造过程兼容，但它并没有明确控制设计电流中心线与圆柱形成型后实现的导体几何形状之间的一致性。在孔径较小的系统中，几何公差更为关键，径向空间受到严格限制，这种转换误差可能成为不可忽视的场退化来源。在诸如孔径为54毫米、径向空间为25毫米的7 T超导磁体这样的紧凑系统中，这种问题尤为突出，因为弯曲引起的几何变形即使原始基于流函数的细线解决方案在电磁上得到了优化，也可能导致明显的场退化。
受这一工程转换问题的启发，本研究专注于将优化的细线梯度图案转换为可制造的三维梯度线圈，而不是开发新的电磁建模框架。因此，我们提出了一种基于中间表面的工程转换方法，其中导体几何形状直接在圆柱形中间表面上构建，然后在径向方向上对称加厚。通过使用中间表面作为圆柱形实现的几何参考，所提出的方法改善了设计电流路径与实际制造的导体几何形状之间的对应关系，从而提高了紧凑型高场梯度线圈的实际构建场保真度。
